EXERCISE 8.3
Q.2) Show that : (i) tan 48º tan 23º tan 42º tan 67º = 1
Proof:
L.H.S.
=
tan 48º tan 23º tan 42º tan 67º
=
tan 23º
tan 67º
=
cot (90º – 48º)
cot (90º – 23º)
tan 42º
tan 67º
=
cot 42º
tan 42º
cot 67º
tan 67º
[Q tan θ = cot (90 – θ)]
=
R.H.S
L.H.S
∴
tan θ = cot (90 – θ)
tan 48º
tan 42º
tan 48º tan 23º tan 42º tan 67º = 1
∴
[Q tan θ × cot θ = 1]
=
1
=
1
1
×
EXERCISE 8.3
Q.2) Show that : (ii) cos 38º cos 52º – sin 38º sin 52º = 0
Proof:
L.H.S.
=
cos 38º cos 52º – sin 38º sin 52º
=
– cos
sin 52º
=
sin 52º
cos 52º
cos 52º
sin 52º
=
0
(90º
(90º
L.H.S
∴
sin θ = cos (90 – θ)
sin
cos 52º
–
R.H.S
cos 38º cos 52º – sin 38º sin 52º = 0
∴
cos θ = sin (90 – θ)
Q sin θ = cos (90 – θ) , cos θ = sin (90 – θ)
–
38º)
–
38º)
=