1 of 41

Двійкове кодування

Нова українська школа

Урок 4

Інформатика 8

teach-inf.com.ua

за підручником

Ривкінд Й.Я. та ін.

2 of 41

Готуємось до вивчення нового матеріалу

Що означають префікси кіло-, мега-, гіга- та інші в записі одиниць вимірювання маси та довжини?

Що вам відомо про запис чисел римськими цифрами? Які числа записано: III, VII, IX, XXXIV?

Що означає цифра 1 у записі чисел 1000 та 0,01?

Розділ 1

§ 1.3

3 of 41

Кодування текстових, графічних і мультимедійних даних

У цьому пункті йтиметься про:

сутність двійкового кодування;
одиниці вимірювання довжини двійкового коду – біт і байт;
двійкове кодування текстових, числових і мультимедійних даних;
двійкову систему числення;
кратні одиниці вимірювання довжини двійкового коду;
перехід від одних одиниць вимірювання довжини двійкового коду до інших.

Розділ 1

§ 1.3

4 of 41

Поміркуйте

Для чого може бути потрібним вимірювання обсягів даних? Як можна виміряти ці обсяги?

На здійснення яких інформаційних процесів можуть впливати обсяги даних? Ефективна робота яких пристроїв може залежати від обсягів даних?

Розділ 1

§ 1.3

5 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Як ви вже знаєте, для кодування даних використовують різні набори сигналів. Для кодування звуків мови використовують літери.

В українській абетці

33 літери

В англійській абетці

26 літер

Розділ 1

§ 1.3

6 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Для кодування чисел можна використовувати

Для кодування команд, що регулюють порядок руху на пішохідних переходахвикористовують

10 цифр

3 кольори світлофора

Розділ 1

§ 1.3

7 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Найменшу кількість сигналів для кодування текстових повідомлень має азбука Морзе – лише 2 сигнали: крапка та тире.

З 1844 року азбуку, запропоновану американським художником Семюелем Морзе (1791–1872) та названу на його честь, використовували для передавання повідомлень телеграфом.

Семюель Морзе

Розділ 1

§ 1.3

8 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

В азбуці Морзе літери та цифри кодуються послідовностями крапок і тире.

Приклади кодування літер у азбуці Морзе

Літера

Значення коду в азбуці Морзе

а

о

п

Літера

Значення коду в азбуці Морзе

р

т

в

Розділ 1

§ 1.3

9 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Наприклад, слово парта кодується з використанням азбуки Морзе такою послідовністю сигналів:

Розділ 1

§ 1.3

10 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Кодування повідомлень з використанням сигналів лише двох видів називають двійковим кодуванням. Повідомлення, отримане в результаті двійкового кодування, називають двійковим кодом.

Розділ 1

§ 1.3

11 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Двійкове кодування використовується й у сучасних комп’ютерах. У них усі повідомлення кодуються послідовностями електричних сигналів двох видів. Сигнал одного виду умовно позначається цифрою 0, а іншого виду – 1.

Розділ 1

§ 1.3

12 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Цифра 0 або 1 у двійковому коді повідомлення називається біт (англ. binary digit – двійкова цифра).

Слово біт у записі поряд із числом позначається маленькою літерою б. Наприклад,

20 біт буде записано 20 б.

Розділ 1

§ 1.3

13 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

В азбуці Морзе для кодування:

Під час передавання повідомлень телеграфом одну літеру від іншої відокремлюють проміжками в подачі сигналів. Для опрацювання даних з використанням комп’ютера це не зручно. Простіше відокремити одну літеру від іншої, коли для їх кодування буде використано однакову кількість сигналів.

літери «т» використовується

літери «а» використовується

літери «п» використовується

Розділ 1

§ 1.3

14 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Якщо для кодування повідомлення використовується лише один двійковий сигнал (біт) 0 або 1, то можна закодувати, наприклад:

висновок про правильність твердження:

хибне – 0 або істинне – 1;

стать людини:

жіноча – 0 або чоловіча – 1;

стан вимикача:

вимкнено – 0 або увімкнено – 1, тощо.

Розділ 1

§ 1.3

15 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

З двох бітів можна скласти 4 (2²) різних кодів (00, 01, 10 і 11). Ними можна закодувати, наприклад, чотири сторони горизонту:

Пн.

Сх.

Пд.

Зх.

00 – північ

01 – схід

10 – південь

11 – захід

Розділ 1

§ 1.3

16 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Також трьох бітів достатньо, щоб закодувати 8 кольорів.

З трьох бітів можна скласти вже 8 (2³) різних кодів:

000, 001, 010, 011,

100, 101, 110, 111

Ними можна закодувати, наприклад, номери рядків або стовпців шахівниці.

Розділ 1

§ 1.3

17 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Із чотирьох бітів можна скласти 2⁴ = 16 кодів,

з п’яти – 2⁵ = 32 коди і т. д.

З восьми бітів можна скласти 2⁸ = 256 кодів, і цієї кількості кодів достатньо, щоб закодувати всі літери англійського та українського (або якогось іншого) алфавіту, арабські цифри, розділові знаки, знаки арифметичних дій, а також деякі інші символи. Саме така кількість кодів міститься, наприклад, у таблицях кодів символів:

КОІ-8U

Windows-1251

Розділ 1

§ 1.3

18 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Послідовність із восьми бітів називається байтом і позначається Б.

1 Б = 8 б

Розділ 1

§ 1.3

19 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Обсяг даних, або довжина двійкового коду повідомлення, – це кількість бітів у двійковому коді цього повідомлення. Також для вимірювання довжини двійкового коду використовують похідні одиниці – байти та інші.

Розділ 1

§ 1.3

20 of 41

Двійкове кодування. Біт і байт

Знаючи довжину двійкового коду, можна розрахувати:

скільки повідомлень різних типів можна розмістити на носії даних,

який обсяг даних потрібно передати мережею,

скільки часу знадобиться для опрацювання даних тощо.

Розділ 1

§ 1.3

21 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Як ви знаєте, у таблиці кодів символів Windows-1251 кожний символ має код – ціле число від 0 до 255, яке може бути закодоване одним байтом.

Приклади двійкового кодування символів

Розділ 1

§ 1.3

22 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Таким чином, кожен символ у таблиці кодів символів Windows-1251 має двійковий код завдовжки 1 байт.

Якщо текстове повідомлення складається з кількох символів і кожний символ має двійковий код завдовжки 1 байт, то можна обчислити довжину двійкового коду всього повідомлення.

Розділ 1

§ 1.3

23 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Наприклад, повідомлення:

містить 30 символів (включаючи символи пропусків, тире, знак оклику). Якщо кожний символ кодувати двійковим кодом завдовжки

1 байт, то довжина двійкового коду такого повідомлення дорівнюватиме 30 байтам.

Інформатика - цікавий предмет!

Розділ 1

§ 1.3

24 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Щоб виконати двійкове кодування текстового повідомлення, потрібно код кожного символа цього повідомлення, отриманий з таблиці Windows-1251, замінити його двійковим кодом. Саме так кодуються текстові документи, створені в текстовому редакторі Блокнот, якщо під час їх зберігання на носії даних

використовувати кодування ANSI (англ. American National Standards Institute – Американський національний інститут стандартів).

Розділ 1

§ 1.3

25 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Довжина двійкового коду повідомлення, що міститься в такому документі, буде дорівнювати в байтах кількості символів у текстовому документі. Але треба врахувати, що кожне натискання клавіші Enter кодується двома спеціальними символами – символом переходу на новий рядок і символом переходу на початок рядка.

Розділ 1

§ 1.3

26 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Під час кодування текстів з використанням кодової таблиці Юнікод довжина двійкового коду різних символів є різною –

від 1 Б до 6 Б.

Розділ 1

§ 1.3

27 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Для двійкового кодування чисел їх переводять у двійкову систему числення.

Щоб зазначити основу системи числення в записі числа, використовують нижній індекс.

У звичній для нас десятковій системі числення

У двійковій системі числення

для запису числа використовують

цифри від 0 до 9

для запису числа використовують

лише цифри 0 та 1

число 10 є основою

число 2 є основою

Розділ 1

§ 1.3

28 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Як ви знаєте, цифри в десятковому записі числа (від останньої до першої) вказують, скільки одиниць, десятків, сотень, тисяч та інших степенів числа 10 міститься в заданому числі. Наприклад:

5328₁₀ = 5 ∙ 10³ + 3 ∙ 10² + 2 ∙ 10¹ + 8 = 5 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 + 2 ∙ 10 + 8

У двійковому записі числа цифри вказують, скільки одиниць, двійок, четвірок, вісімок та інших степенів числа 2 міститься в заданому числі. Наприклад:

1011₂ = 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1

Розділ 1

§ 1.3

29 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Якщо в останньому виразі виконати обчислення, то запис числа з двійкового можна перевести у десятковий:

1011₂ = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 = 11₁₀

Відповідно можна перевести десятковий запис числа у двійковий, подавши число сумою степенів двійки:

13₁₀ = 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1101₂

Розділ 1

§ 1.3

30 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Якщо двійковий запис числа доповнити зліва нулями до отримання кількості цифр, кратної восьми, то отримаємо набір байтів, якими кодується число.

Розділ 1

§ 1.3

31 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Запис чисел у десятковій і двійковій системах числення та відповідні байти

Розділ 1

§ 1.3

32 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Графічні повідомлення

Звукові повідомлення

Відеопо-відомлення

Для їх опрацювання комп’ютером також кодуються двійковими кодами.

Розділ 1

§ 1.3

33 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Алгоритм двійкового кодування графічного зображення залежить від:

типу цього зображення

та кількості бітів, вибраних для кодування кольорів, – глибини кольору

Розділ 1

§ 1.3

34 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Наприклад, у графічному редакторі Paint для зображення у форматі BMP можна вибрати під час збереження одне з чотирьох значень глибини кольору:

1 біт для кодування кольору кожного пікселя

монохромний рисунок

4 біти

16-колірний рисунок

8 бітів

256-колірний рисунок

3 байти, по 1 байту для кодування складових кольору з колірної моделі RGB.

24-розрядний рисунок

Розділ 1

§ 1.3

35 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Двійковий код графічного зображення у форматі BMP з глибиною кольору 3 байти має таку структуру:

дані про алгоритм кодування

розміри зображення

глибину кольору тощо

Які утворюють заголовок розміром 54 байти, та по 3 байти кодів кольорів на кожен піксель зображення.

Розділ 1

§ 1.3

36 of 41

Двійкове кодування текстових, числових �та мультимедійних даних

Для двійкового кодування звукових даних використовують алгоритми, які враховують числові значення властивостей звуку.

Розділ 1

§ 1.3

37 of 41

Дайте відповіді на запитання

У чому полягає двійкове кодування повідомлень?

Що таке 1 біт? Чому дорівнює 1 байт? Що таке довжина двійкового коду повідомлення?

Що таке довжина двійкового коду повідомлення?

Якою є довжина двійкового коду кожного символа в таблиці кодів символів Windows-1251? Як можна обчислити довжину двійкового коду повідомлення, символи якого закодовано з використанням цієї таблиці кодів символів?

Розділ 1

§ 1.3

38 of 41

Розгадайте ребус

Двійкове

Розділ 1

§ 1.3

39 of 41

Домашнє завдання

Проаналізувати

§ 1.3, с. 19-23

Розділ 1

§ 1.3

40 of 41

Працюємо за комп’ютером

Сторінка

26

cutt.ly/3e2cO4IR

Розділ 1

§ 1.3

41 of 41

Успіхів�у навчанні!

Нова українська школа

Урок 4

Інформатика 8

teach-inf.com.ua

за підручником

Ривкінд Й.Я. та ін.