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Chapitre 3

Quantité de chaleur et Travail.

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1. Notion de chaleur :

Deux corps de températures différentes en contact échangent de l’énergie calorifique de manière à parvenir à un état d’équilibre thermique. Un des corps a perdu une partie de son énergie au profit de l’autre.

On dit que les deux corps ont échangé de la chaleur.

A

B

​

Q

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Il existe trois types d’échange de chaleur.

• Transfert de chaleur par conduction

• Transfert de chaleur par convection

• Transfert de chaleur par rayonnement

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La chaleur est une forme spéciale de l'énergie :

• A l'échelle microscopique, c'est une énergie cinétique échangée par agitation moléculaire (c.à.d. par chocs entre les molécules en mouvement)

• c'est une énergie qui s’exprime soit en joule [J] soit en calorie [cal] (1 calorie = 4.186 Joules)

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Remarques :

• un échange de chaleur peut s’effectuer sans que la température varie

(δQ ≠ 0; dT = 0).

Exemple : fusion d’un morceau de glace à 0°C (changement d’état d’un corps).

​

• il peut y avoir variation de température sans qu’il y ait échange de chaleur (δQ = 0; dT ≠ 0). C’est le cas des transformations adiabatiques.

→ Chaleur et Température sont deux notions différentes.

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Ainsi, on constate qu’un apport de chaleur peut :

• élever la température du corps, dans ce cas la chaleur est dite sensible.
• permettre le changement d’état (ou de phase) d’un corps pur à température constante. Exemple ; fusion de la glace à t=0°C. On parle de chaleur latente.

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• Chaleur sensible 

Remarques:

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• Chaleur latente : 

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Par application de la formule (1-a), il vient :

​

​

​

​

​

Solution 1 :

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Exemple 2 :

​

Lorsqu’on veut vaporiser 1 Kg de glace, initialement à T_i=-20°C

• on commence par chauffer la glace pour amener sa température à T₀=0°C:
• Pour transformer la glace en eau (fusion), il faut une quantité de chaleur latente de fusion .
• Ensuite, on chauffe jusqu’au point d’ébullition T₁₀₀=100°C ,
• De même, le passage de l’état liquide à l’état vapeur est accompagné par l’absorption d’une quantité de chaleur

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solution 2 :

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c) Expressions de la chaleur et coefficients calorimétriques

C_v , C_p, l, h, λ, μ sont appelés coefficients calorimétriques ;

l : coefficient de chaleur de détente à T constante (Pa);

h : coefficient de chaleur de compression à T constante (m³. Kg ^{– 1})

λ  et μ n’ont pas de noms particuliers

C_p : capacité thermique (J.K ^–)¹ à P constante.

C_v : capacité thermique (J.K ^–1) à V constant.

En utilisant deux parmi les trois variables P, V ou T, la chaleur s’exprime :

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• Toutes ses relations sont valables pour les gaz, liquides et solides.

​

• Pour les solides, C_v = C_p = C 🡺 𝛿Q = C.dT

Cas particuliers:

• Transf. Isochore: dV=0 🡺

​

• Transf. Isobare: dP=0 🡺

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C_p,m = Cp /n et C_v,m = C_v /n : pour les capacités thermiques molaires.

[Jmole^-1K^-1]. n étant la quantité de matière du corps (moles) .

Notations adoptées :

c_p et c_v pour les chaleurs massiques [JKg^-1K^-1].

Cp = mc_p et C_v = mcv : pour les capacités thermiques d’une masse m [J.K^-1].

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La calorimétrie est la mesure des échanges de chaleur entre différents corps.

Elle permet notamment la mesure des capacités calorifiques, ou des chaleurs massiques.

Une méthode utilisée est la méthode des mélanges dans laquelle les échanges de chaleur se font à pression constante.

2. Notion de Calorimétrie

a) Définition et principe

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Un récipient contenant de l’eau est placé dans une enceinte adiabatique. Soit M

la masse de l’eau dans le calorimètre. La température initiale de l’ensemble est T₀.

​

On introduit dans le calorimètre un corps de masse m à T₁ (T₁≠T₀). Après un certain temps, l’équilibre thermique de l’ensemble s’établit à la température T₂.

b) Méthode des mélanges

Le calorimètre :

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On note C₀ la chaleur massique de l’eau et µ la masse d’eau équivalente au calorimètre et ses accessoires (thermomètre & agitateur) ; µ est dite aussi « valeur en eau » du calorimètre et ses accessoires :

​

µ C₀=(mC)_agitateur+ (mC)_thermomètre + (mC)_calo.+..

Le calorimètre et accessoires (système 1) et la masse m du solide (système 2) forment un ensemble isolé thermiquement.

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3 – Notion de Travail

Le travail ou « énergie mécanique » est un mode de transfert d’énergie. Il intervient dès qu’il y a mouvement. Il s’exprimé en Joule (ou Calorie)

L’expression générale du travail d’une force lors d’un déplacement élémentaire s’écrit :

1. Travail élémentaire

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• Si dV < 0 , il s’agit d’une compression, δW > 0 ⇒ travail reçu par le fluide ;

​

• Si dV > 0 , il s’agit d’une détente, δW < 0 ⇒ travail fourni par le fluide.

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​

​

• Cas d’une transformation isobare (P = cte)

Dans ce cas dV = 0 🡺 W = 0.

• Cas d’une transformation isochore (V = cte)

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• Interprétation géométrique du travail

W représente l’aire de la surface hachurée

Le travail échangé par un système au cours d’un cycle est :

​

• Négatif, si le cycle est décrit dans

le sens des aiguilles d’une montre ;

​

​

​

• Positif, sinon c.à.d. le cycle est décrit dans le sens trigonométrique.

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II.3 Particularité :

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Chapitre II : QUANTITE DE CHALEUR ET TRAVAIL

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Chapitre II : QUANTITE DE CHALEUR ET TRAVAIL

II.4.1 Compression isotherme spontanée (irréversible)

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II.4.2 Compression isotherme quasi statique

Chapitre II : QUANTITE DE CHALEUR ET TRAVAIL

on passe de la masse m1 à la masse m2 en ajoutant progressivement des petites masses Δm à m1 jusqu’à ce que la masse devienne égale à m2 

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