Introduction

Kompetensi Dasar:

Tujuan Pembelajaran:

3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan operasi biner pada himpunan

• Menuliskan pengertian komplemen himpunan
• Menentukan komplemen dari suatu himpunan

Komplemen Himpunan

3’

Penilaian

Penilaian

 1. Aktif Mengerjakan Soal Latihan

2. Mengerjakan PR

3. Disiplin

4. Tepat Waktu

5. Aktif dalam kelompok

6. Aktif dalam diskusi

Matematika

Introduction

Observing

Questioning

Associating

Experiment

Quiz

Networking

Task

Observing

A^c = Komplemen himpunan A

Baca dan amati !

Olimpiade Sains SMP Cerdas Bangsa

M

Fakta:

Terdapat 10 orang siswa yang akan diberangkatkan untuk mengikuti olimpiade sains tingkat provinsi dari sekolah SMP Cerdas Bangsa. Kesepuluh orang siswa itu akan dibagi ke dalam kelompok siswa yang akan mengikuti olimpiade Matematika, Fisika, dan Kimia. 4 orang siswa akan mengikuti olimpiade matematika, yaitu Burman, Sonia, Tari, dan Felik. 3 orang siswa akan mengikuti olimpiade fisika, yaitu Budi, Andi, dan Rudi. 3 orang siswa akan mengikuti olimpiade kimia, yaitu Tondi, Sodikin, dan Mayora. Olimpiade Matematika diadakan hari Senin, olimpiade Fisika hari Selasa, dan Kimia hari Rabu.

Diskusikanlah dengan temanmu.

(1) Jika A adalah himpunan siswa yang tidak mengikuti olimpiade Matematika, sebutkanlah anggota himpunan A! Tentukan banyak anggota himpunan A?

(2) Jika B adalah himpunan siswa yang tidak ujian hari Rabu, sebutkanlah anggota himpunan B! Tentukan banyak anggota himpunan B?

F

K

A

B

Petunjuk.

Klik ‘M,F,…” Check Jawaban

Mat => M

Fis => F

Kim => K

M =

F =

K =

{Burman, Sonia, Tari, Felik}

{Budi, Andi, Rudi}

{Tondi, Sodikin, Mayora}

A =

B =

{Budi, Andi, Rudi, Tondi, Sodikin, Mayora}

{Burman, Sonia, Tari, Felik, Budi, Andi, Rudi}

Komplemen M, M^c

Komplemen K, K^c

n(A) = 6

n(B) = 7

6’

Matematika

Introduction

Observing

Questioning

Associating

Experiment

Quiz

Networking

Task

Questioning

A^c = Komplemen himpunan A

Fakta:

Masalah 1.15

S merupakan himpunan semesta, yaitu himpunan bilangan asli yang kurang dari 10. A adalah himpunan bilangan genap yang ada di S. B adalah himpunan bilangan prima yang ada di S.

1. Manakah anggota S, A, dan B?

3. Adakah himpunan yang anggotanya bukan anggota himpunan B, tetapi anggotanya terdapat pada himpunan S?

2. Adakah himpunan yang anggotanya bukan anggota himpunan A, tetapi anggotanya terdapat pada himpunan S?

S

A

B

A^c

Petunjuk.

Klik ‘S,A,…” Check

Definisi

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {2, 4, 6, 8}

B = {2, 3, 5, 7}

B^c

A^c = {1, 3, 5, 7, 9}

B^c = {1, 4, 6, 8, 9}

Definisi:

Komplemen A adalah suatu himpunan semua anggota S yang bukan anggota A, dilambangkan A^c.

Dituliskan: A^c = {x | x ∈ S dan x ∉ A}

Sifat

4. Apa pengertian komplemen?

Sifat 1.6:

Untuk A dan B adalah himpunan, berlaku:

i) (A ∪ B)^c = A^c ∩ B^c

ii) (A ∩ B)^c = A^c ∪ B^c

6’

Matematika

Introduction

Observing

Questioning

Associating

Experiment

Quiz

Networking

Task

Associating

Fakta:

Diketahui: S = Himpunan 40 bilangan asli pertama. A = Himpunan kuadrat dari 6 bilangan asli yang pertama. B = Himpunan 6 bilangan asli kelipatan 4 yang pertama, tentukan A^c dan B^c

A^c

B^c

Petunjuk.

Klik ‘A,B,…=> Check

A^c = {2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, …, 15, 17, …, 24, 26, …, 35, 37,…, 40}

B^c = {1,2,3, 5,6,7, 9,10,11, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21,22, 23, 25, …, 40}

A^c = Komplemen himpunan A

6’

S = {1, 2, 3, …, 40}

S

A

B

A = {1, 4, 9, 16, 25, 36}

B = {4, 8, 12, 16, 20, 24}

Matematika

Introduction

Observing

Questioning

Associating

Experiment

Quiz

Networking

Task

Quiz 1

1. Misalkan S adalah himpunan semesta, sedangkan A dan B adalah himpunan bagian dari S, di mana

S = {e, u, r, a, s, i, h, o, m},

A = {r, a, o},

B = {s, e, r, m, a}. Tentukanlah:

a. A^c

b. B^c

c. (A ∪ B)^c

d. (A ∩ B)^c

A^c

B^c

Petunjuk.

Klik ‘A^c,B^c,.. => Check

5’

A∪B

A∩B

(A∪B)^c

(A∩B)^c

A^c =

B^c =

A∪B =

A∩B =

(A∪B)^c =

(A∩B)^c =

{e, u, s, i, h, m}

{u, i, h, o}

{e, r, a, s, o, m}

{r, a}

{u, i, h}

{e, u, s, i, h, o, m}

Matematika

Introduction

Observing

Questioning

Associating

Experiment

Quiz

Networking

Task

Task

Tugas Siswa:

Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 50 orang yang sedang berbelanja ke pasar ternyata 25 orang membeli buah apel, 23 orang membeli buah pisang, dan 8 orang membeli kedua macam buah tersebut.

• Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas.
• Berapa banyak warga yang tidak membeli buah apel dan buah pisang?
• Berapa banyak warga yang tidak membeli buah apel saja?
• Berapa banyak warga yang tidak membeli kedua macam buah tersebut?

2’

Matematika

Introduction

Observing

Questioning

Associating

Experiment

Quiz

Networking

Task