Taller de espacio y forma�Geometría

Joaquim Giménez, Manel Sol, Xavier Vilella, �Roser García, Mónica Rodríguez

… y 10 miembros más

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Grup Vilatzara

ICE – Universitat Autònoma de Barcelona

Pensamiento geométrico

Lo que muchos �piensan que es

• Saber poner nombres a figuras desde Infantil, y clasificarlas
• Recordar propiedades de figuras planas como los 4 lados iguales del cuadrado
• Énfasis en propiedades vinculadas a la medida de los objetos
• Recordar y aplicar algunas fórmulas

Lo que debería de ser

• Comprender el espacio significados de nociones geométricas que permitan construir modelos del mundo físico y de fenómenos del mundo real
• Construir representaciones visuales de conceptos y procesos de otros bloques de matemáticas y de otras áreas
• Una manera de desarrollar el razonamiento deductivo
• Una herramienta en aplicaciones tradicionales e innovadoras como gráficas con ordenador, tratamiento de imágenes, reconocimiento de patrones, robótica, diseño…

Se acostumbra a empezar por…

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• Formas planas
• Nombres
• Clasificación

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Deberíamos empezar por…

• Visualización
• Estamos rodeados de objetos, formas, diseños y transformaciones
• juguetes, aparatos, utensilios, marcas, logotipos, edificios…
• Nos situamos en el espacio:
• posición, orientación
• Si cambia mi posición, ¿qué cambia? ¿Qué se mantiene? Punto de vista
• Analizamos formas de plazas, fuentes, casas, esculturas y pinturas, coches, utensilios de cocina, nuestro cuerpo… buscando los patrones geométricos
• Acercamiento sensorial a la forma
• Interior i exterior, frontera en 2D y 3D�¿Y si hay agujeros?
• Materiales para desarrollo del pensamiento geométrico cubos encajables, tangram, poliminos, botellas, cajas y envases… e instrumentos de todo tipo
• La realidad tiene 3 dimensiones el plano, un caso particular: caras, techos i azoteas, cúpulas, el cuero de la pelota de fútbol… ¿cuál es el papel del plano en el espacio?

Preguntas que conducen a la reflexión

• ¿Dónde estoy?
• ¿Cómo es?
• ¿Qué hay?
• ¿Por qué esto es así?

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• ¿Dónde están mis amigos?
• ¿Cómo puedo ir de un sitio a otro?

• ¿Qué cambia? ¿Qué se mantiene? Invarianza
• Comparación
• En el movimiento
• Con el tiempo

¿Por dónde seguiremos?

• Más complejidad
• Más abstracción

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• Desarrollando las líneas verticales hasta 4º ESO
• Visualización:
• 2D a 3D y 3D a 2D
• Estando dentro, estando fuera
• Urbanismo
• Geometria dinámica
• …
• Conexiones
• Medida
• Patrones
• Números
• …

¡Nos volvemos a ver en 2021!

Un cuadro: las Meninas

• Dibuja el plano de la habitación, intentando que se ajuste a las dimensiones que se observan en el cuadro
• Sitúa a los personajes, los objetos principales, las ventanas y puertas…
• Compara tu propuesta con la de compañeras y compañeros

Visualización, identificación, análisis, estimación, representación 2D plana…

Las Meninas: la habitación

¿Qué se mantiene, qué cambia?

• ¿Dónde están los personages? Atención al espejo…
• ¿Son LOS MISMOS personajes? ¿En qué se parecen? En que se diferencian?
• ¿Es la misma habitación? ¿En qué se parecen? ¿En que se diferencian?
• Las formas, ¿son iguales? ¿Parecidas? "¿Parecidas o similares?"
• Los que se parecen, ¿en qué se parecen? ¿En qué son diferentes?
• Ahora pinta tu versión de Las Meninas para la exposición�Vídeo https://www.youtube.com/watch?v=hj4bdndTF9I