Закони Кеплера
ВЧИТЕЛЬ: КУРЧИНСЬКА Д.В.
Астрономія: закони Кеплера.��На початку XVII ст. Кеплер, вивчаючи рух Марса навколо Сонця, встановив три закони руху планет�
Заслуга відкриття законів руху планет належить видатному німецькому вченому Йоганну Кеплеру (1571-1630).�Перший закон Кеплера. Кожна планета обертається по еліпсу, в одному з фокусів якого міститься Сонце.
Еліпсом називається плоска замкнута крива, властивість якої полягає в тому, що сума відстаней від кожної її точки до двох точок, які називаються фокусами, залишається сталою.
Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом е.�Ексцентриситет дорівнює відношенню відстані фокуса від центра (0K = 0S) до довжини великої півосі а.� Коли фокуси й центр збігаються (е = OS/OA), еліпс перетворюється в коло.�Орбіти планет - еліпси, які мало відрізняються від кіл; їхні ексцентриситети малі. Наприклад, ексцентриситет орбіти Землі е = 0,017.
Другий закон Кеплера (закон площ). Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі. Отже, лінійна швидкість руху планети неоднакова в різних точках її орбіти. Швидкість планети під час її руху по орбіті тим більша, чим ближче вона До Сонця. У перигелії швидкість планети найбільша, в афелії найменша. Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети по еліпсу.�
Третій закон Кеплера. Квадрати зоряних періодів обертання планет відносяться, як куби великих півосей їхніх орбіт.�
Третій закон Кеплера використовується також і в космонавтиці, якщо треба визначити період обертання навколо Землі супутників, космічних кораблів або обчислити час польоту міжпланетних станцій на інші планети Сонячної системи.
Закон всесвітнього тяжіння. Великий англійський фізик і математик Ісаак Ньютон довів, що фізичною основою законів Кеплера є фундаментальний закон всесвітнього тяжіння, який не тільки зумовлює рух планет у Сонячній системі, а й визначає взаємодію зір у Галактиці. У 1687 р. І. Ньютон сформулював цей закон так: будь-які два тіла з масами М і т притягуються із силою, величина якої пропорційна добутку їхніх мас та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.
Завдання:�1.Спостерігач помітив, що деяка планета відходить на схід від Сонця на 90° через кожні 505,25 доби. Який період її обертання навколо Сонця?�2. Якою була б велика піввісь планети, якби синодичний період її обертання дорівнював одному року?�3. Астероїд Амур рухається по еліпсу з ексцентриситетом 0,43. Чи може цей астероїд зіткнутися із Землею, якщо його період обертання навколо Сонця дорівнює 2,66 року?�4. Протистояння деякої планети повторюються через 2 роки. Чому дорівнює велика вісь її орбіти?�5. Яка тривалість сидеричного періоду обертання Юпітера навколо Сонця, якщо він у 5 разів далі від Сонця, ніж Земля?�
Контрольні запитання �1.Сформулюйте перший закон Кеплера. Що розташоване у фокусі орбіт планет? А супутників? 2.Дайте визначення перигелію та афелію. Якої швидкості набуває планета, проходячи ці точки орбіти? 3. У чому полягає наслідок другого закону Кеплера? У якій півкулі Землі тепла пора року триваліша за холодну? �4.Чому третій закон Кеплера є одним із найважливіших для розвитку космонавтики?
Дякую за увагу)