Kalmat.co.il
זמיר בן מנשה
חקירת �פרבולה�הצגה �סטנדרטית
ב"ה
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
חקור את הפונקציה:
3. מצא את נקודת הקודקוד.
4. האם הקודקוד נקודת מינימום או מקסימום?
5. מצא את נקודות החיתוך עם ציר ה-x .
1. מצא את נקודת החיתוך עם ציר ה-y .
6. סרטט סקיצה .
2. רשום את משוואת ציר הסמטריה
2
f(x) = x +5x -6
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חיתוך עם y
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
(0, ___)
נציב 0 בפונקציה
1. מצא את נקודת החיתוך עם ציר ה-y .
2
f(x) = 0 - 5 · 0 - 6
2
f(x) = x +5x +6
2
= -6
-6
(0,- 6)
f(x) = x +5x -6
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
משוואת ציר הסמטריה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
2. רשום את משוואת ציר הסמטריה
=
-5
2 · 1
2
-5
2
=
X =
-b
2a
k
=
-2.5
2
f(x) = x +5x -6
(0,- 6)
-2.5
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
מציאת שעור ה-y בנקודת הקודקוד
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
3. מצא את נקודת הקודקוד
2
נציב את x בפונקציה
y= x +5x -6
2
= -12.25
X =
k
a שלילי - פרבולה בוכה
2
2
y= ( ) - 5· ( ) -6
-2.5
-2.5
-2.5
(
-2.5
, _____)
-12.25
2
2
f(x) = x +5x -6
-2.5
(
-2.5
, -12.25)
(0,- 6)
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
נקודת קודקוד
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
a שלילי - פרבולה בוכה��לכן נקודת min
4. האם הקודקוד נקודת מינימום או מקסימום?
2
2
2
2
f(x) = x +5x -6
-2.5
(
-2.5
, -12.25)
(0,- 6)
min
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
( ? , 0)
(-6, 0)
( 1 , 0)
חיתוך עם ציר ה-x
5. מצא את נקודות החיתוך עם ציר ה-x .
0 = x +5x - 6
2
x
1,2
=
-5 ± 5 - 4 ·1· (-6)
2 ·1
2
-6
x
1,2
=
-5 ± 7
2
1
2
2
2
2
f(x) = x +5x -6
-2.5
(
-2.5
, -12.25)
(0,- 6)
min
(-6, 0)
(1,0)
בדיקה
-6+1
2
= -2.5
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
סקיצה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
6. סרטט סקיצה .
2
f(x) = x +5x -6
-2.5
(
-2.5
, -12.25)
(0,- 6)
min
(-6, 0)
(1,0)
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
חקור את הפונקציה:
3. מצא את נקודת הקודקוד.
4. האם הקודקוד נקודת מינימום או מקסימום?
5. מצא את נקודות החיתוך עם ציר ה-x .
1. מצא את נקודת החיתוך עם ציר ה-y .
6. סרטט סקיצה .
2. רשום את משוואת ציר הסמטריה
2
f(x) = -2x -x +6
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חיתוך עם y
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
(0, ___)
נציב 0 בפונקציה
1. מצא את נקודת החיתוך עם ציר ה-y .
2
f(x) = -2·0 - 0 +6
2
f(x) = -2x -x +6
2
= 6
6
(0, 6)
f(x) = -2x -x +6
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
משוואת ציר הסמטריה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
2. רשום את משוואת ציר הסמטריה
=
1
2 · (-2)
f(x) = -2x -x +6
2
1
-4
=
X =
-b
2a
k
(0, 6)
= -
1
4
1
4
-
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
מציאת שעור ה-y בנקודת הקודקוד
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
3. מצא את נקודת הקודקוד
2
נציב את x בפונקציה
y= -2x -x +6
2
= 6.125
X =
k
a שלילי - פרבולה בוכה
f(x) = -2x -x +6
2
2
y= -2 ·( ) - ( ) +6
-
1
4
-
1
4
-
1
4
(0, 6)
1
4
-
(-
1
4
, _____)
6.125
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
אופי הנקודה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
2
a שלילי - פרבולה בוכה
f(x) = -2x -x +6
2
2
(0, 6)
1
4
-
4. האם הקודקוד נקודת מינימום או מקסימום?
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
( ? , 0)
(2, 0)
( -1.5 , 0)
חיתוך עם ציר ה-x
5. מצא את נקודות החיתוך עם ציר ה-x .
2
0 = -2x -x +6
2
x
1,2
=
1 ± 1 - 4 ·(-2) · 6
2 ·(-2)
2
-2
x
1,2
=
1 ± 7
-4
1.5
f(x) = -2x -x +6
(0, 6)
1
4
-
( -2, 0)
( 1.5 , 0)
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
סקיצה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
6. סרטט סקיצה .
2
f(x) = -2x -x +6
(0, 6)
1
4
-
( -2, 0)
( 1.5 , 0)
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
חקור את הפונקציה:
3. מצא את נקודת הקודקוד.
4. האם הקודקוד נקודת מינימום או מקסימום?
5. מצא את נקודות החיתוך עם ציר ה-x .
1. מצא את נקודת החיתוך עם ציר ה-y .
6. סרטט סקיצה .
2. רשום את משוואת ציר הסמטריה
2
f(x) = x +4x +4
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חיתוך עם y
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
(0, ___)
נציב 0 בפונקציה
1. מצא את נקודת החיתוך עם ציר ה-y .
f(x) = 0 + 4 · 0 +4
2
f(x) = x +4x +4
2
= 4
4
(0,4)
2
f(x) = x +4x +4
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
משוואת ציר הסמטריה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
2. רשום את משוואת ציר הסמטריה
=
-4
2 · 1
-4
2
=
X =
-b
2a
k
=
-2
(0,4)
2
f(x) = x +4x +4
-2
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
מציאת שעור ה-y בנקודת הקודקוד
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
3. מצא את נקודת הקודקוד
נציב את x בפונקציה
y= x +4x +4
2
= 0
X =
k
a חיובי- פרבולה צוחקת
2
y= ( ) + 4· ( ) +4
-2
-2
-2
(
-2
, _____)
0
(0,4)
-2
f(x) = x +4x +4
2
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
נקודת קודקוד
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
a חיובי - פרבולה צוחקת��לכן נקודת min(-2,0)
4. האם הקודקוד נקודת מינימום או מקסימום?
(0,4)
-2
f(x) = x +4x +4
2
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
( ? , 0)
חיתוך עם ציר ה-x
5. מצא את נקודות החיתוך עם ציר ה-x .
(0,4)
-2
אין נקודות חיתוך נוספות פרט לנקודת המינימום�
f(x) = x +4x +4
2
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
סקיצה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
6. סרטט סקיצה .
(0,4)
-2
f(x) = x +4x +4
2
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
חקור את הפונקציה:
3. מצא את נקודת הקודקוד.
4. האם הקודקוד נקודת מינימום או מקסימום?
5. מצא את נקודות החיתוך עם ציר ה-x .
1. מצא את נקודת החיתוך עם ציר ה-y .
6. סרטט סקיצה .
2. רשום את משוואת ציר הסמטריה
2
f(x) = -x +4x -8
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חיתוך עם y
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
(0, ___)
נציב 0 בפונקציה
1. מצא את נקודת החיתוך עם ציר ה-y .
f(x) = 0 + 4 · 0 -8
2
f(x) = x +4x -8
2
= -8
-8
(0,-8)
2
f(x) = -x +4x -8
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
משוואת ציר הסמטריה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
2. רשום את משוואת ציר הסמטריה
=
-4
2 · (-1)
-4
-2
=
X =
-b
2a
k
=
2
2
(0,-8)
2
f(x) = -x +4x -8
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
מציאת שעור ה-y בנקודת הקודקוד
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
3. מצא את נקודת הקודקוד
נציב את x בפונקציה
y= -x +4x -8
2
= -4
X =
k
a שלילי- פרבולה בוכה
2
2
(
2
, _____)
-4
2
(0,-8)
2
f(x) = -x +4x -8
y= -2 +4⋅ 2 -8
(
2
, -4)
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
אופי הנקודה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
a שלילי - פרבולה בוכה��לכן נקודת max(2,-4)
4. האם הקודקוד נקודת מינימום או מקסימום?
2
(0,-8)
2
f(x) = -x +4x -8
(
2
, -4)
max
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
( ? , 0)
חיתוך עם ציר ה-x
5. מצא את נקודות החיתוך עם ציר ה-x .
אין נקודות חיתוך עם ציר ה-x�הפרבולה "מרחפת" מתחת לציר ה- x�
2
(0,-8)
2
f(x) = -x +4x -8
(
2
, -4)
max
ב"ה
Kalmat.co.il
האתר של זמיר
סקיצה
חקירת פרבולה הצגה סטנדרטית
6. סרטט סקיצה .
2
(0,-8)
2
f(x) = -x +4x -8
(
2
, -4)
max
Kalmat.co.il
זמיר בן מנשה
ב"ה
חקירת �פרבולה�הצגה �סטנדרטית