Warmte

Temperatuur

De thermometer

• In dit hoofdstuk gaan we de wereld om ons heen verklaren aan de hand van de beweging van de kleine deeltjes waaruit de wereld bestaat.
• In dit eerste filmpje gaan we de temperatuur op deze manier bestuderen.

De thermometer

• Zoals je weet meten we de temperatuur met een thermometer.
• Een veelgebruikte thermometer bestaat uit een dun buisje met daarin gekleurde alcohol.
• Als de alcohol warmer wordt, dan zet het uit, waardoor de thermometer een hogere waarde aangeeft.
• Als de alcohol afkoelt, dan krimpt het weer, waardoor het een lagere waarde aangeeft.

De thermometer

• De bekendste eenheid voor de temperatuur is de graden Celsius (°C).
• De waarde die de thermometer aangeeft in ijswater noemen we 0 °C.
• De waarde die de thermometer aangeeft in kokend water noemen we 100 °C.
• Met deze gegevens kunnen we de correcte waarden op een thermometer noteren.
• Dit noemen we het ijken van een thermometer.

​

De thermometer

• Hiernaast zien we een afbeelding waarbij de stand van de thermometer in ijswater (0 ^oC) en kokend water (100 ^oC) is genoteerd.
• Daarnaast is ook de schaalverdeling genoteerd in stapjes van 10 ^oC. Hoe doen we dit?
• Meet eerstede afstand tussen de stippellijnen. In het boek vinden we 6,5 cm.
• Als we deze afstand door tien delen, dan vinden we de afstand behorende bij een stapje van 10 ^oC. In dit geval vinden we:
• 6,5 / 10 = 0,65 cm
• Als we de thermometer aflezen, dan vinden we in dit geval 69 ^oC.

​

Kelvin

• Maar wat is temperatuur eigenlijk?
• Temperatuur wordt veroorzaakt door de beweging van de deeltjes waaruit stoffen bestaan. Hoe sneller de deeltjes bewegen, hoe hoger de temperatuur van het materiaal.
• Andersom geldt ook dat hoe langzamer de deeltjes bewegen, hoe lager de temperatuur is. �Als we een voorwerp blijven afkoelen, dan komt er een moment dat alle deeltjes stil staan.
• Dit gebeurt bij -273 °C. Op dat moment is de allerlaagste temperatuur bereikt. We noemen deze temperatuur het absolute nulpunt.
• Het is niet mogelijk dat een materiaal nog kouder wordt, want de atomen staan bij deze temperatuur immers al helemaal stil.

Kelvin

• Sinds de ontdekking van het absolute nulpunt wordt voor de temperatuur ook vaak de eenheid kelvin (K) gebruikt.
• Bij deze schaal is ervoor gekozen om de temperatuur van het absolute nulpunt gelijk te stellen aan 0 kelvin. Er geldt dus:

​

​

• We rekenen kelvin en graden Celsius als volgt in elkaar om:

Voorbeeld

• Als voorbeeld is hieronder het smeltpunt en kookpunt van water weergegeven.
• Water smelt bij 0 ^oC. Dit komt overeen met 0 ^oC + 273 = 273 K.
• Water kookt bij 100 ^oC. Dit komt overeen met 100 ^oC + 273 = 373 K.

Uitzetten

• We kunnen nu ook begrijpen waarom stoffen uitzetten als we de temperatuur verhogen en krimpen als we de temperatuur verlagen.
• Als we de temperatuur van bijvoorbeeld een stuk metaal verhogen, dan gaan de deeltjes in dit metaal sneller trillen. Door dit trillen duwt elk deeltje de omliggende deeltjes een beetje weg.
• Het materiaal neemt op deze manier meer ruimte in.

Uitzetten

• In veel praktische situaties moeten we rekening houden met deze uitzetting.
• Bij veel bruggen zien we bijvoorbeeld een "ritssluiting". Dit zorgt ervoor dat de brug ruimte heeft om een beetje uit te zetten op een warme dag.
• In de rechter afbeelding zien we wat er gebeurt als er niet goed wordt nagedacht over de uitzetting van materialen. De rails in de afbeelding zijn helemaal kromgetrokken door het uitzetten.

Uitzetten

• Bij gassen kan je krimpen en uitzetten nog duidelijker zien.
• Als je een ballon met daarin lucht koud maakt door het bijvoorbeeld onder te dompelen in vloeibare stikstof, dan zie je de ballon duidelijk krimpen.
• Als je de ballon daarna weer opwarmt, dan zet de ballon weer uit.

Leerdoelen

Faseovergangen

De drie fasen

• Stoffen bevinden zich meestal in één van de volgende drie fasen:
• gas
• vloeibaar
• vast 
• We kennen allemaal de drie fasen van water. 
• Vast water noemen we ijs, vloeibaar water noemen we gewoon "water" en water in gasvorm noemen we waterdamp.

De drie fasen

• Een stof is vast als de temperatuur onder het smeltpunt ligt.
• Een stof is vloeibaar als de temperatuur tussen het smeltpunt en het kookpunt ligt.
• En een stof is gasvormig als de temperatuur boven het kookpunt ligt.

De drie fasen

• Hiernaast zijn de smelt- en de kookpunten van een aantal stoffen weergegeven.
• In BINAS vind je een uitgebreidere tabel.
• Zoals je ziet zijn de temperaturen gegeven in kelvin.
• In het vorige filmpje heb je geleerd dit om te rekenen naar graden Celsius.

De drie fasen

• Net als de temperatuur kunnen we ook de drie fasen met behulp van de beweging van deeltjes begrijpen.
• Links zien we dat bij een vaste stof de deeltjes op een vaste plaats zitten en op deze plaats alleen een beetje heen en weer kunnen trillen.
• Bij een vloeistof zitten de deeltjes nog steeds tegen elkaar aan, maar hebben ze geen vaste plek meer. Ze kunnen nu vrij langs elkaar heen bewegen. Dit verklaart de beweeglijkheid van vloeistoffen.
• In een gas zijn de deeltjes helemaal los van elkaar en vliegen kriskras door elkaar heen. Een kleurloos gas kan je niet zien. Een voorbeeld hiervan is lucht. De individuele deeltjes zijn immers te klein om met het oog waar te nemen.�

Faseovergangen

• Als een stof van één fase overgaat naar een andere, dan spreken we van een faseovergang.
• Hieronder zien we o.a. het smelten van ijs. Dit is een faseovergang van vast naar vloeibaar.
• Zelfs een voorwerp zo hard als staal wordt bij hogere temperaturen een vloeistof.

Faseovergangen

• Hiernaast "zien" we water verdampen. Dit is een overgang van vloeibaar naar gas.
• Onthoud dat de nevel die boven het kokende water ontstaat, bestaat uit kleine druppels in vloeibare fase.
• Pas als deze druppels lijken te verdwijnen "in het niets", veranderen ze in een gas.
• Waterdamp kunnen we immers niet zien.�

Faseovergangen

• Er bestaan zes verschillende faseovergangen. De namen van deze overgangen kan je vinden in de onderstaande afbeelding:�

Smelten en stollen

• Als een vloeistof in een vaste stof verandert, dan noemen we dit stollen (het stollen van water noemen we ook wel bevriezen).
• Als een vaste stof in een vloeistof verandert, dan noemen we dit smelten.

Verdampen en condenseren

• Als een vloeistof in een gas verandert, dan noemen we dit verdampen.
• Als een gas in een vloeistof verandert, dan noemen we dit condenseren (of condensatie).
• Hieronder zien we wat voorbeelden van condensatie.
• Waterdamp in de lucht komt in aanraking met een koude fles en op deze manier ontstaan waterdruppeltjes aan de buitenkant van de fles.
• Ook dauw en mist ontstaan door condensatie.

Rijpen en sublimeren

• Als een gas in een vaste stof verandert, dan noemen we dit rijpen.
• Als het in de winter vriest, dan kan de waterdamp uit de lucht direct bevriezen. Hierbij ontstaan kleine ijskristalletjes. De ijskristallen in de vrieskist zijn ook door rijpen ontstaan.
• Als een vaste stof in een gas verandert, dan noemen we dit sublimeren.
• Tijdens droge winterdagen zien we soms sneeuw verdwijnen, terwijl het de hele dag heeft gevroren. Sneeuw is in dat geval gesublimeerd tot waterdamp.

Leerdoelen

Warmtetransport

Warmtestroom

• In dit filmpje gaan we drie manieren bestuderen waarop warmte kan stromen van de ene plek naar de andere.
• Als je een kruik vult met heet water en deze tegen je lichaam houdt, dan wordt je lichaam warmer en de kruik kouder.
• En als je een ice pack tegen je lichaam houdt, dan wordt je lichaam kouder en de ice pack juist warmer.
• In beide gevallen zeggen we dat geval er warmte is verplaatst van het warme naar het koude voorwerp.

Warmtestroom

• In het dagelijks leven wordt in dit voorbeeld ook wel eens gezegd dat "kou" van het koude naar het warme voorwerp stroomt.
• In de natuurkunde wordt deze manier van denken echter zo veel mogelijk vermeden.
• Warmte is namelijk een vorm van energie en deze energie stroomt altijd van warme naar koude voorwerpen.
• Een zin als "doe het raam dicht, want er komt kou binnen" is natuurkundig gezien dus onhandig. Wat er in werkelijkheid gebeurt is dat er juist warmte naar buiten stroomt.

Warmtetransport

• Het stromen van warmte noemen we ook wel warmtetransport.
• Er bestaan drie soorten warmtetransport:
• Warmtegeleiding
• Warmtestroming
• Straling
• We gaan deze drie soorten hieronder uitgebreid bespreken.

Warmtegeleiding

• Warmtegeleiding (ook wel gewoon geleiding genoemd) ontstaat doordat deeltjes hun warmte doorgeven doordat ze tegen elkaar botsen.
• In de animatie zie je een stuk metaal dat aan één kant wordt verwarmd. Als gevolg gaan op deze plek de deeltjes sneller trillen. Deze deeltjes botsen dan tegen omringende deeltjes en deze worden als gevolg ook in trilling gebracht.
• Op deze manier trekt de warmte door het materiaal.

Warmtegeleiding

• We zien dit effect bijvoorbeeld als we een metalen lepel in een pan kokend water plaatsen. De warmte trekt dan door het metaal omhoog.
• Niet alle stoffen geleiden warmte even goed. Een metalen lepel in een pan met kokend water wordt bijvoorbeeld veel sneller warm dan een houten of een plastic lepel.
• Metaal wordt daarom een goede geleider genoemd en hout en plastic zijn slechte geleiders. Slechte geleiders worden ook wel isolatoren genoemd.

Warmtegeleiding

• Ook gassen en vloeistoffen zijn isolatoren.
• Een thermosfles maakt bijvoorbeeld gebruik van de isolerende eigenschap van lucht.
• De wand van een thermosfles bestaat uit twee laagjes met daartussen lucht.
• Als gevolg stroomt warmte lastig de fles in en lastig de fles uit.
• Warme dranken blijven hierdoor langer warm en koude dranken langer koud.

Warmtegeleiding

• Hetzelfde principe wordt toegepast bij dubbelglas.
• Dubbelglas bestaat uit twee glazen met daartussen lucht. Dit zorgt ervoor dat we weinig warmte verliezen via de ramen.
• Als gevolg besteden we minder geld aan het opwarmen van ons huis.

Warmtegeleiding

• Ook via de muren ontsnapt warmte.
• Om dit te verminderen bestaan muren vaak uit twee delen met daartussen lucht.
• Dit worden ook wel spouwmuren genoemd.

Warmtestroming

• Hoewel gassen en vloeistoffen geen goede geleiders zijn, kan warmte hierin wel goed worden getransporteerd met behulp van warmtestroming.
• We kunnen dit effect goed zien in de rechter afbeelding.
• Door geleiding zal het water in de buurt van de vlam opwarmen.
• Dit warme water zet uit en als gevolg wordt de dichtheid van het water kleiner en zal het opstijgen.
• Hierdoor begint het water rond te stromen.

Warmtestroming

• Ook het verwarmen van een kamer met behulp van een verwarming gebeurt via warmtestroming.
• Een warme verwarming maakt dankzij geleiding de lucht warm die direct in contact staat met de verwarming.
• Deze lucht wordt hierdoor warmer, krijgt een lagere dichtheid en stijgt op.
• Als gevolg ontstaat er een warmtestroom in de kamer en wordt de kamer steeds warmer.

Warmtestroming

• In sommige gevallen wille de warmtestroming juist beperken.
• Als een huis in de winter verwarmd wordt, dan wordt de binnenwand van de spouwmuur ook warm.
• Er ontstaat dan tussen de binnen- en de buitenwand warmtestroming van lucht.
• Op deze manier komt de warmte van de binnenmuur redelijk gemakkelijk bij de buitenmuur aan en daarna ontsnapt de warmte uit het huis.

Warmtestroming

• Dit kan worden voorkomen door isolatiemateriaal tussen de wanden te plaatsen. Een voorbeeld hiervan is purschuim of glaswol.
• In beide stoffen zitten kleine belletjes lucht.
• De aanwezigheid van lucht beperkt geleiding en doordat de lucht vast zit in het isolatiemateriaal kan het niet stromen.

Straling

• De derde soort warmtetransport wordt straling genoemd. Een ander woord voor straling is licht.
• Dat straling warmte kan overdragen weten we als we onze handen in de zon houden.
• Als zonlicht door onze huid wordt geabsorbeerd, wordt onze huid warmer.
• Hetzelfde effect treedt ook op als je je handen warmt aan een kampvuur of openhaard.

Straling

• Er is ook straling die we niet met onze ogen kunnen zien.
• Alle warme objecten, inclusief ons eigen lichaam, zenden bijvoorbeeld infraroodstraling uit.
• Hiernaast zien we een foto van warm water dat uit een kraan stroomt, gemaakt met een infraroodcamera.
• Zoals je ziet geeft het warme water infraroodstraling af.

Straling

• Om verlies via straling tegen te gaan bij het verwarmen van je huis, wordt soms glanzende folie tegen de muur achter een verwarming geplakt.
• De infraroodstraling die van de verwarming afkomt wordt dan terug de kamer in gereflecteerd.

Voorbeeld

• Vraag:
• Door welke vormen van warmtetransport wordt je hand warm als je deze 5 cm naast een brandende kaars houdt.
• Antwoord:
• Lucht is een slechte geleider, dus geleiding zal weinig invloed hebben.
• Stroming heeft ook geen invloed, omdat deze warmte omhoog zal stijgen.
• Straling heeft wel invloed. De kaars zendt straling uit en hierdoor wordt je hand warm.

Voorbeeld

• Vraag:
• Door welke vormen van warmtetransport wordt je hand warm als je deze 5 cm boven een brandende kaars houdt.
• Antwoord:
• Lucht is een slechte geleider, dus geleiding zal weinig invloed hebben.
• Stroming heeft nu wel invloed, omdat de warmte omhoog stijgt naar je hand.
• Straling heeft ook een beetje invloed. De kaars zendt straling uit en hierdoor wordt je hand warm.

Voorbeeld

• Vraag:
• Een thermosfles bestaat uit een binnenfles en een buitenfles met daartussen een laagje lucht. De binnenzijde van de thermosfles is glimmend gemaakt. Welke vormen van warmtetransport worden hier beperkt. Ga ervan uit dat er een warme vloeistof in de fles zit.
• Antwoord:
• Lucht is een slechte geleider. Deze vorm van warmtetransport wordt dus beperkt.
• De infraroodstraling uit het warme water in de fles wordt door het glimmende laagje terug het water in gereflecteerd. Deze vorm van warmtetransport wordt dus ook beperkt.

Leerdoelen

Temperatuur en warmte

Temperatuur en warmte

• Het is belangrijk om onderscheid te maken tussen warmte en temperatuur.
• De temperatuur meten we met een thermometer en de eenheid hiervan is graden Celsius of kelvin.
• Warmte is een soort energie en de eenheid hiervan is de joule.
• Er geldt dus:

​

​

​

​

​

Temperatuur en warmte

• Warmte stroomt altijd van een plek met hoge temperatuur naar een plek met lage temperatuur.

Temperatuur en warmte

• Hoeveel warmte er zal stromen van een plek met hoge temperatuur naar een plek met lage temperatuur hangt af van het temperatuurverschil tussen deze twee plekken.
• Hoe groter het temperatuurverschil, hoe meer warmte er zal stromen.

Temperatuur en warmte

• We kunnen dit goed zien in het rechter diagram.
• Het diagram geeft het afkoelen weer van een voorwerp in een kamer met een omgevingstemperatuur van 20 graden Celsius.
• Merk op dat de temperatuur snel afneemt als het temperatuurverschil groot is.
• Na verloop van tijd wordt het temperatuurverschil kleiner en als gevolg neemt de temperatuur een stuk minder snel af.

Leerdoelen

Gevoelstemperatuur

Gevoelstemperatuur

• Misschien heb je wel eens gemerkt dat op een koude dag het metaal van je fiets een stuk kouder aanvoelt dan bijvoorbeeld de rubberen handvaten.
• Dit komt door het verschil in geleidbaarheid van deze stoffen.

Gevoelstemperatuur

• Als je je vinger op een koude geleider legt, dan trekt de warmte van je vinger gemakkelijk in het materiaal en wordt je vinger koud. Als gevolg voelt het metaal koud aan.
• Als je je vinger op een hete geleider legt, dan trekt de warmte ook gemakkelijk je vinger in. Als gevolg voelt het metaal erg heet aan.
• Bij een isolator is de warmteoverdracht zowel bij lage als hoge temperatuur niet groot. Als gevolg voelt dit materiaal niet snel erg heet of erg koud aan.

Leerdoelen

De joulemeter

Joulemeter

• In dit filmpje gaan we rekenen aan warmte.
• Als we willen weten hoeveel warmte er nodig is om de temperatuur van een vloeistof een bepaalde hoeveelheid graden Celsius te laten stijgen, dan gebruiken we daarvoor een joulemeter (ook wel calorimeter genoemd).
• Een joulemeter is eigenlijk niets anders dan een geïsoleerd bakje met daarin een verwarmingselement en een thermometer.

Joulemeter

• In de rechter afbeelding zien we een joulemeter gevuld met water.
• In het verwarmingselement wordt elektrische energie omgezet in warmte en met deze warmte wordt het water verwarmd.
• Hoeveel de temperatuur van het water hierdoor stijgt, kunnen we aflezen op de thermometer.

Joulemeter

• De hoeveelheid elektrische energie die we toevoegen aan het water kunnen we uitrekenen met behulp van de spanning en de stroomsterkte.
• We gebruiken hiervoor eerst de volgende formule uit het hoofdstuk "Elektriciteit":

Joulemeter

• Ten tweede gebruiken we de formule E = Pt uit het hoofdstuk "Elektriciteit".
• Omdat de energie hier omgezet wordt in warmte (Q), kunnen we deze formule ook schrijven als:

​

​

​

​

​

​

• REKENVOORBEELD???

Joulemeter

• Als de joulemeter perfect geïsoleerd is, dan wordt alle warmte gebruikt om het water op te warmen.
• DIT MAAKT FILMPJE BEETJE VEEL
• We kunnen op deze manier achterhalen hoeveel energie het kost om de temperatuur van een stof een graad Celsius te laten stijgen.
• Bij een kilogram water vindt men met dit experiment dat er 4180 joule nodig is om de temperatuur een graad Celsius te laten stijgen.
• Bij het maken van de opdrachten worden deze gegevens in de vraag gegeven.

Voorbeeld

• Opdracht:
• Een persoon wil de lucht in een kamer verwarmen. Hiervoor is 349 000 J aan warmte nodig. Vóór het verwarmen was de temperatuur van de kamer 17 ^oC. De temperatuur van de lucht stijgt met 1 ^oC bij opname van 1,29 × 10⁵ J aan warmte. Bereken de temperatuur van de lucht na het verwarmen.
• Antwoord:

​

​

​

• De temperatuur is dus 2,7 ^oC toegenomen.
• We begonnen bij een temperatuur van 17 ^oC. De temperatuur na het verwarmen wordt hiermee:
• 17 + 2,7 = 19,7 ^oC.

Leerdoelen

Verbrandingswarmte

CV-installatie

• In dit filmpje bespreken we het verwarmen van een kamer met een cv-installatie.
• Hier komt de warmte uit de chemische energie (E_ch) die vrijkomt bij het verbranden van aardgas in de CV-ketel.
• In BINAS kunnen we vinden dat de verbrandingswarmte van aardgas gelijk is aan 32 J/cm³.
• Dit betekent dat er 32 joule aan chemische energie zit opgeslagen in één kubieke centimeter aardgas.
• Deze energie wordt omgezet in warmte en hiermee wordt het huis verwarmd.

Rendement

• Een deel van de warmte zal echter ontsnappen door de wanden van het huis.
• De fractie van de energie die nuttig gebruikt wordt (en dus niet verloren gaat) noemen we het rendement.
• Het rendement kunnen we als volgt berekenen:

​

​

​

• Het rendement in deze formule is een getal tussen de 0 en de 1.
• Het rendement wordt ook vaak uitgedrukt als percentage. In dat geval moet het rendement uit deze formule vermenigvuldigd worden met 100. Een rendement van 0,05 komt dus overeen met een rendement van 5%.

Voorbeeld

• Opdracht:
• Voor het opwarmen van een woonkamer wordt 12,0 kubieke decimeter aardgas verbrand. Bereken hoeveel energie hierbij vrijkomt.
• Antwoord:
• Eerst rekenen we het volume aardgas om naar kubieke centimeter. �12,0 dm³ = 12 000 cm³
• Volgens BINAS is de verbrandingswarmte van aardgas gelijk aan 32 J/cm³.
• Met een verhoudingstabel kunnen we hiermee uitrekenen hoeveel energie er in totaal gebruikt is:

​

​

​

• Er is dus 384 000 joule nodig om de kamer te verwarmen.

Voorbeeld

• Opdracht:
• Tijdens het verwarmen van de kamer ontsnapt 35 000 joule van de warmte door de wanden van het huis. Bereken het rendement van het verwarmen van de kamer.
• Antwoord:
• Het rendement vertelt ons hoeveel procent van de energie nuttig gebruikt is.
• In de vorige vraag hebben we berekend dat in totaal 384 000 J gebruikt is. In deze vraag staat dat hiervan 35 000 J aan warmte verloren is gegaan. Er is dan 384 000 - 35 000 = 349 000 J nuttig gebruikt. Er geldt dus:
• E_nuttig = 349 000 J E_tot = 384 000 J
• Hiermee berekenen we het rendement:

​

​

• Het rendement is dus 91%.

Leerdoelen