Геометричні головоломки на уроках математики в 5-6 класах НУШ.
Олена Бігдан та Катерина Грищенко
Київ, ліцей «Наукова зміна»
Геометричні головоломки
2.
Дидактичні кейси, методичні поради, практичні семінари, майстер-класи ДЛЯ вчителів Києва ВІД вчителів математики ліцею «Наукова зміна» Олени Бігдан та Катерини Грищенко.
Використання головоломок на уроках математики в 5-6 класах Нової української школи (НУШ).
Дев’ять точок
5-6 клас
Тема: «Відрізок. Пряма. Промінь.»
Рівень складності: 3-4
Формат роботи учнів:
індивідуально
Кванти 2013-04
На аркуші позначені дев’ять точок так, як показано на рисунку.�Чотири з них є вершинами квадрата, чотири – є серединами його сторін, а дев’ята точка в його центрі.
Потрібно, не відриваючи маркера від паперу провести якомога менше відрізків а, щоб всі точки були промарковані.
2. 1. 0
Дев’ять точок
5-6 клас
Тема: «Відрізок. Пряма. Промінь.»
Рівень складності: 3-4
Формат роботи учнів:
індивідуально
Кванти 2013-04
На аркуші позначені дев’ять точок так, як показано на рисунку.�Чотири з них є вершинами квадрата, чотири – є серединами його сторін, а дев’ята точка в його центрі.
Потрібно, не відриваючи маркера від паперу провести якомога менше відрізків а, щоб всі точки були промарковані.
2. 1. 0
12 квадратів
Створіть квадрати.
Палички дозволено перетинати. Не дозволяється накладати їх одна на одну або розташовувати так, щоб палички дотикалися одна одної вздовж довгого краю. Кожна з 12 паличок повинна бути використана.
5 клас
Тема: «Прямокутник»
Рівень складності: 1-2
Формат роботи учнів:
в командах по 3-4 учні
Спенсер Каган, Кооперативне навчання
Створіть квадрати | ||
1 квадрат | 2 квадрати | 3 квадрати |
4 квадрати | 5 квадратів | 6 квадратів |
7 квадратів | 8 квадратів | 9 квадратів |
10 квадратів | 11 квадратів | 12 квадратів |
2. 1. 1
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 2-
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 3
Головоломка Льюїса Керролла
Завдання ускладнюється особливими умовами її виконання:
Зіг - заг
5 клас
Тема: «Прямокутник.»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Розмістіть вісім смужок у квадратній сітці 5 на 5 так, щоб ви побачили зіг-заг, що проходить по діагоналі квадрата, як показано на рисунку.
The Big Book of Brain Games: 1,000 PlayThinks of Art, Mathematics & Science Paperback by Ivan Moscovich – 2006
2. 1. 4
5 клас
Тема: «Трикутник.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 5
З’єднай точки
З’єднайте всі точки так, щоб утворились трикутники, які не мають спільних вершин і сторони яких не перетинаються
5 клас
Тема: «Трикутник.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 6
З’єднай точки
З’єднайте всі точки так, щоб утворились трикутники, які не мають спільних вершин, всі вершини кожного трикутника різнокольорові та сторони яких не перетинаються.
Скільки трикутників
В. Журавлев, П. Самовол, Математичні тайни печатки царя Соломона, Квант, 2012, номер 1, 40-43
Скільки трикутників на рисунку?
5 клас
Тема: «Трикутники.»
Рівень складності: 123
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 7
8
31
5 клас
Тема: «Прямокутник.Трикутник.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 9
Скільки фігур
44
10
78
66
11
2. 1. 8
5 клас
Тема: «Прямокутники.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 11
Скільки квадратів
14
23
2. 1. 10
5 клас
Тема: «Прямокутники.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 12
Скільки квадратів
31
Друзь Б., Математична скринька, К: «Веселка», 1976
5 клас
Тема: «Прямокутники.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 13
Скільки квадратів
Друзь Б., Математична скринька, К: «Веселка», 1976
На малюнку зображено план парку з 18 алеями. 5 учнів вирішили чергувати на алеях, щоб допомагати малюкам, які полюбляли прогулюватися алеями. Як їм розміститися, щоб всі 18 стежок-алей були під наглядом, причому кожен черговий бачив тільки «свої» алеї і жоден не бачив «чужих»? Де стоїть кожен з учнів?
15
Корисні посилання
5 клас
Тема: «Прямокутники.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 14
Скільки прямокутників
169
На квадратному холсті зображено композицію з прямокутників. На рисунку вказано площі деяких прямокутників, в тому числі синього та червоного квадратів.
1) Скільки прямокутників на рисунку?
2) Чому дорівнює площа холста?
3) Чому дорівнює сума площ двох сірих прямокутників?
Квантик, 2021-01
42
20
5 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
256
Визначте площу квадрата
2. 1. 15
5 -6 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
«Подільність чисел»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
145
Визначте площу
?
2. 1. 16
5 -6 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
«Пропорції»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
7
Визначте площу
2. 1. 17
6 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
«Пропорції.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
16
Визначте площу
2. 1. 18
https://www.youtube.com/watch?v=rrTwZS1LsyQ&ab_channel=PreMath
5 -6 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
«Пропорції.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
21
Визначте площу
2. 1. 19
Геометричні головоломки
https://www.transum.org/Maths/Puzzles/Area_Maze/Default.asp?Level=1
Знайдіть значення невідомої на наступних схемах.
�Усі фігури є відрізками, але не намальовані в масштабі.
Відтворіть результат у вигляді схеми, створеної з лего, відповідно до масштабу.
(в 6 класі відповідь у вигляді схеми лего у заданому пропорційному відношенні.)
(в 7 класі відповідь у вігляді схеми подібної фігури з лего з заданим коефіцієнтом подібності.)
5 клас (6-7)
Тема: «Відрізок», «Рівняння»
Рівень складності: містить 5 рівнів
Формат роботи учнів:
Індивідуально\ в парах\в командах
2. 1. 20
Геометричні головоломки
Знайдіть периметр фігури на наступних схемах.
�Усі фігури є многокутниками, але не намальовані в масштабі.
5 клас (6-7)
Тема: «Вирази.» «Периметр.»
Рівень складності: містить 4 рівні
Формат роботи учнів:
Індивідуально\ в парах\в командах
2. 1. 21
Визначте площу
https://www.transum.org/Maths/Puzzles/Area_Maze/Default.asp?Level=1
Знайдіть значення знаків питання на наступних схемах.
Усі фігури є прямокутниками, але не намальовані в масштабі.
Ваша робота повинна містити лише цілі числа.
5 -6 клас
Тема: «Площа прямокутника»
Рівень складності: містить 4 рівні
Формат роботи учнів:
Індивідуально\ в парах\в командах
2. 1. 22
Naoki Inaba Puzzles
5 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
Рівень складності: 2-
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2.1.22
5 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
Рівень складності: 2-
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Naoki Inaba Puzzles
2. 1. 22
28
Корисні посилання
Корисні посилання
Naoki Inaba Puzzles
5 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
Рівень складності: 2-
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 23
31
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://inabapuzzle.com/study/sankaku_q.pdf
Sankaku Puzzles
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://inabapuzzle.com/study/sankaku_a.pdf
Naoki Inaba Puzzles
Mizu Puzzles
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://inabapuzzle.com/study/mizu_q.pdf
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://inabapuzzle.com/study/mizu_a.pdf
2. 1. 25
2. 1. 24
32
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://inabapuzzle.com/study/shikaku_q.pdf
Shikaku Puzzles
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://inabapuzzle.com/study/shikaku_a.pdf
Naoki Inaba Puzzles
Zukei Puzzles
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://inabapuzzle.com/study/zukei_q.pdf
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/http://inabapuzzle.com/study/zukei_a.pdf
2. 1. 27
2. 1. 26
5 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
Рівень складності: 2-
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Знайдіть площу
Знайдіть площу найбільшого квадрата.
a = 5
S = ?
S = 100
2. 1. 28
Визначте площу
6 клас
Тема: «Площа прямокутника»»
«Пропорції»
Рівень складності: 2-
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
16
18
2. 1. 29
6 клас
Тема: «Площа прямокутника.» «Рівняння.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Знайдіть площу прямокутника
2. 1. 30
58
5-6 клас
Тема: «Площа прямокутника.» «Рівняння.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Ідеальний прямокутник
2. 1. 31
Ідеальний прямокутник - це прямокутник, який можна покрити квадратами без будь-яких прогалин або накладень. Усі використані квадрати різного розміру. Знайти таке розкладання прямокутника не так просто. Збігнєв Моронь зробив це в 1925 році. Він розділив прямокутник зі сторонами a=33 і b=32 на 9 квадратів зі сторонами 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 і 18.
Базу даних усіх відомих ідеальних прямокутників, ідеальних квадратів і пов’язаних форм можна знайти на squaring.net . Найменша кількість квадратів, необхідна для ідеальної обробки прямокутника, становить 9, а найменша кількість, необхідна для ідеальної обробки квадрата, становить 21, було знайдено в 1978 році за допомогою комп’ютерного пошуку.
Чи можна розділити квадрат на менші? Очевидно — шашка ділить квадрат на 64 квадрати. Так само ви можете розділити одиничний квадрат 8x8 на один квадрат 4x4 плюс чотири квадрати 2x2 і тридцять два квадрати 1x1 — або будь-яку комбінацію, яка покриває весь квадрат. (1x4x4 + 4x2x2 + 32x1x1 = 64)
Тепер розглянемо розділення квадрата на кілька квадратів, усі з різними (цілими) довжинами сторін! До 1938 року вважалося, що, швидше за все, навіть неможливо розбити квадрат на унікальні квадрати. Отже, спочатку люди були задоволені тим, що просто виявили, що прямокутники (наприклад, цей майже квадратний прямокутник 32x33) можна розділити таким чином.
5-6 клас
Тема: «Площа прямокутника.» «Рівняння.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Ідеальний прямокутник
2. 1. 31
Прямокутник розрізано на 9 квадратів, як показано на малюнку. Сторона маленького білого квадрата дорівнює 1. Знайдіть сторони великого прямокутника.
5-6 клас
Тема: «Площа прямокутника.» «Рівняння.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Ідеальний прямокутник
2. 1. 32
Знайдіть сторони всіх квадратів, якщо відомі сторони двох із них.
Розглянемо цей малюнок.
1. Знайдемо сторону коричневого квадрата.
17 - 11 = 6
2. Зелений квадрат.
17 + 6 = 23
3. Червоний квадрат.
11 - 6 = 5
4. Синій квадрат.
Сума сторін зеленого та коричневого квадратів дорівнює
23 + 6 = 29
Отже, сума сторін синього та червоного квадратів дорівнює також 29.
Сторона синього квадрата дорівнює:
29 - 5 = 24
5. Рожевий квадрат.
24 - 5 = 19
6. Фіолетовий квадрат.
19 - 11 - 6 = 3
7. Сірий квадрат.
19 + 3 = 22
8. Помаранчевий квадрат.
22 + 3 = 25.
https://www.youtube.com/watch?v=rrTwZS1LsyQ&ab_channel=PreMath
6 клас
Тема: «Площа круга.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
3π
8π
8π
2. 1. 33
Визначте площу
зафарбованої фігури
https://www.youtube.com/watch?v=rrTwZS1LsyQ&ab_channel=PreMath
6 клас
Тема: «Площа круга.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Визначте площу
зафарбованої фігури
32
18(π-2)
144-40π
2. 1. 33
6 клас
Тема: «Площа круга.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Визначте площу
зафарбованої фігури
25-6,25 π
64 - 16π
72 - 18π
2. 1. 33
6 клас
Тема: «Площа круга.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Визначте площу
зафарбованої фігури
16-4 π
64 - 17π
72
2. 1. 33
6 клас
Тема: «Площа круга.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Визначте площу
зафарбованої фігури
2,25π
2,25π - 4
2. 1. 33
6 клас
Тема: «Площа круга.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Визначте площу
зафарбованої фігури
2. 1. 33
6 клас
Тема: «Площа круга.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Визначте площу
зафарбованої фігури
2. 1. 33
6 клас
Тема: «Площа круга.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Визначте площу
зафарбованої фігури
2. 1. 33
6 клас
Тема: «Площа круга.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Визначте площу
зафарбованої фігури
2. 1. 33
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.gathering4gardner.org/wp-content/uploads/2021/03/WordlessGeometry-Horizontal.pdf
6 клас
Тема: «Знаходження дробу від числа.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Яку частину становить площа
зафарбованої фігури
2. 1. 34
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.gathering4gardner.org/wp-content/uploads/2021/03/WordlessGeometry-Horizontal.pdf
6 клас
Тема: «Знаходження дробу від числа.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Яку частину становить площа
зафарбованої фігури
2. 1. 34
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.gathering4gardner.org/wp-content/uploads/2021/03/WordlessGeometry-Horizontal.pdf
6 клас
Тема: «Знаходження дробу від числа.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Яку частину становить площа
зафарбованої фігури
2. 1. 35
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.gathering4gardner.org/wp-content/uploads/2021/03/WordlessGeometry-Horizontal.pdf
6 клас
Тема: «Знаходження дробу від числа.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Яку частину становить площа
зафарбованої фігури
2. 1. 35
Відомі задачі
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 2-
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
https://logiclike.com/math-logic/interesno-polezno/famous-math-puzzles
«Божевільний розріз»
Мартіна Гарднера
Зробіть один розріз (або намалюйте одну лінію) – не обов'язково, пряму – щоб розділити намальовану фігуру на дві однакові частини .
2. 1. 36
Відомі задачі
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
520 головоломок. Сосот. и ред. амер. изд. М.Гарднер.. «Мир», 1975
2. 1. 37
«Божевільний розріз»
Генрі Ернеста Дьюдені
Розділіть квадрат 6х6 по лініях сітки на чотири однакові фігури так, щоб кожна з них містила один круг і один трикутник.
Розрізання фігур
Розділіть фігури на чотири однакові частини
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 38
Розрізання фігур
Розділіть фігури на чотири однакові частини
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 38
Розрізання фігур
Розділіть фігури на чотири однакові частини
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 38
Розрізання фігур
Розріжте фігуру на рисунку на дві рівні частини двома різними способами.
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Квантик 2018-12
2. 1. 39
Розрізання фігур
Розріжте фігуру на рисунку на п’ять однакових частин.
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Квантик 2018-03
2. 1. 40
Розрізання фігур
Розріжте фігуру на рисунку по лініям сітки на декілька однакових, кожна з яких складається більше ніж з однієї клітинки.
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Квантик 2017-07
2. 1. 41
Розрізання фігур
Клітчастий квадрат 7х7 розрізали по лініям сітки на різні прямокутники. Яка найбільша кількість прямокутників може бути отримана?
5 клас
Тема: «Периметр та площа прямокутника.»
Рівень складності: 3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Квантик 2019-03
Відповідь: 10.�Більше неможливо, оскільки сума площ 11 різних прямокутників з найменшими площами дорівнює�1х1 + 1х2 + 1х3 + 1х4 + 1х5+ 1х6 + 2х3 + 1х7 + 1х8 + 2х4 = 56 > 49=7х7
2. 1. 42
Розрізання фігур
Клітчастий квадрат 7х7 розрізали по лініям сітки на різні прямокутники. Яка найбільша кількість прямокутників може бути отримана?
5 клас
Тема: «Периметр та площа прямокутника.»
Рівень складності: 3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://osvita.cv.ua/wp-content/uploads/2017/11/Vkazivky_8_2017.pdf
Відповідь: 5.
Приклад розрізання на рисунку.
�
2. 1. 43
Розрізання фігур
Розріжте фігуру на рисунку на три частини, які мають рівні площі та рівні периметри.
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Квантик 2017-02
2. 1. 44
Розрізання фігур
Розріжте квадрат 5х5, в центрі якого є отвір 1х1, на три фігури з рівними периметрами та площами.
5 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
Квантик 2019-03
Відповідь: на рисунку показано деякі з можливих розрізань
2. 1. 45
64
Erich Friedman`s puzzles
Головоломки з поділом областей
Розділіть кожну область на 4 рівні частини. Частини можна обертати та/або відбивати.
5 -6 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 46
65
Erich Friedman`s puzzles
Головоломки з поділом областей
Розділіть кожну область на 4 рівні частини. Частини можна обертати та/або відбивати.
5 -6 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 46
66
Erich Friedman`s puzzles
Головоломки з поділом областей
Розділіть кожну область на 4 рівні частини. Частини можна обертати та/або відбивати.
5 -6 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 46
67
Erich Friedman`s puzzles
Головоломки з поділом областей
Розділіть кожну область на 4 рівні частини. Частини можна обертати та/або відбивати.
5 -6 клас
Тема: «Геометричні фігури.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 46
68
Erich Friedman`s puzzles
5 -6 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 47
Квадратні головоломки
Усі наведені нижче задачі передбачають облицювання квадрата чи прямокутника квадратами з цілими сторонами.
1. Викладіть на квадрат зі стороною 37
15 квадратів.
2. Викладіть квадрат зі стороною 61 квадратами,
кожен зі стороною щонайменше 10.
69
Erich Friedman`s puzzles
5 -6 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 48
Діамантові пазли
Розділіть сітку на квадрати вздовж ліній так, щоб кожен квадрат містив рівно один червоний ромб. Наприклад:
70
Erich Friedman`s puzzles
5 -6 клас
Тема: «Площа прямокутника.»
Рівень складності: 1-3
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 1. 48
Діамантові пазли
Розділіть сітку на квадрати вздовж ліній так, щоб кожен квадрат містив рівно один червоний ромб. Наприклад:
71
Корисні посилання
Naoki Inaba Puzzles
5 клас
Тема: «Об’єм прямокутного паралелепіпеда.»
Рівень складності: 2-4
Формат роботи учнів:
індивідуально/ в парах/ в командах
2. 2. 1
Геометричні головоломки
https://www.researchgate.net/figure/Difference-of-cubes-dissected-according-to-16_fig2_332977866
Обчисліть об’єм фігури
5 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
2. 2. 2
Геометричні головоломки
https://www.transum.org/Software/MathsMenu/Starter.asp?ID_Starter=123
5 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
2. 2. 2
Геометричні головоломки
https://www.transum.org/Software/SW/Starter_of_the_day/starter_March25.ASP
5 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
2. 2. 3
Геометричні головоломки
https://www.transum.org/Maths/Exercise/Three_Dimensional/Drawing.asp?Level=3
5 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
2. 2. 2
Мікрорайон
Правила_1:
-Заповніть сітку так, щоб кожен рядок і стовпець містили числа від 1 до розміру сітки.
-Кожен рядок і стовпець містять число лише один раз.
-Підказки покажуть вам, скільки хмарочосів ви можете побачити в цьому напрямку. Нижчого хмарочоса не видно за вищим.
5-6 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
2. 2. 4
Мікрорайон
Правила_1:
-Заповніть сітку так, щоб кожен рядок і стовпець містили числа від 1 до розміру сітки.
-Кожен рядок і стовпець містять число лише один раз.
-Підказки покажуть вам, скільки хмарочосів ви можете побачити в цьому напрямку. Нижчого хмарочоса не видно за вищим.
5-6 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
2. 2. 4
Мікрорайон
Правила_1:
-Заповніть сітку так, щоб кожен рядок і стовпець містили числа від 1 до розміру сітки.
-Кожен рядок і стовпець містять число лише один раз.
-Підказки покажуть вам, скільки хмарочосів ви можете побачити в цьому напрямку. Нижчого хмарочоса не видно за вищим.
5-6 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
2. 2. 4
Мікрорайон
Правила_2:
-Заповніть сітку так, щоб виконувались підказки.
-Використайте при цьому найменшу кількість кубиків.
-Підказки покажуть вам, скільки хмарочосів ви можете побачити в цьому напрямку. Нижчого хмарочоса не видно за вищим.
5-6 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
2. 2. 4
Правила_2:
-Заповніть сітку так, щоб виконувались підказки.
-Використайте при цьому найменшу кількість кубиків.
-Підказки покажуть вам, скільки хмарочосів ви можете побачити в цьому напрямку. Нижчого хмарочоса не видно за вищим.
5-6 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
Мікрорайон
2. 2. 4
Мікрорайон
Правила_2:
-Заповніть сітку так, щоб виконувались підказки.
-Використайте при цьому найменшу кількість кубиків.
-Підказки покажуть вам, скільки хмарочосів ви можете побачити в цьому напрямку. Нижчого хмарочоса не видно за вищим.
5-6 клас
Тема: «Прямокутний паралелепіпед»
Рівень складності:
Формат роботи учнів:
в командах
2. 2. 4
Мікрорайон
2. 2. 4
84
Корисні посилання
85
Корисні посилання
86
Тематичний розподіл вправ для 5 класу
Тема | В класі | Вдома | ||
Відрізок, пряма, промінь. | 2.1.0 2.1.20 | | 2.1.0 | |
Трикутник та його периметр. Види трикутників. Площа прямокутного трикутника | 2.1.5 2.1.7 2.1.8 | 2.1.21 2.1.24 2.1.27 | 2.1.6 2.1.9 2.1.21 | |
Прямокутник. Квадрат. | 2.1.1 2.1.4 2.1.8 | 2.1.10 2.1.12 | 2.1.3 2.1.4 2.1.9 | 2.1.11 2.1.13 |
Площа і периметр прямокутника та квадрата. | 2.1.14 2.1.15 2.1.17 2.1.21 2.1.22 2.1.26 | 2.1.27 2.1.28 2.1.29 2.1.42 2.1.47 2.1.48 | 2.1.21 2.1.22 2.1.23 2.1.43 2.1.48 | |
Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда. | 2.2.2 2.2.3 | 2.2.4 | 2.2.4 | |
Об’єм прямокутного паралелепіпеда та куба. | 2.2.1 |
|
| |
Геометричні фігури | 2.1.36 2.1.37 2.1.40 2.1.41 | 2.1.44 2.1.45 2.1.46 | 2.1.39 2.1.40 2.1.41 2.1.46 | |
87
Тематичний розподіл вправ для 6 класу
Тема | В класі | Вдома | |
Подільність чисел. | 2.1.16 |
| |
Знаходження дробу від числа. | 2.1.25 2.1.34 | 2.1.34 | |
Відношення. Пропорція. Поділ відрізка у даному відношенні. | 2.1.14 2.1.17 | 2.1.20 2.1.29 | 2.1.18 2.1.19 |
Коло. Довжина кола. Круг. | 2.1.33 | 2.1.33 | |
Площа круга. Круговий сектор. | 2.1.33 | 2.1.33 | |
Рівняння | 2.1.30 2.1.31
| 2.1.32 | |
Геометричні фігури | 2.1.36 2.1.37 2.1.40 2.1.41 | 2.1.44 2.1.45 2.1.46 | 2.1.39 2.1.40 2.1.41 2.1.46 |