DISTRIBUSI BINOMIAL

Oleh:

RAHMAYASNI OKTARINI, S.Pd.

Pokok Bahasan

1

Statistik Inferensial

2

Konsep Variabel Acak

3

Distribusi Probabilitas

4

Fungsi Distribusi Binomial

2

STATISTIK INFERENSIAL

Metode statistika yang dapat digunakan untuk memperoleh kesimpulan dari sampel yang diambil dari suatu populasi.

​

Inferensi memiliki arti menarik kesimpulan.

Populasi adalah seluruh objek yang menjadi focus pengamatan atau penelitian

2

1

Sampel adalah bagian dari populasi yang dipelajari dari suatu pengamatan atau penelitian

MACAM-MACAM METODE PENGAMBILAN SAMPEL

Random Sampling merupakan metode pengambilan sampel yang dilakukan secara acak. Alat bantu: undian, program computer.

Stratified Sampling merupakan metode pengambilan sampel yang dilakukan secara berstrata berdasarkan pengelompokkan karakteristik populasi.

Cluster Sampling merupakan metode pengambilan sampel yang dilakukan dengan mengelompokkan anggota populasi ke dalam klaster umumnya berdasarkan kewilayahan. Metode ini biasanya dilakukan untuk penilitian dengan wilayah cakupan yang luas dan beragam. Misalnya populasi berskala nasional dan internasional.

INGATKAH KAMU???

Apa yang dimaksud dengan titik sampel dan ruang sampel?

Soal: Tentukan ruang sampel pada pelemparan sebuah koin dan sebuah dadu sebanyak satu kali secara bersamaan.

CONTOH

Sebuah dadu bermata enam dilantunkan satu kali. Tentukan:

a. Ruang Sampelnya!

b. Peluang kejadian munculnya mata bilangan prima.

​

Penyelesaian

Sebuah dadu bermata enam dilantunkan satu kali.

Ruang Sampel: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

Peluang munculnya mata 1 adalah 1/6, peluang munculnya mata dadu 2 adalah 1/6, dst.

Bila A adalah kejadian munculnya mata bilangan prima, maka A = { 2, 3, 5 }, P(A) = 3/6

​

​

KONSEP PEUBAH/VARIABEL ACAK

Peubah acak adalah suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan riil pada suatu anggota ruang sampel.

Peubah acak berkenaan dengan percobaan.

Variabel acak diskrit adalah variabel yang berkenaan dengan hasil membilang.

2

1

Variabel acak kontinu adalah peubah yang berkaitan dengan pengukur.

CONTOH

Pada percobaan melantunkan sebuah uang logam dua kali.

​

1. Tentukan ruang sampelnya.

​

• Jika X menunjukkan banyak kejadian muncul sisi G (gambar), tunjukkan bahwa X variabel acak diskrit.

​

Contoh

Pelantunan tiga buah uang logam dimana setiap uang logam berkemungkinan muncul angka (A) atau gambar (G)��Misalkan X adalah variabel yang menunjukkan banyaknya muncul angka, tentukan:

1. Nilai-nilai yang mungkin untuk X dan kejadian yang bersesuaian dengan masing-masing nilai tersebut
2. Nilai peluang untuk masing-masing nilai X

Penyelesaian

�Kegiatan ini memiliki ruang sampel S = {GGG, GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}, sehingga n(S) = 8

Misalkan X adalah variabel yang menunjukkan banyaknya muncul angka�Maka :

1. Nilai yang mungkin untuk X adalah 0, 1, 2, dan 3 dengan kejadian yang bersesuaian masing-masing adalah sebagai berikut:
1. Jika X = 0 maka banyak angka yang muncul adalah 0. Hal ini bersesuaian dengan kejadian GGG. Sehingga n(X=0) = 1�

Thank You