მათემატიკა�მე–9 კლასი

ავტ: გ.გოგიშვილი, თ. ვეფხვაძე, ია მებონია, ლ. ქურჩიშვილი

მასწ. ნანა ცირიკაშვილი

​

მთელი და წილადური�განტოლებები

თავი–iv

§ 4 .1

​

მთელი განტოლებები

• X³-x²-16x+16=0
• 4x²-5x+1=0
• X³-3x²+3x-3=0
• 3x³+4x²+3x+4=0
• x⁴+x=o
• (x-2)(x+4)=0

წილადური განტოლებები

1.

2.

3.

=

+

=

-

-

+

-

+

-

-

ამოვხსნათ განტოლება:�(მამრავლებად დაშლის ხერხი).

X³-x²-16x+16=0 (1)

X³-x²-16x+16=x²(x-1)-16(x-1)=(x-1)(x²-16)=

=(x-1)(x-4)(x+4).

ე.ი (1) ტოლფასია

(x-4)(x-1)(x+4)=0 (2)

(2) განტოლების.

(2)–ის ამონახსნებია: x=1, x=-4, x=4.

ბიკვადრატული განტოლება

​

• ax⁴+bx²+c=0 (a≠0)

​

• მეოთხე ხარისხის განტოლებაა

ბიკვადრატული განტოლებები

1. 4x⁴-5x²+1=0

2. 36x⁴-25x²+4=0

3. x⁴-4x²+1=0

4. 9x⁴+12x²+4=0

5. x⁴-6x²+9=0

(ახალი უცნობის შემოტანის ხერხი)

• ამოვხსნათ განტოლება:
• 4x⁴-5x²+1=0 (1)
• აღვ. X²=y
• მივიღებთ 4y²-5y+1=0 კვადრატულ განტოლებას.მისი ფესვებია: ,y₂₌₁
• ე.ი.x²= ¼ ან x²=1 ,საიდანაც, x=1, x=-1, x=½
• _x=-½

​

​

წილადური განტოლების ამოხსნა

გავამრავლოთ : x(x-5)

მივიღებთ: X+5=x-5+x(x-3)

ე.ი . წილადური განტოლების ამოხსნა დაიყვანება მთელი განტოლების

ამოხსნაზე.

+

-

=

-

-

დ ა ს ა ს რ უ ლ ი.