АЛГЕБРА�7 – Б клас

Повторення. Перевірка д/з

Повторення. Перевірка д/з

№647.• Виконайте піднесення до квадрата:

1) (– 3m + 7n)² = (7n – 3m)² = 49n² – 42nm + 9m²

2) (–0,4х – 1,5у)² = (0,4х + 1,5у)² = 0,16х² + 1,2ху + 2,25у²

3) (–х² – у)² = (х² + у)² = х⁴ + 2х²у + у²

4) (–а²b² + c¹⁰)² = (c¹⁰ – а²b²)² = c²⁰ – 2c¹⁰а²b² + а⁴b⁴

№664.(1)• Доведіть, що значення виразу не залежить від значення�змінної x:

(6х – 8)² + (8х + 6)² – (10х – 1)(10х + 1) =

= 36х² – 96х + 64 + 64х² + 96х + 36 – (100х² – 1) =

= 36х² – 96х + 64 + 64х² + 96х + 36 – 100х² + 1 = 101, отже, значення виразу не залежить від значення змінної x

​

Тестування з теми

Усно:

1. Прочитайте вираз:

1) (а – b);

2) (а + b);

3) (а – b)²;

4) (а + b)²;

5) а² – 2аb + b²;

6) а² + 2аb + b²;

7) а³ – b³;

8) а³ + b³;

9) а² – аb + b²;

10) а² + аb + b².

2. Подайте у вигляді многочлена:

(a + b)²;

(a – b)²;

(а + b)(а – b);

(а + b)(с + d).

?Чим відрізняються вирази:

а² – 2аb + b² і а² – аb + b²

а² + 2аb + b² і а² + аb + b²

a² ± 2ab + b² - повний квадрат суми (різниці) двох виразів

a² ± ab + b² - неповний квадрат суми (різниці) двох виразів

​

�Проаналізуємо тричлен a² ± ab + b² - неповний квадрат суми (різниці) двох виразів�

Складемо неповний квадрат суми виразів 7y і 3b.

Квадрати цих виразів: 49y² = (7y) ², 9b² = (3b) ².

Добуток виразів 7y і 3b: 7y ∙ 3b = 21уb

Неповний квадрат суми виразів 7y і 3b: 49y² + 21уb + 9b²

​

Складемо неповний квадрат різниці виразів 6m і 5n.

Квадрати цих виразів: 36m² = (6m) ², 25n² = (5n) ².

Добуток виразів 6m і 5n: 6m ∙ 5n = 30mn

Неповний квадрат різниці виразів 6m і 5n: 36m² – 30mn + 25n²

​

Складові в виразі можуть стояти в довільному порядку.

Головне: два додатні доданки є квадрати деяких виразів, третій доданок (+ або –) – дорівнює добутку цих двох виразів.

​

�Розв’язування вправ:

№748.° Який із даних виразів є неповним квадратом суми, а який — неповним квадратом різниці:

�Домашнє завдання�

Завдання 1. Використовуючи правило множення многочлена на мно­гочлен, виконайте множення многочленів. Утворені вирази (многочлени) зведіть до стандартного вигляду:

1) (а – b)(а² + аb + b²);

2) (а + b)(а² – аb + b²);

3) (с – d)(с² + сd + d²);

4) (с + d)(с² – сd + d²);

5) (т – 1)(т² + т + 1);

6) (т + 1)(т² – т + 1).

Завдання 2. Випишіть умову кожного із завдань та многочлен стандарт­ного вигляду, що йому тотожно дорівнює, і запишіть відповідні рівності. Прочитайте ці рівності, використовуючи терміни «сума», «добуток», «різниця», «неповний квадрат», «куб».

Порівняйте утворені рівності та зробіть висновок.

​

Домашнє завдання

Формули, правила

Вправи:

№652(2),

№653

​