AULA 03 - VOLUMES
Descritor SAEB: D14 – Resolver problema, envolvendo noções de volume.
Objetos de conhecimento desenvolvidos:
Cálculo de volume de sólidos geométricos
O volume de um sólido geométrico é uma grandeza que representa o espaço que esse sólido geométrico ocupa. As medidas de volume mais comuns são as unidades cúbicas, como os metros cúbicos (m³), os seus múltiplos (km³, hm³ e dam³) e os seus submúltiplos (dm³, cm³ e mm³). Os principais sólidos geométricos são os poliedros, que possuem apenas faces planas, como os prismas e pirâmides e os corpos redondos, como o cone, o cilindro e a esfera.
Cada um deles possui fórmulas específicas para o cálculo de seu volume. Nesta aula, vamos relembrar ou conhecer algumas fórmulas dos prismas e do cilindro. Lembre-se que o cubo e o paralelepípedo são exemplos de prismas.
No cálculo do volume dos prismas, basta multiplicar a área da base pela altura do prisma. Como a forma da base pode variar, para cada tipo de prisma teremos uma fórmula diferente. Vejamos algumas:
Calcule o volume desse cubo.
2. A figura a seguir representa um bloco retangular (paralelepípedo) com as dimensões em decímetros. Determine o volume desse sólido geométrico em metros cúbicos.
3. O prisma representado a seguir é um prisma de base triangular. As bases deste prisma têm a forma de um triângulo retângulo cujos catetos medem 4 centímetros e 3 centímetros. Calcule a medida do volume, em centímetros cúbicos.
4. A figura a seguir apresenta um prisma de base hexagonal regular. Calcule o volume deste prisma em centímetros cúbicos.
6. Leonora vai presentear sua amiga Sandra e, para isso, comprou uma caixa de presente na forma de um cubo com as dimensões expressas na figura a seguir.
Disponível em: br.freepik.com. Acesso em 13 de mar. 2023 - Adaptado
Qual o volume máximo do presente que Leonora pode comprar, considerando as dimensões dessa caixa?
7. Matheus comprou um aquário com as dimensões descritas na figura a seguir. Sabendo que para cada decímetro cúbico, cabe 1 litro de água, qual é a capacidade, em litros, deste aquário?
Disponível em: br.freepik.com. Acesso em 13 de mar. 2023 - Adaptado
11. (Enem 2010) Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de:
(A) 12 cm³.
(B) 64 cm³.
(C) 96 cm³.
(D) 1216 cm³.
(E) 1728 cm³.