1 of 45

الـــدائـــرة

1

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

2 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

2

الدائرة

المركز - الشعاع - القطر

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

3 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

نعتبر الدائرةC1 التي مركزها I و شعاعها 2,5 cm

3

قارن كلا من المسافات التالية: IA و IB و ID مع شعاع الدائرة .

A

D

B

(C1)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

I

r

4 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

4

A

D

B

(C1)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

I

r

IA = r

IB < r

IB < r

5 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

5

A

D

B

(C1)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

I

r

ماذا يمكنك ان تقول عن وضع النقط A و B و D بالنسبة للدائرة؟

6 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

6

A

D

B

(C1)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

I

r

  • النقطة B تقع داخــل الدائرة (C1)
  • النقطة D تقع خارج الدائرة (C1)
  • النقطة A تنتمي إلى الدائرة (C1)

7 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

7

(C1)

F

ماذا تمثل القطعتان [AF] و [IF] بالنسبة للدائرة (C1) ؟

نعتبر النقطة F من الدائرة (C1) التي تحقق AF = 5cm

A

I

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

8 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

8

(C1)

  • القطعة [AF] قطر الدائرة (C1)
  • القطعة [IF] شعاع الدائرة (C1)

F

A

I

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

9 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

9

تعريف

يرمز لهذه الدائرة بالرمز C(O,r) و يمكن أن يرمز لها بحرف واحد مثل (C) أو (K) أو (C1) أو...

الدائرة التي مركزها O و شعاعها r هي مجموعة نقط المستوى التي تقع على مسافة من O تساوي r .

O

(C)

r

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

10 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

10

A

(C)

B

مفردات

[AB] قطر من الدائرة (C)

[OE] شعاع في الدائرة (C)

[BE] وتر في الدائرة (C)

E

O

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

11 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

11

O

M

(C)

r

نتيــــجة 1

إذا كان MЄ C(O,r)

فإن OM = r

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

12 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

12

O

M

(C)

r

نتيــــجة 2

فإن MЄ C(O,r)

إذا كان OM = r

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

13 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

13

مصطلحات

تدل كلمة قـطـر على القطعة [AB]

و على طولها و على ضعف الشعاع.

تدل كلمة شعاع على القطعة [OA] و على طولها.

القطعة [JK] أو [AC] التي تصل بين نقطتين من نقط الدائرة (C) تسمى وترا.

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

14 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

مدار قمر اصطناعي

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

14

15 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

نعتبر الدائرةC التي مركزها I و شعاعها 4 cm

15

كم من وترأحد طرفيه A و طوله 6 cm؟

I

A

(C)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

16 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

16

I

(C)

[AC] وتر طوله 6cm

[AB] وتر طوله 6cm

يوجد وتران أحد طرفيهما A و طولهما .6cm

B

C

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

17 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

17

I

A

(C)

كم وترا يمر من A طوله 8 cm؟

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

18 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

18

(C)

يمر وتر واحد من A طوله 8cm

B

القطعة [AB] قطر في الدائرة (C)

I

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

19 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

19

(C)

هل يمكن رسم وتر يمر من A طوله 10 cm؟

I

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

20 of 45

الدائرة: المركز- الشعاع - القطر

20

(C)

لا يمكن رسم وتر يمر من A طوله 10 cm لأن قطر الدائرة (C) يساوي 8cm.

I

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

21 of 45

المماس لدائرة

21

المماس لدائرة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

22 of 45

المماس لدائرة

22

(C)

ارسم مستقيم يقطع الدائرة (C) في نقطة A فقط ؟

I

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

A

23 of 45

المماس لدائرة

23

I

(C)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

A

ارسم مستقيم يقطع الدائرة (C) في نقطة B فقط ؟

B

24 of 45

المماس لدائرة

24

I

(C)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

A

B

ارسم مستقيم يقطع الدائرة (C) في نقطة D فقط ؟

D

25 of 45

المماس لدائرة

25

I

(C)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

A

D

B

26 of 45

المماس لدائرة

26

تعريف

O

(C)

يكون مستقيم (Δ) مماسا لدائرة (C) إذا اشترك (Δ)

و (C) في نقطة وحيدة تسمى نقطة التماس.

(Δ)

A

المستقيم (Δ) مماس للدائرة (C) في A

الدائرة (C) مماسة للمستقيم (Δ) في A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

27 of 45

المماس لدائرة

27

مماسان للبكرة

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

28 of 45

المماس لدائرة

28

K

(C)

ماذا يمثل المستقيم (Δ) بالنسبة للدائرة (C)؟

A

(Δ).

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

29 of 45

المماس لدائرة

29

K

(C)

A

(Δ).

المستقيم (Δ) مماس للدائرة (C)في A .

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

30 of 45

المماس لدائرة

30

K

(C)

ماذا يمثل المستقيم (Δ) بالنسبة القطعة [AK]؟

(Δ).

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

31 of 45

المماس لدائرة

31

(C)

المستقيم (Δ) عمودي على الشعاع [AK] .

(Δ).

K

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

32 of 45

المماس لدائرة

32

(C)

(Δ).

إذا كان المستقيم (Δ) مماسا لدائرة C(I,r) في إحدى نقطها A فإنه يكون عموديا على الشعاع [IA] في النقطة A.

خاصية 1

I

A

المستقيم (Δ) عمودي على [IA] في النقطة A.

r

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

33 of 45

المماس لدائرة

33

(C)

(Δ).

خاصية 2

I

A

إذا كان المستقيم (Δ)عموديا على الشعاع [IA] في النقطة A فإن (Δ) هو المماس للدائرة C(I,r) في النقطة A.

المستقيم (Δ) مماس للدائرة C(I,r) في النقطة A.

r

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

34 of 45

المماس لدائرة

34

I

(C)

(Δ)

A

(Δ) مماس للدائرة (C) في A

(Δ) ┴ [IA]

A Є (C) و A Є (Δ)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

35 of 45

المماس لدائرة

35

(Δ)

(Δ) مماس للدائرة (C) في A

(Δ) و (C) يتقاطعان

في نقطة وحيدة هي A.

I

A

(C)

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

36 of 45

المماس لدائرة

36

(C)

A

I

F

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

37 of 45

المماس لدائرة

37

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

(C)

I

F

38 of 45

المماس لدائرة

38

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

(C)

I

F

39 of 45

المماس لدائرة

39

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

(C)

I

F

40 of 45

المماس لدائرة

40

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

(C)

I

F

41 of 45

المماس لدائرة

41

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

(C)

I

F

42 of 45

المماس لدائرة

42

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

(C)

I

F

43 of 45

المماس لدائرة

43

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

(C)

I

F

44 of 45

المماس لدائرة

44

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

(C)

I

F

45 of 45

المماس لدائرة

45

(Δ)

A

المادة :

الرياضيات

المستوى :

الأولى ثانوي إعدادي

(C)

I

F