Club AL-kindi

Seconde

10 février 2024

3^e séance

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Club Al-kindi Seconde

Formation des meilleurs élèves de seconde à :

- aux mathématiques olympique

- à l'informatique olympique

- cryptographie

Selon le calendrier ci-contre.

Faire de maths olympiques c’est :

​

​

• Faire des maths autrement qu’en classe,
• Avoir le goût de la recherche,
• Apprendre plus de maths qu’en classe,
• Apprendre en avance des notions prévues pour les classes supérieures et universitaires,
• Se comparer aux meilleurs élèves de lycée au niveau mondiale,
• C’est passer beaucoup de temps à relever des défis.

Quelques démonstrations de base

Activité 1

Mathématiques olympique

Démonstration 1

démontrer que

Pour a et b deux réels strictement positifs

Démonstration 1

démontrer que

Pour a et b deux réels strictement positifs

Preuve

https://www.youtube.com/watch?v=fkE5KngvcCA&t=1s

https://www.youtube.com/watch?v=gzp16wnchaU&list=PLVUDmbpupCaqm3ZYVB4CiEcBYdGMA-Fg6&index=2

Démonstration 2

Montrer que n et n² sont de même parité avec n étant un entier relatif

​

Démonstration 2

Montrer que n et n² sont de même parité avec n étant un entier relatif

​

Preuve

Démonstration 3

Montrer que n’est pas un décimal.

Démonstration 3

Montrer que n’est pas un décimal.

Preuve

https://www.youtube.com/watch?v=PM7zVSUUqKE

https://www.youtube.com/watch?v=SHRo1ISyIXI&list=PLVUDmbpupCaqm3ZYVB4CiEcBYdGMA-Fg6&index=6

Démonstration 4

Montrer que est irrationnel.

Toute fraction non nulle est égale à une unique fraction irréductible.

Démonstration 4

Montrer que est irrationnel.

Preuve

Démonstration 4

Montrer que est irrationnel.

Preuve

https://www.youtube.com/watch?v=oRcTlNh1Sjc&list=PLVUDmbpupCaqm3ZYVB4CiEcBYdGMA-Fg6&index=7

Démonstration 4

Montrer que est irrationnel.

Activité 2

Cryptographie

S'entrainer pour le 2e tour concours Alkindi

FIN