Подготовка к�диагностической работе�БАЗА�ДФО. 16.01.2024
1. Стоимость проездного билета на месяц составляет 650 рублей,
а стоимость билета на одну поездку — 28 рублей. Аня купила проездной
и сделала за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше она бы
потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
2.
3.
4.
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,96.
5.
Ответ: 124 или 142 или 214 или 241 или 412 или 421
6.
7.
Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые обязательно будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки.
1) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед.
2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед.
3) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед.
4) Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.
Решение.
1) Не обязательно, возможно есть такие, кто не съест ни булочку, ни пирожок.
2) Не обязательно, возможно часть съела булочку, а вторая часть – пирожок.
3) Да, те кто съел что-то одно не получает другого.
4) Да, есть хотя бы один, кто съел булочку, но не съел пирожок.
Ответ: 34
8.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
9.
10. На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет в нем спиц, если угол между соседними спицами в нем будет равен 15°?
11. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
12. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет ВС = 6. Найдите длину гипотенузы АВ.
13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
15. Цена на электрический чайник была повышена на 20%
и составила 2400 рублей. Сколько рублей стоил чайник
до повышения цены?
18
19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 202 200; 220 200; 222 000.
20.
21.Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 3 большие фишки, отдав 10 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после обменов стало 65. Сколько обменов он совершил?
Петя отдает 10 маленьких фишек и получает 3 большие фишки, значит, за один обмен у Пети число фишек уменьшается на 10-3 = 7. Количество обменов можно вычислить, разделив 100-65 = 35 фишек на 7, получаем:
35:7 = 5 обменов.
Ответ: 5.