1 of 26

P E L U A N G

( PROBABILITAS )

2 of 26

3 of 26

P E L U A N G

A. PELUANG SUATU KEJADIAN

4 of 26

Rumus Peluang Suatu Kejadian

  •  

5 of 26

Istilah yang perlu dipahami :

  1. Ruang sampel ( S )

Adalah himpunan semua hasil yang mungkin muncul dalam sebuah percobaan

Banyaknya anggota ruang sampel ditulis : n(S)

Anggota dari ruang sampel disebut titik sampel

​

​

6 of 26

Tentukan ruang sampel pada percobaan berikut:

  1. Melempar sebuah koin

S = { A , G }

n(S) = 2

2. Melempar dua koin secara bersamaan

S = { AA , AG , GA ,GG }

n(S) = 4

3. Melempar 3 buah koin secara bersamaan

S = { , , , , , , , }

n(S) = 8

​

​

​

​

​

AAA

AAG

GGG

7 of 26

Tentukan ruang sampel pada percobaan berikut:

  1. Melempar sebuah dadu
  2. Melempar dua buah dadu secara bersamaan
  3. Melempar sebuah koin dan sebuah dadu secara bersamaan
  4. Melempar dua buah koin dan sebuah dadu secara bersamaan
  5. Mengambil sebuah kartu dari seperangkat kartu Remi

( Bridge)

9. Sebuah kantong berisi 6 bola M dan 4 bola P

percobaan mengambil dua bola sekaligus secara acak dari

dalam kantong

10. Mengambil dua kartu sekaligus secara acak dari

seperangkat kartu bridge

​

​

​

​

8 of 26

4. Melempar sebuah dadu

S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

n(S) = 6

5. Melempar dua buah dadu secara bersamaan

​

​

​

S = { (1,1) , (1,2) , . . . , (6,6) }

n(S) = 36

Dadu

1

2

3

4

5

6

1

1 , 1

1 , 2

1 , 3

1 , 4

1 , 5

1 , 6

2

2 , 1

2 , 2

2 , 3

3 , 4

2 , 5

2 , 6

3

3 , 1

3 , 2

3 , 3

3 , 4

3 , 5

3 , 6

4

4 , 1

4 , 2

4 ,3

4 , 4

4 , 5

4 , 6

5

5 , 1

5 , 2

5 , 3

5 , 4

5 , 5

5 , 6

6

6 , 1

6 , 2

6 , 3

6 , 4

6 , 5

6 , 6

9 of 26

6. Melempar sebuah koin dan sebuah dadu

​

​

S = { (A,1) , (A,2) , . . . , (G,6) }

n(S) = 2 x 6 = 12

7. Melempar dua buahkoin dan sebuah dadu

​

S = { (AA1) , (AA2) , . . . , (GG,6) }

n(S) = 4 x 6 = 24

​

​

​

1

2

3

4

5

6

A

A1

A2

A3

​

​

A6

G

G1

G2

​

​

​

G6

​

1

2

3

4

5

6

AA

AA1

AA2

AA3

AA4

AA5

AA6

AG

AG1

AG2

AG3

AG4

…

…

GA

GA`1

GA2

GA3

…

…

…

GG

GG1

GG2

…

…

…

GG6

10 of 26

Tentukan ruang sampel pada percobaan berikut:

8. Mengambil sebuah kartu dari seperangkat kartu

Remi ( Bridge)

jawab

S = As hati , . . . , King hati, . . . , king diamon

n(S) = 52 = 52 C 1

11 of 26

Tentukan ruang sampel pada percobaan berikut:

9. Sebuah kantong berisi 6 bola M dan 4 bola P

percobaan mengambil dua bola sekaligus secara

acak dari dalam kantong

Jawab

pengambilan dua bola sekaligus dari dalam kantong membetuk pasangan kombinasi

n(S) = 10 C 2 = 45

12 of 26

Tentukan ruang sampel pada percobaan berikut:

10. Mengambil dua buah kartu dari seperangkat

kartu Remi ( Bridge) secara acak

jawab

S = As hati 2 diamond, . . . , King hati 4 kriting, . . . , king diamon king sekop

n(S) = 52 C 2

= 1.326

13 of 26

  1. Kejadian Suatu Percobaan

​

Kejadian dinotasikan ( A , B , C , . . .)

​

Merupakan himpunan bagian dari ruang sampel

didefinisikan : adalah himpunan yang anggotanya semua hasil yang diharapkan muncul pada suatu percobaan

Banyaknya anggota kejadiaa A ditulis : n(A)

​

​

14 of 26

Tentukan Kejadian Percobaan Berikut

  1. Kejadian munculnya dua sisi G pada percobaan melempar tiga keping uang logam

Penyelesaian

Percobaan melempar tiga uang logam

Ruang Sampel :

S = {AAA , GAA , AGA , AAG , GGA , GAG , AGG , GGG } ,

n(S) = 8

A : kejadian muncul dua sisi G

A = { GGA , GAG , AGG }, n (A) = 3

​

​

​

15 of 26

Tentukan Kejadian pada Percobaan berikut

  1. Kejadian munculnya dua sisi A pada koin dan mata prima pada dadu, pada percobaan melempar dua buah koin dan sebuah dadu secara bersamaan
  2. Kejadian munculnya dua sisi dadu jumlah 7, pada percobaan melempar dua buah dadu secara bersamaan
  3. Kejadian munculnya dua sisi dadu jumlah 10, pada percobaan melempar dua buah dadu secara bersamaan
  4. Kejadian terambilnya kartu bergambar orang pada percobaan mengambil sebuah kartu dari seperangkat kartu remi
  5. Kejadian terambilnya dua bola putih pada percobaan mengambil 2 bola sekaligus, jika diketahui didalam kantong terdapat 8 bola M , 7 bola K , 5 bola P.

​

​

​

16 of 26

2. Percobaan melempar dua koin dan sebuah

dadu secara bersamaan

B : kejadian muncul dua sisi A pada uang

logam dan mata dadu prima

B = { AA2 , AA3 , AA5 } , n(B) = 3

​

​

​

​

​

17 of 26

3. Percobaan melempar dua buah dadu

secara bersamaan

n(S) = 36

C : kejadian muncul mata dadu jumlah 7

C = {(1,6) , (2,5) , (3,4) , (4,3) , (5,2) , (6,1)}

n(C) = 6

​

​

​

​

​

​

​

18 of 26

4. Kejadian munculnya dua sisi dadu jumlah 10, pada percobaan melempar dua buah dadu secara bersamaan

n(S) = 36

​

A : adalah kejadian muncul dua sisi dadu jumlah 10

A = { (4 6),(5 5),(64) }

n(A) = 3

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

19 of 26

5. Percobaan mengambil satu kartu dr seperangkat

kartu remi

Ruang sampel :

S = { satu kartu remi dari seperangkat kartu }

n(S) = 52

​

D : kejadian terambilya satu kartu bergamb orang

D = { J quen , . . . , King sekop }

n(D) = 12

​

​

​

​

​

​

​

​

​

20 of 26

6. Jika diketahui didalam kantong terdapat

8 bola M , 7 bola K , 5 bola P dan

dilakukan percobaan mengambil 2 bola sekaligus

Ruang sampel :

n(S) = 20 C 2 = 190

B = Kejadian terambilnya dua bola P

n(B) = 5 C 2 = 10

21 of 26

Tentukan Nilai Peluang pada Percobaan berikut

Percobaan mengambil 2 kartu sekaligus dari seperangkat kartu bridge. Tentukan nilai peluang terambilnya 2 kartu kartu diamond bertulisan angka

​

​

22 of 26

Dilakukaan percobaan mengabil dua kartu sekaligus dari seperangkat kartu remi. Peluang terambilnya dua kartu diamond bertulisan angka adalah . . . .

Jawab :

Ruang sampel :

n(S) = 52 C 2 = 1.326

Kejadian

B = kejadian terambilnya dua kartu diamond bertulisan

angka

n (B) = 9 C 2 = 36

Peluang kejadian B

jadi peluang terambilnya dua kartu diamond

bertulisan angka adalah : . . . .

P( B ) = n( B ) / n ( s )

= 36 / 1.326

23 of 26

soal

Percobaan melempar tiga uang logam yang

Sejenis secara bersamaan, tentukan :

  1. peluang munculnya dua sisi gambar dan

satu sisi angka.

  1. peluang munculnya sekurang-kurangnya satu sisi angka
  2. peluang munculnya tidak ada satupun sisi angka

​

24 of 26

Jawab

Ruang sampel adalah :

S = { AAA , AAG , AGA , GAA , AGG , GAG , GGA , GGG } , n(S) = 8

  1. A = Kejadian munculnya dua sisi gambar dan

satu sisi angka

A = { GGA, GAG , AGG } , n(A) = 3

​

jadi P(A) = n(A) / n(S) = 3/8

​

​

25 of 26

Jawab

Ruang sampel adalah :

S = { AAA , AAG , AGA , GAA , AGG , GAG , GGA , GGG } , n(S) = 8

b. B = Kejadian munculnya sekurang-kurangnya

satu sisi angka

B = { AGG , GAG , GGA , AAG , AGA , GAA ,

AAA } , n(A) = 7

​

jadi P(B) = n(B) / n(S) = 7/8

​

​

26 of 26

Jawab

Ruang sampel adalah :

S = { AAA , AAG , AGA , GAA , AGG , GAG , GGA , GGG } , n(S) = 8

  1. C = Kejadian munculnya tidak ada satupun

sisi angka

C = Kejadian munculnya tiga sisi gambar

C = { GGG } , n(C) = 1

​

Jadi P(C) = 1/8