1 of 12

Тема: Теорема про три перпендикуляри

Розв’язування задач

2 of 12

Згадаємо теорему про три перпендикуляри:

Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до похилої.

І навпаки, якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.

3 of 12

Оберіть номер задачі:

1

2

3

4

4 of 12

Через точку О перетину діагоналей квадрата ABCD проведено до його площини перпендикуляр МО довжиною 15 см. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо його сторона дорівнює 16 см.

Задача 1.

5 of 12

Задача 1.

6 of 12

Відрізок AS, що дорівнює 12 см, перпендикулярний до площини трикутника АВС, в якому АВ = АС = 20 см, ВС = 24 см. Знайдіть відстань від точки S до прямої ВС.

Задача 2.

7 of 12

Задача 2.

8 of 12

До площини прямокутника ABCD, площа якого дорівнює 180 см2, проведено перпендикуляр SD, SD = 12 см, ВС = 20 см. Знайдіть відстань від точки S до сторін прямокутника.

Задача 3.

9 of 12

Задача 3.

10 of 12

У трикутнику АВС сторони

АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см. Із вершини А проведено до його площини перпендикуляр AD дов­жиною 5 см. Знайдіть відстань від точки D до сторони ВС.

Задача 4.

11 of 12

Задача 4.

12 of 12

Домашнє завдання

§ 11 вивчити

Розв’язати задачі:

413(1),416(1),422(1)