Construction Mécanique
EQUIPROJECTIVITÉ ET CIR
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CINÉMATIQUE
Equiprojectivité et CIR – cinématique
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1) Méthode :
Equiprojectivité et CIR – cinématique
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2) Calcul :
Il est impératif de faire ses calculs en se replaçant avec les bonne unités !
Quelques formules de base :
-V= d/t [d en m, t en s, V en m/s]
Equiprojectivité et CIR – cinématique
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3) Mouvements et trajectoires :
Equiprojectivité et CIR – cinématique
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4) Compostion des vitesse :
On utilise ici la relation de composition des vitesse (de type relation de Chasles) :
VA2/0 = VA2/1 + VA1/0
Ici, on remarque que VA2/1 est de une vitesse nulle car A est le centre de liaison entre 2 et 1.
On à alors :
VA2/0 = VA1/0
1
2
0
Equiprojectivité et CIR – cinématique
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5) Directions de vecteur vitesse :
La règle est la suivante : la direction (aussi appelé support) du vecteur vitesse passe par le point d’application et est toujours tangente à la trajectoire.
Cas classiques :
-tangente à un cercle = droite perpendiculaire au rayon.
-tangente à une droite = cette même droite
Equiprojectivité et CIR – cinématique
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6) Tracer de vecteur vitesse :
On trace sur le figure les vecteurs vitesse connue en choisissant une échelle connue (par exemple 1cm = 2 m/s).
Attention de bien faire attention au sens du vecteur (ici cela dépend de si on se trouve en phase de montée ou de descente)
VA
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7) Equiprojectivité:
VA
A’
-On trace la droite (AB)
-On projette orthogonalement le vecteur vitesse connue sur cette droite
-On obtient le segment [AA’]
-On reporte la longueur de [AA’] au point B pour créer [BB’]
-On ‘reprojette’ orthogonalement sur la direction de VB pour obtenir le vecteur VB
-Il ne reste que à déterminer VB en fonction de l’échelle.
/!\ A et B doivent appartenir au même solide !
B’
VB
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8) Centre Instantané de Rotation:
-Le CIR se trouve à l’intersection des droites perpendiculaires aux directions des vecteur vitesse passant par le point d’application.
-On obtient le CIR : I2/0
VA
I2/0
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8) Centre Instantané de Rotation:
-On reporte le point B sur (IA) et on obtient sa projection B’ (ce point est à la même vitesse que B).
-On trace le champs des vitesse (on part du CIR à l’extrémité du vecteur vitesse connu)
VA
I2/0
B’
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8) Centre Instantané de Rotation:
-On en déduit la vitesse du point B’ grâce au champs des vitesses.
-On reporte le vecteur trouvé au point d’application B.
-Il ne reste que à déterminer VB en fonction de l’échelle.
VA
I2/0
B’
VB’
VB