1 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Урок

№ 117

Віднімання раціональних чисел

Математика

Розділ 4. Раціональні числа та дії з ними

2 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Віднімання раціональних чисел

3 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Віднімання раціональних чисел

2

рівень

Віднімання — це дія, за допомогою якої за даною сумою

двох доданків і одним з них знаходять другий доданок.

Наприклад, -4 + 7 = 3, тому 3 - 7 = -4. Такий самий результат отримаємо, якщо до числа 3 додамо число, протилежне числу 7, тобто число -7. Справді, 3 + (-7) = -4. Тому різницю 3-7 можна подати сумою 3 + (-7), у якій до зменшуваного додається число, протилежне від’ємнику: 3-7 = 3+ (-7).

4 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Правило віднімання раціональних чисел

2

рівень

Щоб від одного числа відняти друге, достатньо до зменшуваного додати число, протилежне від’ємнику.

а — b = а + (—b)

Щоб виконати віднімання -5 - (-2), замінимо його додаванням: до зменшуваного -5 додамо число, протилежне від’ємнику -2, тобто число 2. Маємо: -5 - (-2) = -5 + 2 = -3. Це можна записати у вигляді формули (а і с — будь-які раціональні числа):

а — (—с) = а + с.

Наприклад, 0 - (-8) = 0 + 8 = 8; 7 - (-1) = 7+1 = 8.

5 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

2

рівень

У результаті віднімання раціональних чисел зменшуване:

зменшується, якщо від'ємник є додатним:

2−5=2+(−5)=−3, або −3−4=−3+(−4)=−7;

збільшується, якщо від'ємник є від'ємним:

5−3=2, або −5−(−7)=−5+7=2;

не змінюється, якщо від'ємник дорівнює 0:

3−0=3, або −3−0=−3.

Приклад. −2+5=3, тому 3−5=−2. Такий самий результат отримаємо, якщо до 3 додамо число протилежне числу 5:

3+(−5)=−2. На координатній прямій розглянутий зразок має вигляд:

6 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 972

1

рівень

Підручник.

Сторінка

90

Замініть віднімання додаванням:

1) -9,6 – 5,8; 2) -20 – (-16,4);

3) 40 – 65; 4) 24 – (-34).

Розв’язання:

1) -9,6 + (-5,8) = -(9,6 + 5,8) = -15,4;

2) -20 + 16,4 = -(20 – 16,4) = -3,6;

3) 40 + (-65) = -(65 - 40) = -25;

4) 24 + 34 = 58.

7 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 973

2

рівень

Підручник.

Сторінка

91

Виконайте віднімання:

1) 10 – 16

2) 5 – 12

3) -5 – 3

4) -6 – 18

5) 9 – (-2)

6) 4 – (-10)

7) -3 – (-8)

8) -11 – (-6)

9) 12,3 – (-6,8)

10) 2,4 – 5,6

= 10 + (-16) = -6;

= 5 + (-12) = -7;

= 5 + (-3) = -8;

= -6 + (-18) = -24;

= 9 + 2 = 11;

= 4 + 10 = 14;

= -3 + 8 = 5;

= -11 + 6 = -5;

= 12,3 + 6,8 = 19,1;

= 2,4 + (-5,6) = -3,2.

8 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Виконайте віднімання:

Завдання № 975

Підручник.

Сторінка

91

1

рівень

9 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння:

Завдання № 977

Підручник.

Сторінка

92

1

рівень

1) х + 7 = 4;

2) 20 – х = 35;

3) х + 2,6 = -1,7;

4) -4,5 – х = 9;

5) х – 0,9 = -1,4;

6) 7 – х = -5;

х = 4 – 7;

х = 4 + (-7);

х = -3;

х = 20 – 35;

х = 20 + (-35);

х = -15;

х = -1,7 – 2,6;

х = -1,7 + (-2,6);

х = -4,3;

х = -4,5 – 9;

х = -4,5 + (-9);

х = -13,5;

х = -1,4 + 0,9;

х = -0,5;

х = 7 + 5;

х = 12.

10 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Мертве море знаходиться на висоті –430 м відносно рівня Світового океану. Каспійське море, що є найбільшим у світі озером, знаходиться на висоті –28 м відносно рівня Світового океану. На скільки метрів рівень Каспійського моря вищий за рівень Мертвого моря?

Завдання № 979

Підручник.

Сторінка

92

1

рівень

Розв’язання:

-28 – (-430) = -28 + 430 = 402 (м) – вищий рівень Каспійського моря за рівень Мертвого моря.

11 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

(І)

2

рівень

Виконай віднімання:

1) 3,4 - 6,7

2) 12,7 - (-8)

3) -14,7 - 17,4

4) -18,9 - (-19,2)

= 3,4 + (- 6,7)

= -(6,7 – 3,4)

= -3,3;

= 12,7 + 8

= 20,7;

= -14,7 + (-17,4)

= -(14,7 + 17,4)

= -32,1;

= -18,9 + 19,2

= 19,2 – 18,9

= 0,3.

12 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

(ІІ)

2

рівень

= -1;

13 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

2

рівень

За даними таблиці знайди різницю:

a	4,7	5,2	0	-2,7	-4,2	2,9	-9
b	3,1	9,4	8	3,2	-5,8	-5,4	0
a – b
b - a

a	4,7	5,2	0	-2,7	-4,2	2,9	-9
b	3,1	9,4	8	3,2	-5,8	-5,4	0
a – b	1,6	-4,2	-8	-5,9	1,6	8,3	-9
b - a	-1,6	4,2	8	5,9	-1,6	-8,3	9

14 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

2

рівень

Виконай віднімання:

15 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

2

рівень

Перевір рівність а - (-b) = а + b, якщо:

1) а = 7; b = 9; 2) а = -0,8; b = 0,6;

3) а = 3; b = -5; 4) а = -2,7; b =-3,1.

16 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацювати підручник сторінки 89-96.

Виконати завдання № 974, 976.

17 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

Розв’язання:

(І)

2

рівень

а = 7; b = 9; a – (-b) = 7 – (-9) = 7 + 9 = 16;

a + b = 7 + 9 = 16 , тому 7 – (-9) = 7 + 9.

2) а = -0,8; b = 0,6; a – (-b) = -0,8 – (-0,6) = -0,8 + 0,6 = -(0,8 - 0,6) =-0,2;

a + b = -0,8 + 0,6 = -(0,8 – 0,6) = -0,2,

тому -0,8 – (-0,6) = -0,8 + 0,6.

18 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’язання:

(ІІ)

2

рівень

3) а = 3; b = -5; a – (-b) = -3 – (-(-5)) = 3 - 5 = 3 + (-5) = -(5 - 3) =

= -2; a + b = 3 + (-5) = -(5 – 3) = -2,

тому 3 – (-(-5)) = 3 + (-5).

4) а = -2,7; b =-3,1; a – (-b) = -2,7 – (-(-3,1)) = -2,7 + (-3,1) =

= -(2,7 + 3,1) = -5,8; a + b = -2,7 + (-3,1) = - (2,7 + 3,1) = -5,8,

тому -2,7 – (-(-3,1)) = -2,7 + (-3,1).

19 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

2

рівень

Знайди значення виразу -4,8 - t, якщо t = 2,8; -2,9.

Розв’язання:

1) якщо t = 2,8, то -4,8 – t = -4,8 – 2,8 = -4,8 + (-2,8) = -(4,8 + 2,8) = -7,6.

2) якщо t = -2,9, то -4,8 – t = -4,8 – (-2,9) = -4,8 + 2,9 = -(4,8 - 2,9) = -1,9.

20 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Обчисли:

Завдання

21 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Знайди значення виразу -а - 2,5, якщо а = 4,2; -1,3.

Розв’язання:

1) а = 4,2, то -а - 2,5 = -4,2 - 2,5 = -4,2 + (-2,5) = -(4,2 + 2,5) = -6,7.

2) а = -1,3, то -а - 2,5 = -(-1,3) – 2,5 = 1,3 – 2,5 = 1,3 + (-2,5) = -(2,5 - 1,3)=

= -1,2.

Завдання

22 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Обчисли:

=

Завдання

23 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Завдання

для найдопитливіших

Завдання

Чи є число 11¹¹ + 12¹² + 1З¹³ кратним числу 10?

24 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Оскільки 1 ∙ 1 ∙ … ∙ 1 = 1, то 1¹¹ і 11¹¹ буде закінчуватись цифрою 1.

Оскільки 2⁶ = 2³ ∙ 2³ = 8 ∙ 8 = 64, то 2⁶ буде закінчуватись цифрою 4, тому 2¹² = 2⁶ ∙ 2⁶ і 4 ∙ 4 = 16, то 2¹² і 12¹² буде закінчуватись цифрою 6.

Оскільки 3³ = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27, то 3⁶ = 3³ ∙ 3³ буде закінчуватись цифрою 9 (7 ∙ 7 = 49). Тоді 3¹² = 3⁶ ∙ 3⁶буде закінчуватись цифрою 1 (9 ∙ 9 = 81).

Тому 3¹³ = 3¹² ∙ 3 буде закінчуватись цифрою 3 (1 ∙ 3 = 3). Отже, 13¹³ закінчується цифрою 3.

Оскільки 1 + 6 + 3 = 10, то 11¹¹ + 12¹² + 1З¹³ закінчується цифрою 0, то це число кратне числу 10.

Розв’язання:

25 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Сформулюй правила віднімання раціональних чисел.

Як можна записати це правило у вигляді буквенного виразу?
У якому випадку різниця двох чисел є додатною; від’ємною; дорівнює нулю?

26 of 26

03.03.2024

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Обмін думками»

Який вид роботи вам найбільш сподобався?

Що нового ви дізналися сьогодні на уроці?

Де можна використати здобуті знання?