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配合課本 - P.59

伽利略將一物體放在光滑斜面上

當物體沿斜面下滑時，

物體速率會增加。

當物體沿斜面上滑時，

物體速率會減小。

伽利略假想實驗

PHYSICS

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配合課本 - P.59

那麼當斜面不傾斜而成水平面時，物體速率是增加還是減少？

Q：

伽利略假想實驗

PHYSICS

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伽利略假想實驗

配合課本 - P.59

將兩個光滑斜面置放在光滑水平面的兩端時，將一小球由左邊斜面頂端初速= 0 自由滑下，它就會在右邊斜面上爬升到原來的高度。

PHYSICS

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配合課本 - P.59

當右邊的仰角減少，小球在斜面上會移動較長的距離而至相同高度。

伽利略假想實驗

PHYSICS

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配合課本 - P.59

可以推論右邊斜面完全平放成為水平時，小球為了爬升到原有的高度，而必須保持等速率永遠地運動下去。

伽利略假想實驗

PHYSICS

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運動學歷史

配合課本 - P.58

認為必須有力作用在物體上，物體才能保持運動；一旦停止作用，物體就會停下來。

亞里斯多德

（Aristotle，384 ～ 322 B.C.）

PHYSICS

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運動學歷史

配合課本 - P.59

推論力並非用來維持物體的運動狀態，而是改變物體運動狀態的原因，當物體不受力時，將維持其原有的運動速度。

伽利略

延伸

補充

PHYSICS

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配合課本 - P.58

亞里斯多德畫像。

圖中右側亞里斯多德的手掌向下，象徵他認為知識是透過經驗觀察所獲得的概念。

延伸

補充

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運動學歷史

配合課本 - P.60

提出「日心說」之假設，認為各個行星按各自的圓形軌道繞太陽，寫下了《天體運行論》。

哥白尼

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運動學歷史

配合課本 - P.60

丹麥天文學家第谷（Tycho Brahe，1546 ～ 1601）：多年觀察各行星的位置，且特別著力於火星位置的觀測，準確取得豐富的火星軌跡資料，記錄星辰。　　　為1572 年第谷描述的仙后座星圖。

圖 3-5

PHYSICS

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配合課本 - P.60

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配合課本 - P.60

圖3-5

第谷描述仙后座的星圖，其中圖形中的I為1572年爆發的超新星，現在編號為SN1572。

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運動學歷史

配合課本 - P.60

接續第谷完成《星表》編著，列出各星體的相對位置表。

1609年發現火星的軌道必須為橢圓，且太陽位於橢圓的一個焦點上，才能與第谷的數據吻合，這個關係稱為克卜勒行星運動第一定律。

克卜勒

PHYSICS

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運動學歷史

配合課本 - P.60

約翰內斯·克卜勒（Johannes Kepler）

和他日心模型示意圖

PHYSICS

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在黑板上將一條長度為1 公尺（2a ＝ 1）的繩子兩端固定，拿一支粉筆緊靠繩子，繩子繃緊時，粉筆可以畫出的軌跡就是一個橢圓。

兩個固定點稱為焦點，橢圓上任一點到兩焦點的距離和都是繩長2a，且此距離恰為近日點至遠日點的距離。

若兩個固定點（焦點）愈接近，畫出的橢圓就會愈接近圓。

配合課本 - P.61

將繪製橢圓的圖形數學化

01分31秒

hysics

手作坊

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配合課本 - P.61

想一想：�是否還有其他方法可以畫出橢圓？

hysics

手作坊

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克卜勒第一運動定律

配合課本 - P.62

行星繞恆星公轉時，行星的運行軌跡在一橢圓軌跡上，恆星位於該橢圓的其一焦點上。

r_min

r_max

焦距

近日點

遠日點

火星

日

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克卜勒第二運動定律

配合課本 - P.62

克卜勒第二定律告訴我們：行星在近日點運動速率快，在遠日點運動速率慢！

如果t’₁– t₁ = t’₂ – t₂，則這兩塊面積一樣大

圖3-6

PHYSICS

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克卜勒第二定律告訴我們：行星在近日點運動速率快，在遠日點運動速率慢！

如果t’₁– t₁ = t’₂ – t₂，則這兩塊面積一樣大

PHYSICS

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克卜勒第三運動定律

繞同一個中心星球運行的天體們，其週期平方與平均軌道半徑的三次方有相同的比值。

太陽系中繞太陽的八大行星及彗星的都相同，

可以寫成：

配合課本 - P.62、63

表 3-1

PHYSICS

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配合課本 - P.62

表3-1

行星	與太陽平均軌道半徑 R （AU）	繞太陽公轉週期T （年）
水星	0.387	0.241	1.002
金星	0.723	0.615	1.002
地球	1.000	1.000	1.000
火星	1.524	1.881	1.000
木星	9.539	29.46	1.000
土星	5.203	11.86	0.999
天王星	19.19	84.01	0.999
海王星	30.06	164.8	1.000

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3-1

哈雷彗星的軌道為極扁形的橢圓，克卜勒「行星」定律仍適用。哈雷彗星約76 年靠近太陽一次。估算哈雷彗星平均軌道半徑約為地球平均軌道半徑的多少倍？

配合課本 - P.63

答案

範例

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3-1

解答：18倍。

解析：

故哈雷彗星的平均軌道半徑約為地球的18倍。

配合課本 - P.63

解析