1 of 13

Системы счисления

§ 12. Восьмеричная система счисления

1

2 of 13

Восьмеричная система счисления

2

Основание: 8

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

10 → 8

8 → 10

100

8

12

96

4

8

1

8

4

8

0

1

100 = 144₈

144₈

2 1 0

разряды

= 1·8²+ 4·8¹ + 4·8⁰

= 64 + 32 + 4 = 100

PDP-11, ДВК, �СМ ЭВМ, БЭСМ,

БК

Системы счисления, 10 класс

3 of 13

Примеры

3

134=

75=

134₈=

75₈=

Системы счисления, 10 класс

4 of 13

Восьмеричная система счисления

4

X₁₀	X₈	X₂
0	0	000
1	1	001
2	2	010
3	3	011
4	4	100
5	5	101
6	6	110
7	7	111

Системы счисления, 10 класс

5 of 13

Перевод в двоичную систему счисления

5

8

10

2

трудоёмко
2 действия

8 = 2³

Каждая восьмеричная цифра может быть � записана как три двоичных (триада)!

!

1725₈=

1 7 2 5

001

111

010

101₂

{

Системы счисления, 10 класс

6 of 13

Примеры

6

3467₈=

2148₈=

7352₈=

1231₈=

Системы счисления, 10 класс

7 of 13

Перевод из двоичной в восьмеричную

7

1001011101111₂

Шаг 1. Разбить на триады, начиная справа:

001 001 011 101 111₂

Шаг 2. Каждую триаду записать одной � восьмеричной цифрой:

1

3

5

7

Ответ: 1001011101111₂ = 11357₈

001 001 011 101 111₂

1

Системы счисления, 10 класс

8 of 13

Примеры

8

101101010010₂=

11111101011₂=

1101011010₂=

Системы счисления, 10 класс

9 of 13

Арифметические операции

9

сложение

1 5 6₈

+ 6 6 2₈

1

6 + 2 = 8 = 8 + 0

5 + 6 + 1 = 12 = 8 + 4

1 + 6 + 1 = 8 = 8 + 0

1

1 в перенос

1

0₈

0

4

1 в перенос

Системы счисления, 10 класс

10 of 13

Примеры

10

3 5 3₈

+ 7 3 6₈

Системы счисления, 10 класс

11 of 13

Арифметические операции

11

вычитание

4 5 6₈

– 2 7 7₈

∙

(6 + 8) – 7 = 7

(5 – 1 + 8) – 7 = 5

(4 – 1) – 2 = 1

∙

заём

7₈

1

5

заём

Системы счисления, 10 класс

12 of 13

Примеры

12

1 1 5 6₈

6 6 2₈

–

Системы счисления, 10 класс

13 of 13

Домашняя работа:

13

Повторить параграф 12 учебника, теорию из блога, стр.113 (№2, №3 – вторые примеры, №4 (б,г)

Прислать фото на почту irinalog15@gmail.com до 18.00 сегодняшнего дня

Системы счисления, 10 класс