Рівняння.� ��(Удосконалення знань, умінь та навичок )�5 клас

Рівняння — це рівність, що містить невідоме число.

Отже якщо математичний вираз має знак дорівнює (=) та невідомі (букви), то такий вираз є рівнянням.

Наприклад:

вирази 17 + х = 4;

х + у = 15;

(х - 5) · 9 = 99 — є рівняннями,

а вирази 49 : 7 = 7;

х -15 — не є рівняннями

​

�Нагадаємо:��Розв'язати рівняння - це знайти всі його корені або показати, що їх немає.

​

​

Розв'язком або коренем рівняння називають значення невідомого, при якому рівняння перетворюється на правильну числову рівність.

​

​

​

Згадаємо розв'язання найпростіших рівнянь

Знаходження невідомих компонентів за правилами арифметичних дій:

1) х + 2 = 5 (змінна х як невідомий доданок)

х = 5 - 2

х = 3

​

2) х - 12 = 37 (змінна х як невідоме зменшуване)

х = 37 + 12

х = 49

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

Щоб знайти невідоме зменшуване, треба до різниці додати від'ємник.

Згадаємо розв'язання найпростіших рівнянь

Знаходження невідомих компонентів за правилами арифметичних дій:

3) 33 - х = 10 (змінна х як невідомий від'ємник)

х = 33 - 10

х = 23

4) 4 · х = 44 (змінна х як невідомий множник)

х = 44 : 4

х = 11

Щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник.

Згадаємо розв'язання найпростіших рівнянь

Знаходження невідомих компонентів за правилами арифметичних дій:

5) х : 5 = 9 (змінна х як невідоме ділене)

х = 9 · 5

х = 45

6) 49 : х = 7 (змінна х як невідомий дільник)

х = 49 : 7

х = 7

Щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник.

Щоб знайти невідомий дільник, треба ділене поділити на частку.

Розглянемо способи розв'язання складніших рівнянь

1. 4 · 5х = 60 ( обчислим добуток 4·5)

20х = 60 (х — невідомий множник)

х = 60 : 20

х = 3

Відповідь: х = 3

Розглянемо способи розв'язання складніших рівнянь

2. (х + 27) - 35 = 62 ((х+27) — невідомие зменшуване)

х + 27 = 62 + 35

х + 27 = 97 ( х — невідомий доданок)

х = 97 - 27

х = 70

Відповідь: х = 70

Розглянемо способи розв'язання складніших рівнянь

3. 4х + 8х = 36 ( використовуємо розподільну властивість множення)

(4+8)х = 36

12х = 36 ( х — невідомий множник)

х = 36 : 12

х = 3

Відповідь: х = 3

Розглянемо способи розв'язання складніших рівнянь

4. 36 : (х - 18) = 3 ((х - 18) — невідомий дільник)

х - 18 = 36 : 3

х - 18 = 12 ( х — невідоме зменшуване)

х = 12 + 18

х = 30

Відповідь: х = 30

Робота з підручником

Домашнє завдання�

Підручник: Математика 5 клас Істер О.С. Параграф 12

Виконати № 497, 502

​