Геометрія
8 клас
Все буде УКРАЇНА!
Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола
Многокутник і його елементи
Многокутник – замкнена ламана
Кількість діагоналей п-кутника
Многокутник
Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180о(п - 2)
Сума зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині, опуклого n-кутника дорівнює 360о
Пригадаймо
У будь-який трикутник можна вписати коло і тільки одне.
Центр вписаного кола є точкою перетину бісектрис трикутника.
Коло називають описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі його вершини.
Навколо кожного трикутника можна описати коло і тільки одне. Його центром буде точка перетину серединних перпендикулярів.
Пригадаймо
Коло можна описати тільки навколо такого чотирикутника, сума протилежних кутів якого дорівнює 180°.
Коло можна вписати тільки в такий чотирикутник, сума двох протилежних сторін якого дорівнює сумі двох інших його сторін
Коло описане і писане
Якщо всі вершини многокутника лежать на колі, його називають вписаним у коло, а коло — описаним навколо многокутника
Якщо всі сторони многокутника дотикаються до кола, його називають описаним навколо кола, а коло — вписаним у многокутник .
Коло описане навколо многокутника
Центр кола описаного навколо многокутника – точка перетину його серединних перпендикулярів.
Кожний вписаний у коло многокутник і кожний описаний навколо кола многокутник — фігури опуклі
Якщо серединні перпендикуляри, проведені до всіх сторін многокутника, перетинаються в одній точці, то навколо такого многокутника можна описати коло.
Коло вписане в многокутник
Центр кола вписаного в многокутник – точка перетину його бісектрис.
Якщо бісектриси всіх кутів опуклого многокутника перетинаються в одній точці, то у такий многокутник можна вписати коло.
Задача 1
Задача 2
Задача 3
А
В
С
О
Задача 4
Задача 5
А
В
С
О
У шестикутнику ABCDEF всі сторони та кути рівні. Навколо нього описано коло з радіусом 6 см. Знайдіть периметр цього шестикутника.
Ребус
Підсумовуємо:
Якщо всі вершини многокутника лежать на колі, його називають вписаним у коло, а коло — описаним навколо многокутника.
Якщо всі сторони многокутника дотикаються до кола, його називають описаним навколо кола, а коло — вписаним у многокутник.
Центр кола описаного навколо многокутника – точка перетину його серединних перпендикулярів.
Центр кола вписаного в многокутник – точка перетину його бісектрис.
Дякую за увагу!
Коваленко Оксана
Автор шаблону Ангелина Купрієнко
Джерела
https://oksanakovalenko.blogspot.com/
Валентина Бевз, Геометрія 8 клас
Аркадій Мерзляк, Геометрія 8 клас