1 of 21

Pertidaksamaan & Nilai Mutlak

Matematika Dasar (MPL-511)

2 of 21

Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

  1.  

Penyelesaian Persamaan

Penyelesaian Pertidaksamaan

Prinsip penjumlahan

Menambah dengan bilangan yang sama pada kedua ruas.

Prinsip penjumlahan

Menambah dengan bilangan yang sama pada kedua ruas.

Prinsip perkalian

Kedua ruas dikalikan dengan bilangan yang sama.

​

3 of 21

Contoh

 

Penyelesaian :

4 of 21

 

Penyelesaian :

5 of 21

Pertidaksamaan Linier Bentuk Pecahan Satu Variabel

Yaitu pertidaksamaan yang memuat pecahan. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan pecahan ini digunakan perkalian variabel.

 

Contoh

6 of 21

Latihan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :

7 of 21

Latihan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :

8 of 21

Nilai Mutlak

  1. Nilai mutlak x (|x|) didefinisikan sebagai jarak x dari titik pusat pada garis bilangan, sehingga jarak selalu bernilai positif.
  2. Definisi nilai mutlak :

9 of 21

Pertidaksamaan nilai mutlak

Sifat-sifat nilai mutlak:

9

atau

6. Ketaksamaan segitiga

1

2

3

4

5

10 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

10

Contoh :

Kita bisa menggunakan sifat ke-2.

Himpunan penyelesaian = (1,4)

1

4

1.

11 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

11

2.

Kita bisa juga menggunakan sifat ke-4,

karena ruas kiri maupun kanan keduanya positif.

TP : 1, 4

1

4

++

--

++

Hp = (1,4)

12 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

12

3.

Kita bisa menggunakan sifat 4

 

TP :

13 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

13

Hp =

Jika digambar pada garis bilangan :

-1

++

--

++

14 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

14

4.

atau

atau

atau

Hp =

-18

-10

15 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

MA 1114 Kalkulus 1

15

Jadi kita mempunyai 3 interval :

-1

2

I

II

III

5.

Kita definisikan dahulu :

16 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

16

I. Untuk interval

atau

atau

17 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

17

-1

Jadi Hp1 =

Dari gambar garis bilangan tersebut dapat disimpulkan

bahwa hasil irisan kedua interval tersebut adalah

Sehingga HP =

18 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

18

II. Untuk interval

atau

atau

19 of 21

Contoh : Menentukan Himpunan Penyelesaian

19

Jadi Hp2 =

-1

2

Dari gambar garis bilangan tersebut dapat disimpulkan

bahwa hasil irisan dua interval tersebut adalah

sehingga HP 2 =

20 of 21

Soal Latihan

20

Cari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

1

2

3

4

5

6

21 of 21

Terima Kasih