1 з 19

Присутність на онлайн-уроці в Meet із записами в зошиті – 2 бали;
Відповіді на уроці (за кожну правильну відповідь під час розв'язування усних вправ) – 1 бал;
Виконання різноманітних форм завдань під час уроку – 1- 3 бали;
Самостійна робота – 5 бали;
Домашнє завдання ( виконане правильно ) – 2 бали

Критерії оцінювання:

2 з 19

Запис періодичного десяткового дробу у вигляді звичайного.

3 з 19

Мета:

Повторити поняття нескінченної спадної геометричної прогресії (|q|<1); формулу суми нескінченної спадної прогресії.
Навчитися розв’язувати вправи і задачі на застосування вивченого матеріалу та прикладні задачі.

4 з 19

Актуалізація опорних знань

Яку послідовність називають геометричною прогресією?
Яке число називають знаменником геометричної прогресії?
Який вигляд має формула n-го члена геометричної прогресії?
Як пов'язані між собою три послідовні члени геометричної прогресії?
Як знайти суму n перших членів геометричної прогресії зі знаменником, відмінним від одиниці?
Яка геометрична прогресія називається нескінченно спадною?
Формула суми нескінченної спадної геометричної прогресії.

5 з 19

Актуалізація опорних знань

4) https://learningapps.org/view4655312

6 з 19

Повторення:

Нескінченно спадна геометрична прогресія

Наприклад:

2; 1; - в даній прогресії q =

q =

7 з 19

Застосування формули суми нескінченної спадної геометричної прогресії до перетворення періодичних дробів у звичайні.

Завдання: Перетворити періодичний дріб 0,(6) у звичайний.

0,(6) = 0,6666…= 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + ….

або

Отже, періодичний дріб можна записати у вигляді нескінченної суми доданків

8 з 19

0,(6) = 0,6666…= 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + ….

або

Причому, доданки утворюють спадну геометричну прогресію, оскільки:

0,06 : 0,6 = 0,1

0,006 : 0,06 = 0,1

……

або

9 з 19

0,(6) = 0,6666…= 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + ….

або

Застосуємо формулу суми нескінченної спадної геометричної прогресії, де b₁= 0,6, a q = 0,1

Отже, 0,(6) =

10 з 19

Закріплення вивченого матеріалу:

0,2(3) = 0,23333…= 0,2 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + ….

або

Застосуємо формулу суми до геометричної прогресії, де b₁= 0,03, a q = 0,1, а 0,2 - окремий доданок.

Отримаємо:

Отже,

11 з 19

Закріплення вивченого матеріалу:

0,4(31) = 0,43131…= 0,4 + 0,031 + 0,00031 + ….

або

Застосуємо формулу суми до геометричної прогресії, де b₁= 0,031, a q = 0,01, а 0,4 - окремий доданок.

Отримаємо:

Отже,

12 з 19

Встановлення закономірностей:

Розглянемо деякі моменти перетворення періодичних дробів:

Для дробу 0,(6)

Чисельник – число, записане у періоді

Знаменник – 9

А потім виконується скорочення дробу, якщо це можливо

Наприклад:

13 з 19

Встановлення закономірностей:

Розглянемо деякі моменти перетворення періодичних дробів:

Для дробу 0,2(3)

Наприклад:

Чисельник – число, записане у періоді

Знаменник –90: 9 (у періоді записана 1 цифра) і 0 (1 цифра записана перед періодом)

Виконали скорочення дробу

14 з 19

Встановлення закономірностей:

Розглянемо деякі моменти перетворення періодичних дробів:

Для дробу 0,4(31)

Наприклад:

Чисельник – число, записане у періоді

Знаменник – 990: 99 (у періоді записано 2 цифри) і 0 (1 цифра записана перед періодом)

Звели до спільного знаменника

Знаменник – 9900: 99 (у періоді записано 2 цифри) і 00 (2 цифри записано перед періодом)

15 з 19

Письмово

Запишiть у вигляді звичайного дробу числа:

16 з 19

Підсумки уроку

17 з 19

Домашнє завдання

Вивчити правила.

Розв'язати № 35.6

18 з 19

Самостійна робота із самооцінюванням

https://miyklas.com.ua/TestWork/Join/6xpigX6QZkO7gV_Jt3Ty2g

19 з 19

“Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеликим струмком, а закінчується великою річкою”.�