Escola Estadual 13 de Maio
Estatística – 3º Ano
Professor Eder
Introdução ao estudo da Estatística
Ao folheares os jornais ou revistas, ao consultares um livro de História, Ciências ou outra disciplina já encontraste informação sobre os mais diversos assuntos, apresentada sob a forma de tabelas e gráficos.
Recolher e organizar a informação é muito importante no mundo atual. Analisando os dados recolhidos podem tirar-se conclusões que permitem prever situações e planificar actividades com muita segurança. Cabe à Estatística, recolher, organizar e analisar a informação, tirar conclusões e fazer previsões.
A Estatística é um dos ramos da Matemática que se dedica à recolha, análise e interpretação de dados. Preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação dos dados, assim como em tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações.
GRÁFICOS
São muito utilizados para representar graficamente dados qualitativos ou quantitativos discretos.
GRÁFICOS DE BARRAS
Sapatos vendidos num dia pela
sapataria “O Caminhante”
Forma de apresentar a informação de modo organizado.
Gráfico de barras
N.º do
sapato
Fr. Abs.
6.º- O comprimento de cada
barra corresponde ao valor da respectiva frequência.
1.º- O gráfico deve ter um título.
2.º- Num dos eixos colocam-se os
dados a estudar.
3.º- No outro eixo colocam-se as
frequências absolutas ou relativas.
4.º- As barras devem ter todas a
mesma largura.
5.º- O espaço entre as barras
deve ser sempre igual.
GRÁFICOS DE BARRAS
GRÁFICOS CIRCULARES OU SETORES
Os gráficos circulares são muito utilizados. São constituídos por círculos divididos em sectores em que as amplitudes dos sectores são proporcionais às respectivas frequências. Podem mostrar-nos as frequências absolutas, mas, na maioria das vezes, apresentam as frequências relativas sob a forma de percentagem.
HISTOGRAMA
O histograma usa-se para representar graficamente dados agrupados em classes.
É constituído por uma sucessão de rectângulos adjacentes, tendo por base
o intervalo da classe e a área das suas barras é proporcional à frequência da
classe que representa.
Na construção de um histograma deve ter-se em atenção o seguinte:
O gráfico deve ter um título;
Os dados devem ser agrupados em classes;
No eixo horizontal representam-se os intervalos das classes;
No eixo vertical representam-se as frequências absolutas ou relativas das classes;
As barras são desenhadas verticalmente e sem qualquer espaço entre elas;
A área de cada barra é directamente proporcional à respectiva frequência.
Vamos então construir o histograma, respeitante à distribuição anterior.
Exemplo:
Um padre está muito preocupado com a frequência dos jovens na missa de Domingo.
No último Domingo, as idades das pessoas presentes na missa da sua freguesia
eram as seguintes:
75 67 67 12 70 15 17 41 19 21 83 72
49 56 39 45 61 33 45 27
63 64 52 53 24 31 37 45 60 72 28 38
42 53 64 70 71 65 50
a) Usando intervalos [10,20[, …constrói uma tabela de frequência e um histograma de acordo com os dados.
Idades | Fr. absoluta | Fr. relativa | Fr. Relativa (%) |
[10,20[ | 4 | 4/39 | 10 |
[20,30[ | 4 | 4/39 | 10 |
[30,40[ | 5 | 5/39 | 13 |
[40,50[ | 6 | 6/39 | 15 |
[50,60[ | 5 | 5/39 | 13 |
[60,70[ | 8 | 8/39 | 21 |
[70,80[ | 6 | 6/39 | 15 |
[80,90[ | 1 | 1/39 | 3 |
Total | 39 | 1 | 100 |
Idades das pessoas presentes na missa de Domingo numa determinada freguesia
A Estatística parte da observação de conjuntos de pessoas,
objectos ou acontecimentos.
Exemplo 1- Idade dos alunos de uma turma
Quando se pretende saber a idade dos alunos de uma turma é possível fazê-lo, perguntando a cada um a sua idade, dado que o número de inquiridos é finito e pouco numeroso.
Neste caso, podemos dizer que a
população - são todos os alunos da turma.
Ao conjunto de pessoas, objectos ou acontecimentos que têm uma ou mais características em comum e que vai ser alvo de um estudo estatístico chamamos POPULAÇÃO OU UNIVERSO ESTATÍSTICO.
Censos e sondagens. População e amostra
Nem sempre é possível estudar toda a população. Por vezes, temos de escolher uma amostra, ou seja, uma parte representativa da população.
Exemplo II- Sondagem
Quando se faz uma sondagem, não se interroga toda a população,
mas apenas uma parte desta, ou seja uma amostra.
Intenção de voto para
as eleições de 1996
Neste caso,
População- conjunto de todos os eleitores
Amostra- 1013 indivíduos dos 18 aos 64 anos residentes em Lisboa e no Porto, em lares com telefone.
AMOSTRA – é um subconjunto da população que se estuda com o objectivo de tirar conclusões sobre a população onde foi recolhida.
DIMENSÃO DA AMOSTRA- é o nº de elementos da amostra.
Frequência Absoluta e Relativa
Relativamente a uma amostra de 20 pessoas, com mais de 18 anos, obtiveram-se os seguintes dados relativos ao seu estado civil
Solteiro Solteiro Casado Solteiro Solteiro
Divorciado Solteiro Viúvo Casado Divorciado
Solteiro Casado Solteiro Solteiro Casado
Casado Solteiro Solteiro Casado Divorciado
Tabela de frequências
Estado Cívil (Valores da variável estatística) | N.º de pessoas (Frequência absoluta) | % de pessoas (Frequência relativa) |
Solteiro | | |
Casado | | |
Viúvo | | |
Divorciado | | |
Total | | |
É o numero de vezes que um dado aparece, representamos por (f)
É a razão entre sua frequência absoluta e o numero de elementos da população ou amostra, representamos por (fr)