Szöveges felvételi feladatok I.
8. évfolyam
2004 - 2008
Albert Andrea
matematika és digitális IKT tantárgygondozó szaktanácsadó
80 palacsinta
túrós
80·0,35=28 (db)
kakaós
24 (db)
lekváros
80-52=28 (db)
b)
80 db 100%
24 db x
x=24·100/80=30 (%)
30 (%)
c)
80 db 100%
28 db y
y=28·100/80=35 (%)
35 (%)
2004/1/2.|5p
vagy 100 - 35 - 30 = 35 (%)
2004/1/2.|5p
80 palacsinta
túrós 80·0,35=28
kakaós
24
lekváros
80-52=28
kakaósból
e)
80 db 100%
70 db z
z=70·100/80=87,5 (%)
12,5%-kal
vagy
e) 80 db 100%
10 db z
z=10·100/80=12,5 (%)
füzetek
Aladár
2/5-ét
maradt
3/5
Balázs
3/5·1/3=1/5
maradt
3/5·2/3=2/5
Csaba
2/5·3/4=3/10
maradt
2/5·1/4= 1/10
3 db
9 db
12 db
6 db
18 db
12 db
30 db
2004/1/6.|6p
3/10 - ed
30 db
kétszer
Balázs 30 : 5 = 6 (db)
Iskolatitkár 3 db
12 db
2004/1/6.|6p
2004/1/9.|4p
1 kg jonatán alma ára legyen x
1 kg starking alma ára 120 - x
1 kg golden alma ára 240 - (120 - x)
240 - (120 - x) + x = 210
240 - 120 + x + x = 210
120 + 2x = 210
2x = 90
x = 45
120 - 45 = 75 (Ft)
240 - 75 = 165 (Ft)
x = 45 (Ft)
a) 165 + 45 = 210
210 Ft
b) 165 + 45 + 75 = 285
285 Ft
45 Ft
75 Ft
2004/1/9.|4p
kosár alma
1. vevő
1/2-ét
maradt
1/2
2. vevő
1/2·1/3=1/6
maradt
1/2·2/3=1/3
3. vevő
1/3·1/5=1/15
maradt
1/3·4/5= 4/15
8 db
2 db
10 db
5 db
15 db
15 db
30 db
2004/2/6.|6p
háromszor
tizenötöd részét
30 alma
2 almát
a 3. vevő
2004/2/6.|6p
1 : 2 : 3 : 4 arány
Béla nem kap jutalmat
1/10; 2/10 = 1/5; 3/10; 4/10 = 2/5 részt jelent
1 + 2 + 3 + 4 = 10
A B Cs D
A 16 000 Ft a teljes összeg 1/5-e
A teljes összeg 16 000 · 5 = 80 000 (Ft)
2005/1/6.|6p
80 000 Ft
Béla
10 000 Ft
40 000 Ft
1 : 3 : 4 arány
1/8; 2/8 = 1/4; 4/8 = 1/2 részt jelent
1 + 3 + 4 = 8
A Cs D
2005/1/6.|6p
barna | fehér | drapp | összesen |
2 db mogyoró | 1 db mogyoró | 0 db mogyoró | 32 mogyoró |
| | 33 db csoki | |
| | | |
x · 2 + (22-x) · 1 = 32
x (db)
22 - x (db)
x·2 + (22-x)·1
mogyoró
x = 10
10 db
12 db
22 db
11 db
2005/1/9.|6p
11 darab
10 darab
12 darab
2005/1/9.|6p
zsebpénz
hétfő
1/2
maradt
1/2
600 Ft
600 Ft
kedd
1/2 · 1/3 =1/6
maradt
1/2 · 2/3 =1/3
szerda
1/3 · 1/4 =1/12
maradt
1/3 · 3/4 =1/4
300 Ft
100 Ft
400 Ft
200 Ft
1200 Ft
400 Ft
600 Ft
1200 Ft
2005/2/6.|6p
| 8 m-es cső | 5 m-es cső | összesen |
darab (db) | | | 25 |
hossz (m) | | | 155 |
8·x + 5·(25-x) = 155
x
25 - x
8·x
5·(25 - x)
3·x + 125 = 155
3·x = 30
x = 10
ell: 10 + 15 = 25 (db)
8·10 = 80
5·15 = 75
80 + 75 = 155 (m)
Válasz: 10 db 8 m-es és 15 db 5 m-es cső kellett.
2006/1/8.|5p
pogácsák
Anna
1/3
maradt
2/3
18 db
9 db
Béla
2/3 · 1/3 = 2/9
maradt
2/3 · 2/3 = 4/9
12 db
6 db
27 db
Cecíl
4/9 · 1/3 = 4/27
maradt
4/9 · 2/3 = 8/27
8 db
4 db
2006/1/10.|5p
4 db pogácsát
6 db pogácsát
27 db pogácsát
Béla az összes pogácsa 6/27 -ed, vagyis
2/9 -ed részét ette meg
2006/1/10.|5p
| autó | motorkerékpár | összesen |
darab | | | 35 |
kerekek száma | | | 120 |
x
35 - x
4·x
2·(35 - x)
4·x + 2·(35 - x) = 120
2·x + 70 = 120
2·x = 50
x = 25
ell: 25 + 10 = 35 (db)
4·25 = 100
2·10 = 20
100 + 20 = 120 (kerék)
Válasz: 25 db autó és 10 db motorkerékpár.
2006/2/4.|5p
[(x - 22) : 3 + 15] · 2 = 100
(x - 22) : 3 + 15 = 100 : 2
(x - 22) : 3 = 50 - 15
x - 22 = 35 · 3
x = 105 + 22
x = 127
Zsófi
Gábor
Lívia
Júlia
ellenőrzés
2007/1/5.|4p
Zsófi x - 22
Gábor
Lívia
Júlia
Zsófi x - 22
Gábor (x - 22) : 3
Lívia
Júlia
Zsófi x - 22
Gábor (x - 22) : 3
Lívia (x - 22) : 3 + 15
Júlia
Zsófi x - 22
Gábor (x - 22) : 3
Lívia (x - 22) : 3 + 15
Júlia [(x - 22) : 3 + 15] · 2
127
35
50
ell. Zsófi 127 - 22 = 105
Gábor 105 : 3 = 35
Lívia 35 + 15 = 50
Júlia 50 · 2 = 100
2007/1/5.|4p
| kétforintos | ötforintos | összesen |
darab | | | 157 |
értékek (Ft) | | | 503 |
x
157 - x
2·x
5·(157 - x)
2·x + 5·(157 - x) = 503
-3x = -282
x = 94
ell: 94 + 63 = 157 (db)
2·94 = 188
5·63 = 315
188 + 315 = 503 (Ft)
Válasz: 94 db kétforintos és 63 db ötforintos.
2007/2/5.|5p
x az oldalak száma
hétfő
x · 1/4
maradt
x · 3/4
105 oldal
35 oldal
kedd
49 oldal
maradt
x · 3/4 - 49
56 oldal
49 oldal
x · 3/4 - 49 = x · 0,4
0,75·x - 49 = 0,4·x
0,35·x = 49
x = 140
140 oldal
140 oldal
56 : 35 = 1,6-szerese
2008/1/5.|8p
| András | Béla | Cili | összesen |
pontok | | | | 273 |
x
1,6·x
(x+1,6·x):2
x + 1,6·x + (x+1,6·x):2 = 273
2,6·x + 0,5·x+0,8·x = 273
3,9·x = 273
39·x = 2730
x = 70
70
112
91
Béla
Cili
András
2008/2/5.|6p
70
Cili 91 pont
Összesen 273 pont
91 : 273 = 1 : 3
harmadát
Béla
Cili
András
2008/2/5.|6p