A sűrűség

Készítette:

Kiss István

film

A sűrűség fogalma

• A részecskék elhelyezkedésére jellemző.
• Megmutatja, hogy sűrűn, vagy ritkán helyezkednek-e el.

Sűrűség

• A sűrűség megmutatja az egységnyi térfogatú anyag tömegét.
• 1 cm³ víz tömege 1 g. Sűrűség = 1 g/ cm³
• 1 cm³ olaj tömege 0,85 g. Sűrűség = 0,85 g/ cm³
• Jele: ջ (ró)

• Számítása:

​

• Mértékegysége: 1 g/cm³ = 1 kg/dm³

1 kg/m³ = 1000 g/cm³

Átlagsűrűség

Akkor használjuk, amikor olyan test sűrűségét kell megmondanunk, amelyik többféle anyagból áll.

Pl. a kalapács, teherautó, bicikli, stb.

Számításánál az össztömeget osztjuk a teljes térfogattal.

Mérések és megfigyelések

Azonos tömegű testek összehasonlítása

Egyenlő tömegű testek közül annak nagyobb a sűrűsége, amelyiknek kisebb a térfogata.

Azonos térfogatú testek összehasonlítása

Azonos térfogatú testek közül annak nagyobb a sűrűsége, amelyiknek a tömege nagyobb.

Szükséges képletek

1. Számítsuk ki, mekkora a fenyőfa sűrűsége, ha belőle 2 m³ 1000 kg tömegű?

m = 1000 kg

V = 2 m³

ջ = ?

​

ջ = m/V

​

ջ = 1000 kg / 2 m³ = 500 kg/m³

2. Egy tartálykocsi térfogata 50 m³. A benne levő 35 500 kg tömegű benzin teljesen megtölti. Számítsd ki a benzin sűrűségét!

m = 35500 kg

V = 50 m³

ջ = ?

​

ջ = m/V

​

ջ = 35500 kg / 50 m³ = 710 kg/m³

3. A 92 tonnás jéghegy térfogata 100 m³. Mekkora a jég sűrűsége?

m = 92 t = 92000 kg

V = 100 m³

ջ = ?

​

ջ = m/V

​

ջ = 92000 kg / 100 m³ = 920 kg/m³

4. Mekkora a tömege a 10 m³ űrtartalmú tartályt teljesen megtöltő benzinnek? (a benzin sűrűsége 700 kg/m³)

V = 10 m³

ջ = 700 kg/m³

m = ?

​

m = ջ * V

​

m = 700 kg/m³ * 10 m³ = 7000 kg

5. Hány kilogramm olaj fér egy 25 literes kannába? (az olaj sűrűsége 900 kg/m³)

V = 25 liter = 25 dm³

ջ = 900 kg/m³ = 0,9 g/cm³ = 0,9 kg/dm³

m = ?

​

m = ջ * V

​

m = 0,9 kg/dm³ * 25 dm³ = 22,5 kg

6. A vörösréz sűrűsége 8900 kg/m³. Mekkora a tömege egy 0,2 m³ térfogatú vörösréz tömbnek?

V = 0,2 m³

ջ = 8900 kg/m³

m = ?

​

m = ջ * V

​

m = 8900 kg/m³ * 0,2 m³ = 1780 kg

7. Mekkora a tömege 20 dm³ térfogatú ólomnak? (Az ólom sűrűsége 11,3 g/cm³)

V = 20 dm³

ջ = 11,3 g/cm³ = 11,3 kg/dm³

m = ?

​

m = ջ * V

​

m = 11,3 kg/dm³ * 20 dm³ = 226 kg

8. Mekkora űrtartalmú tartályban fér el 4350 kg tömegű és 870 kg/m³ sűrűségű olaj?

m = 4350 kg

ջ = 870 kg/m³

V = ?

​

V = m / ջ

​

V = 4350 kg / 870 kg/m³ = 5 m³

9. Mekkora a térfogata egy 8100 kg tömegű tömör alumíniumhengernek? (Az aluminium sűrűsége 2,7 g/cm³)

m = 8100 kg

ջ = 2,7 g/cm³ = 2700 kg/m³

V = ?

​

V = m / ջ

​

V = 8100 kg / 2700 kg/m³ = 3 m³

10. Egy kalapács vasból készült feje 20 dkg, az 50 cm³ térfogatú fanyél tömege 30 dkg. Mennyi a kalapács átlagsűrűsége? (vas sűrűsége 7,8 kg/dm³)

m_vas = 20 dkg = 0,2 kg V_nyél = 50 cm³ = 0,05 dm³

ջ = 7,8 kg/dm³ m_nyél = 30 dkg = 0,3 kg

V_vas = ?

​

V_vas = m / ջ

​

V_vas = 0,2 kg / 7,8 kg/dm³ ջ_átl= 0,5 kg / 0,075 dm³

V_vas = 0,025 dm³ ջ_átl= 6,6 kg/dm³

Ellenőrizd tudásod!

1.Két egyenlő térfogatú test közül melyik anyagának nagyobb a sűrűsége?

2.Két egyenlő tömegű test közül melyik anyagának kisebb a sűrűsége?

3.Hogyan számítjuk ki egy test anyagának sűrűségét?

4.Sorold fel a sűrűség mértékegységeit! Melyik a nagyobb?

Gondolkozz és válaszolj

• Mennyi 3 dm³ víz, alumínium, vas tömege? (Használd a tankönyv végén lévő táblázatot!)
• Tedd sorrendbe az alábbi anyagokat sűrűségük nagysága alapján: tej, olaj, higany, üveg, réz, alumínium, arany, ezüst, levegő! (Használd a táblázatot!)
• Lehet-e különböző anyagú testeknek egyenlő a tömege?
• Két test tömege egyenlő, de térfogatuk különböző. Mit tudsz az anyaguk sűrűségéről?
• Két test térfogata egyenlő, de tömegük különböző. Mit tudsz az anyaguk sűrűségéről?
• Három egyenlő térfogatú test közül az egyiknek kétszer, a másiknak ötször nagyobb a tö­mege, mint a harmadiknak. Mit tudsz a testek anyagának sűrűségéről?

​