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Diseño de sistemas�Combinacionales

He fallado una y otra

vez en mi vida,

por eso he �conseguido el éxito.

Michael Jordan

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital

Ing. Juan Angel Garza Garza

2 of 91

Actividades y proyectos en proceso

​

Actividad

Puntos

Fecha límite

PF6

Solución del examen

F

​

PF7

Diseño Combinacional con HDL

F

​

PF8

Multiplexor

5

​

AF3

Decodificador con Display

10

​

PF9

Flip Flops

F

​

PF10

Pulsos de sincronía

5

​

AF4

Diseño Secuencial

10

AF5

PIA

40

Día del examen

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital

Ing. Juan Angel Garza Garza

3 of 91

Diseñe un Sumador Binario de cuatro números de un bit cada numero

?

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital

Ing. Juan Angel Garza Garza

4 of 91

1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas

Los cuatro números binarios los llamaremos �A, B, C y D

respectivamente y representan la entrada del sistema combinacional.

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

5 of 91

2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas

?

Cuantas son las salidas mínimas requeridas

Diseñe un Sumador Binario de cuatro números de un bit cada numero

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

6 of 91

1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas

El resultado mas grande se obtiene cuando todas las entradas A, B, C, y D tienen el valor de uno y tendríamos 1+1+1+1

A

B

+C

D

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

7 of 91

1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas

en donde el resultado es 4 y expresado en binario 100 se requieren 3 bits, los llamaremos S2, S1 y S0

1(2)

1(2)

+1(2)

1(2)

100(2)

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas

en donde el resultado es 4 y expresado en código binario 100 se requieren 3 bits, los llamaremos S2, S1 y S0

A

B

+C

D

S2 S1 S0

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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Segunda opción salidas por línea

También el resultado se puede expresar por medio de líneas

A

B

+C

D

R4 R3 R2 R1

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

10 of 91

1, 2.- Especificar el problema, definir entradas y salidas

en donde el resultado es 4 y expresado en código binario 100 se requieren 3 bits, los llamaremos S2, S1 y S0

A

B

+C

D

S2 S1 S0

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

11 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

Universidad Autónoma de Nuevo León

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

12 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

0

0

+0

0

S2 S1 S0

0

0

0

0 0 0

0(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

0

0

+0

1

0

0

0

1(10)= 0 0 1(2)

0

0

1

1(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

14 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

0

0

+1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1(10)= 0 0 1(2)

1(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

15 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

0

0

+1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

2(10)= 0 1 0(2)

2(10)

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

0

1

+0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1(10)= 0 0 1(2)

1(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

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m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

0

1

+0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

2(10)= 0 1 0(2)

2(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

18 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

0

1

+1

0

0

0

0

0

0

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1

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1

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0

0

1

0

1

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2(10)= 0 1 0(2)

0

1

0

2(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

19 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

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7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

0

1

+1

1

0

0

0

0

0

1

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0

1

0

1

0

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0

1

0

3(10)= 0 1 1(2)

0

1

0

0

1

1

3(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

20 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

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​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

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​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

1

0

+0

0

0

0

0

0

0

1

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0

1

0

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1(10)= 0 0 1(2)

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

21 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

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2

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3

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4

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5

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9

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​

​

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1 0 1 1

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1 1 0 0

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13

11 0 1

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​

14

1 1 1 0

​

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​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

1

0

+0

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0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

2(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

22 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

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1

0 0 0 1

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2

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4

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5

0 1 0 1

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6

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7

0 1 1 1

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8

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9

1 0 0 1

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10

1 0 1 0

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11

1 0 1 1

​

​

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12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

1

0

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0

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0

0

0

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1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

2(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

23 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

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1

0 0 0 1

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2

0 0 1 0

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3

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4

0 1 0 0

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5

0 1 0 1

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6

0 1 1 0

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7

0 1 1 1

​

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8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

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10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

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12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

1

0

+1

1

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0

0

0

0

1

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0

1

0

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0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

3(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

24 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

1

1

+0

0

0

0

0

0

0

1

0

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0

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0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

2(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

25 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

0 0 1 0

​

​

​

3

0 0 1 1

​

​

​

4

0 1 0 0

​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

1

1

+0

1

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0

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0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

3(10)

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

26 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

2

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​

​

​

3

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​

​

​

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​

​

​

5

0 1 0 1

​

​

​

6

0 1 1 0

​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

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​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

11 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

1

1

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0

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1

1

0

1

1

3(10)

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

27 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

​

​

​

1

0 0 0 1

​

​

​

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​

​

​

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​

​

​

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​

​

​

5

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​

​

​

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​

​

​

7

0 1 1 1

​

​

​

8

1 0 0 0

​

​

​

9

1 0 0 1

​

​

​

10

1 0 1 0

​

​

​

11

1 0 1 1

​

​

​

12

1 1 0 0

​

​

​

13

1 1 0 1

​

​

​

14

1 1 1 0

​

​

​

15

1 1 1 1

​

​

​

3.-Tabla de Verdad

1

1

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0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

4(10)

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

28 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

0

0

0

1

0 0 0 1

0

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0

0

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0

13

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0

1

1

14

1 1 1 0

0

1

1

15

1 1 1 1

1

0

0

4. Ecuaciones Mínimas

S2(A,B,C,D)= A B C D

S2(A,B,C,D)= ?

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Electrónica Digital I

29 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

0

0

0

1

0 0 0 1

0

0

1

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0

0

1

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1

0

4

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0

0

1

5

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0

1

0

6

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0

1

0

7

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1

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8

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0

1

9

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0

1

0

10

1 0 1 0

0

1

0

11

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1

12

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0

1

0

13

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0

1

1

14

1 1 1 0

0

1

1

15

1 1 1 1

1

0

0

4. Ecuaciones Mínimas

S1(A,B,C,D)= ?

Usar LogicAid para obtener todas las

posibles soluciones

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Electrónica Digital I

30 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

0

0

0

1

0 0 0 1

0

0

1

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0

0

1

3

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1

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4

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0

0

1

5

0 1 0 1

0

1

0

6

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0

1

0

7

0 1 1 1

0

1

1

8

1 0 0 0

0

0

1

9

1 0 0 1

0

1

0

10

1 0 1 0

0

1

0

11

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0

1

1

12

1 1 0 0

0

1

0

13

11 0 1

0

1

1

14

1 1 1 0

0

1

1

15

1 1 1 1

1

0

0

1

S1 = A B D' + A B'C + A C'D + B C D' + B C'D + A'C D

2

S1 = A B D' + A B'C + A C'D + B C D' + A'B D + B'C D

3

S1 = A B D' + A B'C + A C'D + B C D' + A'B D + A'C D

4

S1 = A B D' + A B'C + A C'D + A'B C + A'B D + B'C D

5

S1 = A B D' + A B'C + A C'D + A'B C + A'B D + A'C D

6

S1 = A B D' + A B'C + A C'D + A'B C + B C'D + B'C D

7

S1 = A B D' + A B'C + A C'D + A'B C + B C'D + A'C D

8

S1 = A B D' + A C D' + A C'D + B C D' + A'B D + B'C D

9

S1 = A B D' + A C D' + A C'D + A'B C + A'B D + B'C D

10

S1 = A B D' + A C D' + A C'D + A'B C + B C'D + B'C D

11

S1 = A B D' + A B'C + A B'D + B C D' + B C'D + A'C D

12

S1 = A B D' + A B'C + A B'D + A'B C + B C'D + B'C D

13

S1 = A B D' + A B'C + A B'D + A'B C + B C'D + A'C D

14

S1 = A B D' + A C D' + A B'D + B C D' + B C'D + A'C D

15

S1 = A B D' + A C D' + A B'D + A'B C + B C'D + B'C D

16

S1 = A B D' + A C D' + A B'D + A'B C + B C'D + A'C D

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

31 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

0

0

0

1

0 0 0 1

0

0

1

2

0 0 1 0

0

0

1

3

0 0 1 1

0

1

0

4

0 1 0 0

0

0

1

5

0 1 0 1

0

1

0

6

0 1 1 0

0

1

0

7

0 1 1 1

0

1

1

8

1 0 0 0

0

0

1

9

1 0 0 1

0

1

0

10

1 0 1 0

0

1

0

11

1 0 1 1

0

1

1

12

1 1 0 0

0

1

0

13

11 0 1

0

1

1

14

1 1 1 0

0

1

1

15

1 1 1 1

1

0

0

17

S1 = A B C' + A C D' + A B'D + B C D' + B C'D + A'C D

18

S1 = A B C' + A C D' + A B'D + B C D' + A'B D + B'C D

19

S1 = A B C' + A C D' + A B'D + B C D' + A'B D + A'C D

20

S1 = A B C' + A C D' + A B'D + A'B C + A'B D + B'C D

21

S1 = A B C' + A C D' + A B'D + A'B C + A'B D + A'C D

22

S1 = A B C' + A C D' + A B'D + A'B C + B C'D + B'C D

23

S1 = A B C' + A C D' + A B'D + A'B C + B C'D + A'C D

24

S1 = A B C' + A C D' + A C'D + B C D' + A'B D + B'C D

25

S1 = A B C' + A C D' + A C'D + A'B C + A'B D + B'C D

26

S1 = A B C' + A C D' + A C'D + A'B C + B C'D + B'C D

27

S1 = A B C' + A B'C + A C'D + B C D' + B C'D + A'C D

28

S1 = A B C' + A B'C + A C'D + B C D' + A'B D + B'C D

29

S1 = A B C' + A B'C + A C'D + B C D' + A'B D + A'C D

30

S1 = A B C' + A B'C + A B'D + B C D' + B C'D + A'C D

31

S1 = A B C' + A B'C + A B'D + B C D' + A'B D + B'C D

32

S1 = A B C' + A B'C + A B'D + B C D' + A'B D + A'C D

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

32 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

0

0

0

1

0 0 0 1

0

0

1

2

0 0 1 0

0

0

1

3

0 0 1 1

0

1

0

4

0 1 0 0

0

0

1

5

0 1 0 1

0

1

0

6

0 1 1 0

0

1

0

7

0 1 1 1

0

1

1

8

1 0 0 0

0

0

1

9

1 0 0 1

0

1

0

10

1 0 1 0

0

1

0

11

1 0 1 1

0

1

1

12

1 1 0 0

0

1

0

13

11 0 1

0

1

1

14

1 1 1 0

0

1

1

15

1 1 1 1

1

0

0

4. Ecuaciones Mínimas

1.- Cuantos grupos son los mínimos para la función S1.

Utilice LogicAid para obtener cuantas

y cuales son posibles soluciones mínimas de S1.

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

33 of 91

m

A B C D

S2

S1

S0

0

0 0 0 0

0

0

0

1

0 0 0 1

0

0

1

2

0 0 1 0

0

0

1

3

0 0 1 1

0

1

0

4

0 1 0 0

0

0

1

5

0 1 0 1

0

1

0

6

0 1 1 0

0

1

0

7

0 1 1 1

0

1

1

8

1 0 0 0

0

0

1

9

1 0 0 1

0

1

0

10

1 0 1 0

0

1

0

11

1 0 1 1

0

1

1

12

1 1 0 0

0

1

0

13

1 1 0 1

0

1

1

14

1 1 1 0

0

1

1

15

1 1 1 1

1

0

0

4. Ecuaciones Mínimas

S0(A,B,C,D)= ?

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34 of 91

4. Ecuaciones Mínimas

S0(A,B,C,D)= ?

Se forman ocho grupos de un uno

FS0 (A, B, C, D) = A’B’C’D+A’B’CD’+A’BC’D’+A’BCD+ABC’D+ABCD’+AB’C’D’+AB’CD

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35 of 91

4. Ecuaciones Mínimas

S0(A,B,C,D)= ?

FS0 (A, B, C, D) = A’B’C’D+A’B’CD’+A’BC’D’+A’BCD+ABC’D+ABCD’+AB’C’D’+AB’CD

Se puede efectuar una simplificación de la función

buscado llegar a un Exor ya que los grupos están en diagonal.

​

A’B’(C’D+CD’)+A’B(C’D’+CD)+AB'(C’D+CD’)+AB(’C’D’+CD)

​

A’B’(C⊕D)+A’B(C⊕ D)’+AB’(C⊕D)+AB(C⊕D)’

​

(C⊕D)( A’B’+AB)+ (C⊕D)’ (A’B+ AB’)

​

(C⊕D) (A⊕B)’ + (C⊕D)’ (A⊕B) = A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

​

El resultado es un Exor de cuatro entradas

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36 of 91

4. Ecuaciones Mínimas

S0(A,B,C,D)= A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

El resultado es un Exor de cuatro entradas

​

​

Preguntas

1.- ¿Qué es lo que determina si un número binario es par o impar?

​

2.- ¿Cuándo es verdadero el resultado de un Exor.

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Electrónica Digital I

37 of 91

4. Ecuaciones Mínimas

S0(A,B,C,D)= A ⊕ B ⊕ C ⊕ D

El resultado es un Exor de cuatro entradas

​

​

Preguntas

1.- ¿Qué es lo que determina si un número binario es par o impar?

​

​

​

​

11111111111100(2)= par

2.- ¿Cuándo es verdadero el resultado de un Exor.

​

Cuando un numero impar de variables de entrada son uno

100(2)= 4 101(2)= 5

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38 of 91

MODULE sum

"Entradas

A,B,C,D PIN 1..4;

"Salidas

S2,S1,S0 PIN 19..17 ISTYPE 'COM';

S=[S2,S1,S0];

TRUTH_TABLE

([A,B,C,D]->[S])

[0,0,0,0]->[0];

[0,0,0,1]->[1];

[0,0,1,0]->[1];

[0,0,1,1]->[2];

[0,1,0,0]->[1];

[0,1,0,1]->[2];

[0,1,1,0]->[2];

[0,1,1,1]->[3];

[1,0,0,0]->[1];

[1,0,0,1]->[2];

[1,0,1,0]->[2];

[1,0,1,1]->[3];

[1,1,0,0]->[2];

[1,1,0,1]->[3];

[1,1,1,0]->[3];

[1,1,1,1]->[4];

End

S2 = ( D & C & B & A );

S1= !( D & C & B & A # !D & !C & !B # !D & !C & !A # !D & !B & !A # !C & !B & !A );

S0 = !( D & C & B & A # !D & !C & B & A # !D & C & !B & A # D & !C & !B & A � # !D & C & B & !A # D & !C & B & !A # D & C & !B & !A # !D & !C & !B & !A );

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

39 of 91

  • Calculamos la Cantidad mínima de salidas
  • Información por código y por línea
  • En un mapa cuando los unos o los grupos están en diagonal existe la posibilidad de representaros por un Exor o Exnor
  • Cuando un numero binario es par o impar
  • S=[S2,S1,S0]; expresar en decimal

​

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

40 of 91

Diseñe un sistema �Combinacional �capaz de sumar �2 números binarios �de n Bits cada numero

n Bits ?

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

41 of 91

An ....... A3 A2 A1 A0�Bn ....... B3 B2 B1 B0

+

Σ0

C1

Σ1

C2

Σ2

C3

Σ3

Cn

Σn

Cn+1

A0

B0

C1

Σ0

A1

B1

C2

Σ1

A2

B2

C3

Σ2

A3

B3

C4

Σ3

Cn+1

Σn

An

Bn

Cn

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

42 of 91

A0

B0

C1

Σ0

A1

B1

C2

Σ1

A2

B2

C3

Σ2

A3

B3

C4

Σ3

Cn+1

Σn

An

Bn

Cn

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

43 of 91

Diagrama de Bloques

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

44 of 91

Tabla de verdad

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

45 of 91

Ecuaciones mínimas

0

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

46 of 91

Ecuaciones mínimas

FCn+1 (An, Bn, Cn)= AnBn+AnCn+BnCn

FSn (An, Bn, Cn)= A ⊕ B ⊕ C

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

47 of 91

Archivo en ABEL-HDL

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

48 of 91

Simulación

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

49 of 91

SN74283

 4-BIT BINARY FULL ADDER WITH FAST CARRY

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

50 of 91

​

​

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

51 of 91

SN74283

​

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

52 of 91

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

53 of 91

Universidad Autónoma de Nuevo León

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

54 of 91

0

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

55 of 91

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

56 of 91

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Electrónica Digital I

57 of 91

Hay una fuerza motriz más

poderosa que el vapor,

la electricidad y �la energía atómica:

la voluntad.

Albert Einstein

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

58 of 91

Diseñe un Sistema Combinacional capaz de comparar dos números binarios de un bit cada número.

?

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

59 of 91

Los números binarios los llamaremos A y B respectivamente y representan la entrada del sistema combinacional.

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

60 of 91

Al comparar dos números los posibles resultados pueden ser :

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Electrónica Digital I

61 of 91

Al comparar dos números los posibles resultados pueden ser que sean:

​

iguales A=B (AeqB)

o diferentes tales como:

A mayor que B A>B (AmyB)

A menor que B A<B (AmeB)

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

62 of 91

Tabla de verdad

m

A B

A=B

A>B

A<B

0

0 0

​

​

​

1

0 1

​

​

​

2

1 0

​

​

​

3

1 1

​

​

​

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

63 of 91

Tabla de verdad

m

A B

A=B

A>B

A<B

0

0 0

1

0

0

1

0 1

​

​

​

2

1 0

​

​

​

3

1 1

​

​

​

Nivel activo alto

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

64 of 91

Tabla de verdad

m

A B

A=B

A>B

A<B

0

0 0

0

1

1

1

0 1

​

​

​

2

1 0

​

​

​

3

1 1

​

​

​

Nivel activo bajo

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

65 of 91

Tabla de verdad

m

A B

A=B

A>B

A<B

0

0 0

1

0

0

1

0 1

​

​

​

2

1 0

​

​

​

3

1 1

​

​

​

Nivel activo alto

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

66 of 91

Tabla de verdad

m

A B

A=B

A>B

A<B

0

0 0

1

0

0

1

0 1

0

0

1

2

1 0

​

​

​

3

1 1

​

​

​

Nivel activo alto

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

67 of 91

Tabla de verdad

m

A B

A=B

A>B

A<B

0

0 0

1

0

0

1

0 1

0

0

1

2

1 0

​

​

​

3

1 1

​

​

​

Nivel activo alto

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

68 of 91

Tabla de verdad

m

A B

A=B

A>B

A<B

0

0 0

1

0

0

1

0 1

0

0

1

2

1 0

0

1

0

3

1 1

​

​

​

Nivel activo alto

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

69 of 91

Tabla de verdad

m

A B

A=B

A>B

A<B

0

0 0

1

0

0

1

0 1

0

0

1

2

1 0

0

1

0

3

1 1

​

​

​

Nivel activo alto

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

70 of 91

Tabla de verdad

m

A B

A=B

A>B

A<B

0

0 0

0

1

1

1

0 1

1

1

0

2

1 0

1

0

1

3

1 1

0

1

1

Nivel activo bajo

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Electrónica Digital I

71 of 91

Abel-Hdl �descripción

Operaciones

Relacionales

Operador

descripción

==

Igual

¡=

diferente

<

Menor que

>

Mayor que

<=

Menor igual que

>=

Mayor igual que

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Electrónica Digital I

72 of 91

Abel-Hdl descripción

MODULE comp

"Entradas

A,B pin 1,2;

"Salidas

AeqB,AmyB,AmeB pin 19..17 istype 'com';

equations

when A==B then AeqB=1;

when A>B then AmyB=1;

when A<B then AmeB=1;

test_vectors

([A,B]->[AeqB,AmyB,AmeB])

[0,0]->[1,0,0];

[0,1]->[0,0,1];

[1,0]->[0,1,0];

[1,1]->[1,0,0];

END

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

73 of 91

Diseñe un Sistema Combinacional capaz de

comparar dos números binarios

de dos bit’s cada número.

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Electrónica Digital I

74 of 91

MODULE compara

"Entradas

A1, A0, B1, B0 pin 1..4;

"Salidas

AeqB, AmyB, AmeB Pin 19..17 istype 'com';

A=[A1, A0];

B=[B1, B0];

equations

When A == B then AeqB=1;

When A > B then AmyB=1;

When A < B then AmeB=1;

End

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Electrónica Digital I

75 of 91

Diseñe un Sistema Combinacional capaz de

comparar dos números binarios

de cuatro bit’s cada número.

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

76 of 91

MODULE compara

"Entradas

A3..A0, B3..B0 pin 1..8;

"Salidas

AeqB, AmyB, AmeB Pin 19..17 istype 'com';

A=[A3,A2,A1,A0];

B=[B3,B2,B1,B0];

equations

When A == B then AeqB=1;

When A > B then AmyB=1;

When A < B then AmeB=1;

End

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Electrónica Digital I

77 of 91

SN7485 4-bit binary or BCD

magnitude comparators�

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Electrónica Digital I

78 of 91

Tabla de funcionamiento

Entradas

Cascada

Salidas

A3,B3

A2,B2

A1,B1

A0,B0

A>B

A<B

A=B

A>B

A<B

A=B

A3>B3

X

X

X

X

X

X

H

L

L

A3<B3

X

X

X

X

X

X

L

H

L

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

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Electrónica Digital I

79 of 91

Tabla de funcionamiento

Entradas

Cascada

Salidas

A3,B3

A2,B2

A1,B1

A0,B0

A>B

A<B

A=B

A>B

A<B

A=B

A3>B3

X

X

X

X

X

X

H

L

L

A3<B3

X

X

X

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2>B2

X

X

X

X

X

H

L

L

A3=B3

A2<B2

X

X

X

X

X

L

H

L

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

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Electrónica Digital I

80 of 91

Tabla de funcionamiento

Entradas

Cascada

Salidas

A3,B3

A2,B2

A1,B1

A0,B0

A>B

A<B

A=B

A>B

A<B

A=B

A3>B3

X

X

X

X

X

X

H

L

L

A3<B3

X

X

X

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2>B2

X

X

X

X

X

H

L

L

A3=B3

A2<B2

X

X

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2=B2

A1>B1

X

X

X

X

H

L

L

A3=B3

A2=B2

A1<B1

X

X

X

X

L

H

L

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

81 of 91

Tabla de funcionamiento

Entradas

Cascada

Salidas

A3,B3

A2,B2

A1,B1

A0,B0

A>B

A<B

A=B

A>B

A<B

A=B

A3>B3

X

X

X

X

X

X

H

L

L

A3<B3

X

X

X

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2>B2

X

X

X

X

X

H

L

L

A3=B3

A2<B2

X

X

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2=B2

A1>B1

X

X

X

X

H

L

L

A3=B3

A2=B2

A1<B1

X

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2=B2

A1=B1

A0>B0

X

X

X

H

L

L

A3=B3

A2=B2

A1=B1

A0<B0

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2=B2

A1=B1

A0=B0

X

X

X

L

L

H

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

82 of 91

Entradas

Cascada

Salidas

A3,B3

A2,B2

A1,B1

A0,B0

A>B

A<B

A=B

A>B

A<B

A=B

A3>B3

X

X

X

X

X

X

H

L

L

A3<B3

X

X

X

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2>B2

X

X

X

X

X

H

L

L

A3=B3

A2<B2

X

X

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2=B2

A1>B1

X

X

X

X

H

L

L

A3=B3

A2=B2

A1<B1

X

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2=B2

A1=B1

A0>B0

X

X

X

H

L

L

A3=B3

A2=B2

A1=B1

A0<B0

X

X

X

L

H

L

A3=B3

A2=B2

A1=B1

A0=B0

H

L

L

H

L

L

A3=B3

A2=B2

A1=B1

A0=B0

L

H

L

L

H

L

A3=B3

A2=B2

A1=B1

A0=B0

L

L

H

L

L

H

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

83 of 91

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

84 of 91

Comparación de 2 �números de 8 bit c/n�usando SN7485�en cascada

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

85 of 91

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

86 of 91

Comparación de 2 �números de 12 bit c/n� usando SN7485�en cascada

3

4

9

A= 3 4 9

B= 6 3 2

6

2

3

0

0

1 A<B

0

1

0

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

87 of 91

0 1 0

0 1 0

Comparación de 2 �números de 12 bit c/n� usando SN7485�en cascada

3

4

9

A= 3 4 9

B= 3 3 2

3

2

3

0

1 A>B

0

Universidad Autónoma de Nuevo León

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Abril 2025

Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

88 of 91

Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital I

89 of 91

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital

Ing. Juan Angel Garza Garza

90 of 91

Resumen

  1. Diseño modular (suma de n Bits)
  2. Cascada de la suma
  3. Numero binario par impar
  4. Conveniencia de programar Vs Función Fija
  5. Operadores Relacionales
  6. Método de comparación

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Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sistemas Digitales

Electrónica Digital

Ing. Juan Angel Garza Garza

91 of 91

Con que se quedan �de esta clase

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Sistemas Digitales

Electrónica Digital

Ing. Juan Angel Garza Garza