3. Potencias y raíces

Repaso 1ºESO

1. Concepto de potencia

Imaginemos que hay 100 galaxias

Imaginemos que en cada galaxia hay 100 estrellas

Imaginemos que cada estrella tiene 100 planetas (¿?)

Imaginemos que cada planeta tiene 100 lunas

¿Cuántas lunas hay en el universo?

¿Puedes simplificarlo más?

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1. Concepto de potencia

En realidad, los números son los siguientes:

• Galaxias en el universo: 100 000 millones

• Planetas por estrella: difícil de estimar por cuestiones lumínicas. Pongamos que pueda haber 10 planetas por estrella

• Lunas por planeta: imaginemos que hay una luna por planeta

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2. Propiedades de potencias

1. Producto de potencias: misma base y se suman exponentes

Demostración:

NOTA: ninguna de las “demostraciones” hechas aquí son realmente demostraciones, sino más bien “argumentos” o “ejemplos”

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2. Propiedades de potencias

2. División de potencias: misma base y se restan exponentes

Demostración:

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2. Propiedades de potencias

3. Potencia de una potencia: misma base, se multiplican exponentes

Demostración:

5/6

2. Propiedades de potencias

6/6

2. Propiedades de potencias

4. Todo número elevado a cero es 1

Demostración:

1/4

2. Propiedades de potencias

5. Elevar un número a otro negativo

Demostración:

2/4

2. Propiedades de potencias

6. Potencia de una fracción

Demostración:

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Ejercicios

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Ejercicios