التجاذب الكوني

1 – التأتير البيني التجادبي

1-1- قانون التجادب الكوني .

تتجادب الأجسام كيفما كان موضعها في الكون ، بسبب كتلتها ، فيطبق بعضها على بعض قوى تأثير تجاذبية .

بالنسبة لجسمين كرويين أو نقطيين A و B ، كتلتهما على التوالي m_A و m_B وتفصل بينهما المسافة d نمثل التأثير البيني التجادبي بين A و B بالقوتين :

: القوة التي يؤثر بها A على B

: القوة التي يؤثر بها B على A

- مميزات القوتين : و

. لهمانفس خط التأثير

. منحيان متعاكسان

. لهمانفس الشدة

و

نعرف شدة هاتين القوتين بالعلاقة التالية :

G: هي تابتة التجادب الكوني . قيمتها في النظام العالمي للوحدات (SI) هي :

2-1- رتبة قدر شدة قوة التجادب الكوني .

- مثال (1) :

أحسب شدة قوة التأثير البيني التجادبي بين الأرض والقمر ، نعطي كتلة الأرض

كتلة القمر

- حل (1) :

المسافة بين الأرض

والقمر هي d = 3,84.10⁸ m .

- مثال (2) :

- حل (2) :

شدة قوة التأثير البيني التجابي بين جسمين كتلتهما على التوالي 2 Kg و 1Kg تفصلهما مسافة d = 20 cm

- إستنتاج : كلما كانت m_A و m_B كبيرتان كلما كانت F كبيرة

2 – التأتير البيني التجادبي

1-2- وزن جسم على سطح الأرض: .

يخضع جسم (S) كتلته m موجود على سطح الأرض لقوة التجادب الكوني : شدتها

(شعاع الأرض)

إن شدة وزن جسم P_h على إرتفاع h ، تساوي شدة قوة التجادب الكوني F :

لنحسب :

تصبح العلاقة (1) F = m.g₀

حيث g₀ شدة الثقالة على سطح الأرض

ونعلم : P₀ = m.g₀ : وزن جسم

إذن : F = P₀ .

ومنه ل و نفس المميزات

2-2- وزن جسم على إرتفاع h من سطح الأرض

ومنه :

إذن :

- نقسم (2) على (1) فنجد :

g_h : شدة الثقالة على إرتفاع h .

g₀ : شدة الثقالة على سطح الأرض .

- بصفة عامة نعرف وزن جسم على إرتفاع h من سطح الأرض بالعلاقة التالية :

من العلاقة (1) وجدنا أن شدة الثقالة على سطح الأرض هي :

أما على سطح كوكب آخر كتلته M_X وشعاعه R_X فإن شدة الثقالة g تصبح :

- تطبيق :

كتلة جسم (S) هي m = 50 Kg .

1 – أحسب شدة وزنه P₀ على سطح الأرض حيث g₀ = 9,81 N.Kg^-1 .

2 – أحسب شدة وزنه P_h عند إرتفاع h = 1600 m من سطح الأرض ، نعطي: شعاع الأرض R_T = 6400 Km

3 – أحسب P_L شدة وزن الجسم (S) على سطح القمر ، قارن P₀ و P_L .

معطيات :

كتلة القمر :

شعاع القمر :

3 – سلم المسافات

المضاعفات

الأجزاء

1-3- سلم المسافات .

2-3- رتبة قدر مسافة :

أولا : نكتب قيمة المسافة X كتابة علمية كالتالي : (بنفس الوحدة وهي المتر (m)) .

حيث :

- رتبة قدر المقدار X هي :

- تطبيق :

1- ماهي رتبة قدر المسافات التالية :

- شعاع ذرة الهيدروجين : r_H = 53 pm

- سيارة طولها : d = 4,2 m

- شعاع القمر : R_L = 1730 Km

- طول خلية : l = 90 μm

- طائرة تحلق على إرتفاع h = 16 Km

2- مَوضِع على محور سلم المسافات رتب قدر المسافات السابقة .

تمرين 3 ص 17

تمرين 4 و 5 ص 17

تمرين 6 ص 17

تمرين 7 ص 17