16.09.2024

Сьогодні

Урок

№ 9

Лінійне рівняння

з однією змінною

Алгебра

Розділ 1. Алгебраїчні вирази. Лінійні рівняння з однією змінною

2х = -3,

0х = 0,

0х = 2

ах = b

ах = b

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Лінійним рівнянням називається рівняння виду ax=b, у якому a та b - деякі числа, які є коефіцієнтами даного рівняння.

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

У рівнянні виділяють праву і ліву частини

Змінна (невідоме) може бути розташована в правій,

в лівій або в обох частинах.

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Гра «Лови помилку»

Чи правильно виконано в рівнянні перенесення доданків з однієї частини в іншу :

а) 10х – 26 = 24; б) 7(х + 3) = -14;

10х = 24 + 26. 7х + 21 = -21;

7х = 21 – 21.

в) 18у = 10 + 13у; г) 8у = 2(5 – у);

18у + 13у = 10. 8у = 10 – у;

8у + у = 10; 9у = 10.

д) 24х-16=8+12х;

24х – 12х = 8 – 16.

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові вправи і задачі

Для якого значення b рівносильні рівняння: -2х=8 і Зх + b = 11?

Розв’язання. 1) Розв’яжемо рівняння -2х = 8.

х = 8 : (-2)

х = -4.

2) Щоб рівняння -2х = 8 і Зх + b = 11 були рівносильними, необхідно, щоб друге рівняння мало єдиний корінь, що дорівнює числу -4. Оскільки х = -4, то маємо: -12 + b = 11; b = 23. Легко пересвідчитися в тому, що рівняння Зх + 23 = 11 має єдиний корінь, що дорівнює -4. Відповідь: 23.

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв'язування рівнянь, що зводяться до лінійних

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові вправи і задачі

Розв’язати рівняння 5(х + с) = Зх – 7с, х - змінна.

Розв’язання.

• Розкриємо дужки в лівій частині рівняння:

5х + 5с = Зх – 7с.

• Перенесемо доданок Зх у ліву частину, а 5с - у праву.

5х - Зх = -7с – 5с,

2х = -12с.

х = (-12с) : 2

х = (-12 : 2)с

х = -6с.

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові вправи і задачі

Розв’язати рівняння |х - 5| = 3.

Розв’язання. Щоб модуль деякого виразу дорівнював числу З, значення цього виразу має дорівнювати 3 або -3.

Маємо: |х - 5| = 3;

х - 5 = 3; або х - 5 = -3;

х = 8; х = 2;

Відповідь: 8; 2.

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

2

рівень

Розв’яжіть рівняння, де

х — змінна, а – параметр (деяке число).

Рівняння з параметрами

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Які з наведених рівнянь є лінійними:

Завдання №32

Підручник.

Сторінка

17

1

рівень

1) Зх = 6;

2) х = 4;

3) х²=4;

4) І х | = 2;

7)х = 0;

8) 0х = 8

Лінійними рівняннями є:

1) Зх = 6;

2) х = 4;

Розв’язання:

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння:

Завдання №35

Підручник.

Сторінка

17

1

рівень

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння:

Завдання №39

Підручник.

Сторінка

17

2

рівень

1) -3(х - 4) = 5х - 12;

–Зх + 12 = 5х – 12;

–Зх – 5х = –12 – 12;

–8х = –24;

x = 3.

3) 26 - 4х = Зх - 7 (х - 3);

 26 – 4х = Зx – 7х + 21;

–4x – Зх + 7х = 21 – 26;

0х = –5;

4) -2 (3 - 4х) + 5 (2 - 1,6х) = 4;

–6 + 8x + 10 – 8x = 4;

0x = 4 + 6 – 10;

0x = 0.

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Доведіть, що:

1) коренем рівняння 4 (х - 5) = 4х - 20 є будь-яке число;

2) рівняння 2у - 8 = 4 + 2у не має коренів.

Завдання №42

Підручник.

Сторінка

18

2

рівень

1) 4(х – 5) = 4х –20;

4х – 20 = 4х – 20;

4х – 4х = –20 + 20;

0х = 0.

Відповідь: Будь–яке число.

Розв’язання:

2) 2y – 8 = 4 + 2у;

2у – 2у = 4 + 8;

0у = 12.

​

Відповідь: Коренів немає.

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння:

Завдання №43

Підручник.

Сторінка

18

3

рівень

1) 0,8 - (1,5х - 2) = -0,8 + 4,5х;

0,8 – 1,5x + 2 = –0,8 + 4,5x;

–1,5х – 4,5x = –0,8 – 0,8 – 2;

–6х = –3,6;

х = 0,6. 

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння:

Завдання №49

Підручник.

Сторінка

19

2

рівень

16.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Чому дорівнює корінь рівняння:

Завдання №51

Підручник.

Сторінка

19

2

рівень

16.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№1. Якщо m = n-1, то 7-m =

Відповідь:

В

7 – m = 7 – (n - 1) = 7 – n + 1 = 8 – n.

16.09.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 14-23.

​

Виконай завдання

№ 36, 41, 50.

16.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№2. Укажіть рівняння, коренем якого є число 2.

Відповідь:

Г

Підставити 2 в кожне із запропонованих рівнянь.

16.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Відомо, що х + у = 13.

Для яких натуральних значень х і у

вираз ху набуває найбільшого значення?

Розв’язання:

Відповідь:

у = 7 або у = 6.

х = 6 або х = 7.

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

16.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Добова доза вітаміну С для дорослої людини становить 0,05 г. У 100 г ягід малини міститься майже 25 мг вітаміну С (1 мг = 0,001 г).

1. Визначте, скільки грамів вітаміну С міститься в 1 кг ягід малини.
2. Скільки добових доз вітаміну С може замінити дорослій людині споживання 1 кг ягід малини?

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

16.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

Відповідь:

1) 0,25г.

2) 5 добових доз.

Розв’язання:

1) 1000 : 100 = 10 (разів) – у стільки більше 1 кг ніж 100г;

25 ∙ 10 = 250 (мг) – вітаміну С в 1 кг малини;

250 ∙ 0,001 = 0,25 (г) вітаміну С в 1 кг малини.

​

2) 0,25 : 0,05 = 5 – добових доз.

16.09.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Яке рівняння називають лінійним рівнянням з однією змінною?
2. Наведіть приклади лінійних рівнянь.
3. Коли рівняння ах = b має єдиний корінь?
4. Коли рівняння ах = b має безліч коренів?
5. Коли рівняння ах = b не має коренів?

16.09.2024

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Плюс – мінус – цікаво»

Що сподобалось на уроці? Що здалося цікавим та корисним?

Що не сподобалось? Що здалося важким, незрозумілим?

Про які факти дізналися на уроці? Чого б ще хотіли дізнатися?

+

_

?