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Sombras de sólidos truncados

Trabalho realizado por Matilde Moniz e Inês Paulos, 11º ano

-Cilindro truncado

-Prisma truncado

-Cone truncado

-Pirâmide truncada

Ano letivo 2023/2024- 3º período

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Represente o sólido truncado produzido por um plano de topo Θ num cilindro oblíquo de bases circulares contidas em planos horizontais, sabendo que:

  • os pontos 0 (-3,5; 5; 2) e O' (0; 8,5; 7) são os centros das bases do cilindro;
  • as circunferências das bases têm 3,5 cm de raio;
  • o plano y define um diedro de 45°, de abertura para a direita, com o plano horizontal de projeção e interseta o eixo x num ponto com 5 cm de abcissa.

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Represente o sólido truncado produzido por um plano de topo Θ num prisma oblíquo de bases pentagonais regulares horizontais, situado no 1. diedro, sabendo que:

  • o ponto O (4; 5; 0) é o centro da circunferência, com 3,5 cm de raio, circunscrita à base [ABCDE] do prisma;
  • a aresta situada mais à direita, [AB], é de topo; - as arestas laterais do prisma pertencem a retas cujas projeções horizontais e frontais definem, com o eixo x, ângulos de 30° (a.d.) e 50° (a.d.), respetivamente;
  • o prisma tem 7 cm de altura;
  • o plano de topo Θ define um diedro de 35°, de abertura para a esquerda, com o plano horizontal de projeção e interseta o eixo x num ponto com -3 cm de abcissa.

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Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo Θ num cone oblíquo de base circular contida num plano horizontal, sabendo que:

- os pontos A (4; 5; 6) e B, com -4 cm de abcissa, são os extremos do diâmetro fronto-horizontal da circunferência da base;

  • a geratriz [AV] é de perfil e a geratriz [BV] é paralela ao B2,4;
  • o vértice V pertence ao plano horizontal de projeção;
  • o plano de topo e contém o centro da base e é paralelo à geratriz [BV];
  • a parte do cone pretendida situa-se entre o plano secante e o plano horizontal de projeção.

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Represente o sólido truncado produzido por um plano de topo α numa pirâmide hexagonal reta, situada no 1.° diedro, sabendo que:

  • a base da pirâmide é o hexágono regular [ABCDEF] contido num plano horizontal com 2 cm de cota;
  • o lado (AB) pertence ao plano frontal de projeção;
  • o vértice A tem 2 cm de abcissa e o vértice B tem -2 cm de abcissa; - o vértice da pirâmide é o ponto V (0;3,5;9);
  • - o plano de topo α define um diedro de 45°, de abertura para a direita, com o plano horizontal de projeção e contém o ponto P do B2,4, com 7 cm de abcissa e 2 cm de afastamento.

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