1 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Урок

№ 67

Пропорція.

Основна властивість пропорції

Математика

Розділ 3. Відношення і пропорції

2 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Пропорція.

Основна властивість пропорції

3 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

ПЕРЕВІРЯЄМО

ДОМАШНЄ

ЗАВДАННЯ

Завдання № 565

4 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Пропорція.

 

 

Усі члени пропорції відмінні від нуля: m≠0,k≠0,n≠0,t≠0.

5 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Числа m і t називають крайніми членами пропорції, а числа k і n — середніми.

 

6 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

7 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

 

У пропорції 32=128 поміняємо місцями середні або крайні члени, тоді отримаємо знову правильні рівності.

 

312=28 і 82=123

�

У випадку, коли необхідно визначити один невідомий член пропорції, кажуть, що треба розв'язати пропорцію.

Будь-який крайній член пропорції дорівнює добутку середніх членів, діленому на інший крайній член пропорції.

8 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Розглянемо пропорції, які можуть бути отримані з вірної пропорції:

9 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Приклад. Розв’язати пропорцію використовуючи основну властивість.

 

10 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Приклад. Розв’язати пропорцію використовуючи основну властивість.

 

11 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Приклад. Розв’язати пропорцію використовуючи основну властивість.

 

Будь-який середній член пропорції дорівнює добутку крайніх членів, діленому на інший середній член пропорції.

12 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Приклад. Розв’язати пропорцію використовуючи основну властивість.

 

Представимо мішане число у вигляді десяткового дробу.

Перепишемо рівність, застосуємо основну властивість пропорції і скоротимо на 0,75.

13 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

 

Підручник.

Сторінка

162

1) 2 : 7 = 6 : 21;

2) 7,2 : 0,8 = 0,9 : 0,01;

 

Розв’язання:

14 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Завдання № 577

Обчисливши дані відношення, установіть, чи можна з них скласти пропорцію, і в разі ствердної відповіді запишіть цю пропорцію:

Підручник.

Сторінка

162

1) 2,8 : 0,7 і 152 : 38;

 

Розв’язання:

 

 

15 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Завдання № 579

Не обчислюючи даних відношень, установіть, чи можна з них скласти пропорцію, і в разі ствердної відповіді запишіть цю пропорцію:

Підручник.

Сторінка

162

Розв’язання:

1) 1,6 : 3,6 і 0,5 : 1,125;

 

 

 

16 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Завдання № 581

Розв’яжіть рівняння:

Підручник.

Сторінка

162

1) 6 : x = 36 : 30;

2) 12 : 7 = 3 : x;

 

 

36x = 6 ∙ 30;

x = 5.

12x = 7 ∙ 3;

x = 1,75.

14x = 21 ∙ 9;

x = 13,5.

108b = 90 ∙ 42;

b = 35.

17 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1

рівень

Завдання № 585

Відстань між селищами Прирічне та Приозерне на місцевості становить 288 км, а на карті — 9,6 см. Яка відстань між селищами Кленове та Калинове на цій самій карті, якщо відстань на місцевості між ними дорівнює 324 км?

Підручник.

Сторінка

164

Розв’язання:

 

288 км – 9,6 см;

324 км – х см.

Відповідь: відстань на карті 10,8 см.

18 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати підручник сторінки 148-159.

Виконати завдання

№ 582, 586.

19 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Запиши у вигляді пропорції твердження:

1

рівень

Відповідь:

  1. 5 : 3 = 15 : 9;
  2. 2 : 7 = 4 : 15;
  3. a : 9 = 2 : 3.
  1. 5, поділене на 3, дорівнює 15, поділеному на 9;
  2. 2 відноситься до 7, як 4 відноситься до 15;
  3. відношення а до 9 дорівнює відношенню 2 до 3.

20 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Перевір, користуючись означенням, чи можна з даних відношень скласти пропорцію:

2

рівень

1) 11,2 : 3,2 і 15,75 : 4,5;

 

21 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

2

рівень

1) 11,2 : 3,2 = 3,5;

 

15,75 : 4,5 = 3,5.

Тому з відношеннь 11,2 : 3,2 і 15,75 : 4,5 можна скласти пропорцію.

 

 

22 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Перевір, користуючись основною властивістю пропорції, чи можна із цих відношень скласти пропорцію:

2

рівень

 

 

23 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розв’язання:

2

рівень

1) 0,6 ∙ 0,2 = 0,12;

 

0,5 ∙ 0,3 = 0,15.

 

 

 

24 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

2

рівень

25 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

2

рівень

 

 

 

 

 

 

26 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Знайди невідомий член пропорції:

1

рівень

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

З пропорції:

2

рівень

Відповідь:

 

 

 

 

28 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

 

2

рівень

Відповідь:

 

29 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

1) У пропорції 12 : 3 = 8 : 2 укажи крайні та середні члени.

2) Запиши цю саму пропорцію, використавши дроби.

1) У пропорції 12 : 3 = 8 : 2, крайні члени – це 12 і 2, середні – 3 і 8.

 

Відповідь:

Завдання

30 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Перевір, користуючись основною властивістю пропорції, чи можна із цих відношень скласти пропорцію:

 

31 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Розв’язання:

1) 1,5 ∙ 2,4 = 3,6;

 

1,8 ∙ 2 = 3,6.

 

 

 

32 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Знайди невідомий член пропорції:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

Завдання

для найдопитливіших

96 команд грають у баскетбольному турнірі за олімпійською системою, тобто нічиїх немає. Команда, що програє матч, зі змагань вибуває. Скільки буде проведено матчів, щоб виявити переможця?

34 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Завдання підвищеної складності

Завдання

для найдопитливіших

Відповідь: Після кожного матчу одна з команд програє і вибуває з турніру. Тому треба провести 95 матчів, щоб залишилася одна команда – переможець.

35 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що таке пропорція?

2. У пропорції m : n = р : k назви крайні члени, середні члени.

3. Сформулюй основну властивість пропорції.

4. Які перестановки членів пропорції можна виконувати?

36 of 36

10.12.2023

Сьогодні

Кубик, діти не простий,

Незвичайний – чарівний.

Він знання перевіряє,

Працювать допомагає.

Рефлексія. Вправа «Чарівний кубик»

Все було просто!

Мені довелося докласти зусилля.

Мені нічого не вдалося!