Наталья Викторовна Кузнецова приглашает вас на запланированную конференцию: Zoom.
Математика, 6 класс. 12.05.2020
Подключиться к конференции Zoom https://us04web.zoom.us/j/2825664657
Идентификатор конференции: 282 566 4657
Длина окружности и площадь круга
Назовите: а) окружность; б) круг.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Какой формулой
связаны радиус и диаметр?
Заполните пропуски в предложениях
1.) __________ - геометрическая фигура, состоящая из точек, равноудалённых от её центра.
2.) Расстояние от центра окружности до любой её точки называют __________.
3.) __________ - отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две её точки.
4.) Если радиус равен 7,5 см, то диаметр равен __________.
5.) Число 0,42687 представить в виде десятичной дроби с точностью до сотых. Ответ: __________
6.) Неизвестный член пропорции 24 : х = 8 : 13 равен ______.
Длину отрезка можно измерить с помощью линейки, длину ломаной можно найти, измерив её звенья и сложив их длины. С помощью специального прибора для измерения длин кривых линий – курвиметра можно измерить и длину окружности.
А как вы думаете: каким
образом измерить длину окружности
без этого прибора?
С – длина окружности
(пи)
≈3,14159265358 9793238462643…
π≈3,14
=
22
7
С=πd
C=2πr
Длина окружности (С)
r
S=πr
2
Площадь круга (S)
Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает "окружность".
Чаще всего используется его значение, равное 3,14.
Более точное значение, равное 3,1416 легко запомнить по фразе: "Что я знаю о кругах". Здесь число букв в каждом слове дает соответствующую цифру в записи значения числа .
Обозначение буквой ввёл в употребление в 17 веке великий математик Леонард Эйлер.
Теперь известно, что число π иррациональное, может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. ��Приблизительное значение 3,14159265358979323846264…�
С помощью компьютера число π вычислено с точностью до миллиона знаков, но это представляет скорее технический, чем научный интерес…
Существует даже праздник числа П! Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа П.
Ещё одной датой, связанной с числом П, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа П.
Задания для самостоятельной работы:
1) Постройте две окружность с диаметрами, равными 8 см и 4 см.
а) найдите длину каждой окружности
б) во сколько раз длина первой окружности больше длины второй?
в) в каком отношении находится радиус меньшей окружности
к радиусу большей?
2) Заполните таблицу, считая π ≈ 3,14.
| | |||
r | 0,1 м | | | |
d | | 20 см | | |
С | | | 12 дм | |
Результаты ваших вычислений внесите в форму, пройдя по ссылке https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdqQoxTV_sqgkdP87vlXfJJfa3eRmnKi1nBbsLeaL7WqGTMcQ/viewform?usp=sf_link
3) У Белого Кролика были часы со стрелками длиной 3 см и 5 см. Найди длины окружностей и площади кругов, которые описывают своими концами стрелки, совершая полный круг.
4) Ныне самым старым деревом является гигантский кипарис, который растет в одном из сел Южной Мексики. Диаметр ствола этого дерева 16 м. 28 человек, взявшись за руки, еле могут обхватить его. Вычисли длину обхвата дерева и площадь его поперечного сечения.
(Кстати, лондонское колесо обозрения самое большое в Европе. А слово «гондола» означает «кабина», а вообще гондолами называют особые лодки, в которых передвигаются жители Венеции по их улицам-рекам).