1 of 6

الشغل والطاقة الحركية�Travail et énergie cinétique

  • نشاط 1: مفهوم الطاقة الحركية
  1. نلاحظ أنه كلما زادت سرعة الكرية مباشرة قبل الاصطدام زادت درجة تشوه العجين.
  1. نلاحظ أنه كلما زادت كتلة الكرية زادت درجة تشوه العجين.
  1. الطاقة المكتسبة من قبل الكرية ترتبط بسرعتها وبكتلتها.
  • نشاط 2: مقاربة مفهوم الطاقة الحركية

h(m)

v(ms-1)

v2(m2/s2)

0.1

​

​

0.2

​

​

0.4

​

​

0.6

​

​

0.8

​

​

1.0

​

​

1.1

​

​

1.2

​

​

1.40

3.43

3.96

4.42

4.46

4.85

2.80

1.98

1.96

11.77

15.68

19.54

19.89

23.52

7.84

3.92

Www.AdrarPhysic.Com

2 of 6

الشغل والطاقة الحركية

  1. لدينا: (تم اعتبار محور الأناسيب موجها نحو الأسفل)

بما أن المنحنى السابق عبارة عن مستقيم يمر من الأصل فإن:

أي:

وبالتالي نستنتج أن شغل قوة الوزن أكسب الكرية طاقة تتعلق بكتلتها وسرعتها, نسمي هذه الطاقة بالطاقة الحركية.

  1. الطاقة الحركية
  1. الطاقة الحركية لجسم صلب في حركة إزاحة
  1. حركة الإزاحة

نقول إن جسما في حركة إزاحة, إذا حافظت متجهة لنقطتين ما منه على نفس الاتجاه ونفس المنحى طيلة مدة الانتقال.

  1. مفهوم الطاقة الحركية (حركة إزاحة)

نسمي الطاقة الحركية لجسم صلب في حركة إزاحة, كتلته m, وسرعته بالنسبة لجسم مرجعي, المقدار:

(m2.s-2)

(J)

(Kg)

ملحوظة: الطاقة الحركية مقدار سلمي موجب مستقل عن اتجاه ومنحى الحركة, لكنها تتعلق بالجسم المرجعي

الذي نختاره.

3 of 6

الشغل والطاقة الحركية

  1. الطاقة الحركية لجسم صلب في حركة دوران حول محور ثابت

نعتبر جسما صلبا (S) في دوران حول محور ثابت (∆) بسرعة زاوية ɯ.

كل نقطة من نقط الجسم (S) تنجز حركة إزاحة بالنسبة لمحور الدوران.

نعلم أن: vi = ri.ɯ

الطاقة الحركية للجسم (S) هي:

نضع:

إذن:

J∆: عزم قصور الجسم بالنسبة للمحور (∆) وحدته في (S.I) هي: (Kg.m2). وهو يتعلق فقط بتوزيع الكتلة

المكونة له حول المحور (∆).

أمثلة:

4 of 6

الشغل والطاقة الحركية

تمرين تطبيقي: نعتبر قرصا متجانسا عزم قصوره بالنسبة لمحور الدوران (∆) المار من مركز تماثله هو:

مع: m = 800g و R = 30cm. يدور القرص بسرعة زاوية ثابتة قيمتها: .

أحسب الطاقة الحركية للقرص.

لدينا:

و

و

إذن:

ت.ع:

  • نشاط 3: مبرهنة الطاقة الحركية

: وزن الجسم (S). عمودية على مسار الحركة. إذن:

: تأثير السطح على الجسم (S). عمودية على مسار الحركة. إذن:

: القوة المطبقة على الجسم (S).

وبالتالي:

  1. سرعة (S) في الموضع M2 هي: إذن الطاقة الحركية في الموضع M2 هي:

سرعة (S) في الموضع M6 هي: إذن الطاقة الحركية في الموضع M6 هي:

  1. نلاحظ أن:

5 of 6

الشغل والطاقة الحركية

  1. مبرهنة الطاقة الحركية
  1. نص مبرهنة الطاقة الحركية

في معلم غاليلي, يساوي تغير الطاقة الحركية لجسم صلب في إزاحة أو في حركة دوران حول محور ثابت بين لحظتين t1 و t2, المجموع الجبري لأشغال القوى المطبقة على الجسم بين هاتين اللحظتين.

  1. تعبير مبرهنة الطاقة الحركية
  1. في حالة الإزاحة
  1. في حالة الدوران حول محور ثابت
  1. تطبيق
  1. تطبيق 1

يتحرك قطار كتلته M = 4 105Kg على سكة مستقيمية بسرعة v = 100Km/h.

    • أحسب الطاقة الحركية للقطار.
    • إذا استعملنا هذه الطاقة لرفع القطار, إلى أي ارتفاع h يمكن أن يصل إليه؟
  1. لدينا ت.ع:

6 of 6

الشغل والطاقة الحركية

  1. لدينا حسب مبرهنة الطاقة الحركية:

: وزن القطار هو القوة الوحيدة المطبقة على القطار أي:

(محور الأناسيب موجه نحو الأعلى).

  • في الحالة البدئية (zi = 0) لدينا: vi = v ومنه:
  • في الحالة النهائية (zf = h) لدينا: vf = 0. ومنه:

إذن:

وبالتالي:

ت.ع:

  1. تطبيق 2

يدور مقود, عزم قصوره بالنسبة لمحور دورانه J∆, حول محوره بسرعة زاوية قيمتها: ɯ = 1200tr/min.

لإيقافه نطبق عليه مزدوجة عزمها ثابت بالنسبة لمحور الدوران, قيمته 20N.m فيتوقف بعد أن ينجز 20 دورة.

    • أحسب J∆.
  1. لدينا حسب مبرهنة الطاقة الحركية:

مزدوجة الكبح هي الوحيدة التي تشتغل أي:

  • في الحالة البدئية لدينا: ɯi = ɯ ومنه:
  • في الحالة النهائية لدينا: ɯf = 0. ومنه:

إذن:

وبالتالي:

ت.ع: