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TOWARDS A FRAMEWORK FOR DEVELOPING A CRITICAL STATISTICAL LITERACY

HACIA UN MARCO PARA EL DESARROLLO DE UNA ALFABETIZACIÓN ESTADÍSTICA CRÍTICA

Travis Weiland and Anita Sundrani

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Acknowledgement/Reconocimiento

This material is based upon work supported by the National Science Foundation under DRK-12 #2143816.

Any opinions, findings, and conclusions or recommendations expressed in this material are those of the author(s) and do not necessarily reflect the views of the National Science Foundation.

Este material se basa en el trabajo respaldado por la Fundación Nacional de Ciencias bajo DRK-12 #2143816.

Todas las opiniones, hallazgos y conclusiones o recomendaciones expresadas en este material pertenecen al autor o autores y no reflejan necesariamente los puntos de vista de la National Science Foundation.

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Larger Design Project/Proyecto de diseño más grande

  • This work is from pilot work that is part of a larger design research project
  • Project Goal: Investigating how to support secondary mathematics teachers in developing their own statistical literacy through data investigations of sociopolitical issues and translating that literacy into classroom practice

  • Este trabajo es de un trabajo piloto que es parte de un proyecto de investigación de diseño más grande.
  • Objetivo del proyecto: Investigar cómo apoyar a los profesores de matemáticas de secundaria en el desarrollo de su propia alfabetización estadística a través de investigaciones de datos de cuestiones sociopolíticas y traducir esa alfabetización en la práctica del aula.

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Research Conjectures and Questions/Conjeturas y Preguntas de Investigación

  • Research Conjecture 1: To develop a critical statistical literacy, people need to be situated in authentic praxis of multiple communities of practice (i.e., mathematics education, statistics education, statistics, & critical pedagogy) investigating meaningful issues to their communities.
  • Research Question 1: How do secondary mathematics teachers develop a critical statistical literacy for doing and teaching statistics through a sustained PLC? 

  • Conjetura de investigación 1: Para desarrollar una alfabetización estadística crítica, las personas deben estar situadas en la praxis auténtica de múltiples comunidades de práctica (es decir, educación matemática, educación estadística, estadística y pedagogía crítica) investigando temas significativos para sus comunidades.
  • Pregunta de investigación 1: ¿Cómo desarrollan los profesores de matemáticas de secundaria una alfabetización estadística crítica para hacer y enseñar estadística a través de un PLC sostenido?

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Theory of Change/Teoría del Cambio

  • A starting point for development is reflecting on tensions in a community/system (i.e., generative themes; Freire, 1970).
  • Learning can then be seen through actions taken as a result of reflecting on such tensions (Lave & Wenger, 1991; Vygotsky, 1930).
  • Change occurs through individuals being engaged in the practices of a community in cycles of reflection and action (i.e., praxis) to become attuned to new practices (Lave & Wenger, 1991)

  • Un punto de partida para el desarrollo es reflexionar sobre las tensiones en una comunidad/sistema (es decir, temas generativos; Freire, 1970).
  • Entonces, el aprendizaje puede verse a través de acciones tomadas como resultado de reflexionar sobre tales tensiones (Lave & Wenger, 1991; Vygotsky, 1930).
  • El cambio ocurre cuando los individuos se involucran en las prácticas de una comunidad en ciclos de reflexión y acción (es decir, praxis) para sintonizarse con las nuevas prácticas (Lave & Wenger, 1991)

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Community of Practice��Comunidad de práctica

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Global/ National

Community

School

Home

Reading the Word

Reading the World

Writing the Word

Writing the World

Reflection

Action

Dialectic

Tensions

Authentic Practice

Generative Themes

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Critical Statistical Literacy

  • “identify and interrogate social structures and discourses that shape and are reinforced by data-based arguments” (Weiland, 2017, p. 41).
  • Places an emphasis on the role of individual’s subjectivity in carryout and interpreting data and data investigations, so that the individual can identify both personal and societal biases and work to balance those tensions.
  • 10 main practices described for reading and writing the world (Freire, 1970) with statistics.

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Critical Statistical Literacy

  • “identify and interrogate social structures and discourses that shape and are reinforced by data-based arguments” (Weiland, 2017, p. 41).
  • Places an emphasis on the role of individual’s subjectivity in carryout and interpreting data and data investigations, so that the individual can identify both personal and societal biases and work to balance those tensions.
  • 10 main practices described for reading and writing the world (Freire, 1970) with statistics.

  • “identificar e interrogar estructuras sociales y discursos que dan forma y son reforzados por argumentos basados ​​en datos” (Weiland, 2017, p. 41).
  • Hace hincapié en el papel de la subjetividad del individuo en la realización e interpretación de datos e investigaciones de datos, de modo que el individuo pueda identificar sesgos tanto personales como sociales y trabajar para equilibrar esas tensiones.
  • 10 principales prácticas descritas para leer y escribir el mundo (Freire, 1970) con estadísticas.

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Practices of a Critical Statistical Literacy

Reading

Writing

R1. Making sense of language and statistical symbols systems and critiquing statistical information and data-based arguments encountered in diverse contexts to gain an awareness of the systemic structures at play in society. 

W1. Using statistical investigations to communicate statistical information and arguments in an effort to destabilize and reshape structures of injustice for a more just society. 

R2. Identifying and interrogating social structures which shape and are reinforced by data-based arguments. 

W2. Using statistical investigations to alleviate and resolve sociopolitical issues of injustice. 

R3. Understanding one’s social location, subjectivity, political context and having a sociohistorical and political knowledge of self and understanding how it influences one’s interpretation of information. 

W3. Negotiating societal dialectical tensions when formulating statistical questions, data collection and analysis methods and highlighting such tensions in the results of a statistical investigation. 

R4. Evaluating the source, operationalization, collection and reporting of statistical information and how they are influenced by the author’s social position, and sociopolitical and historical lens. 

W4. Communicating one’s social location, subjectivity, and political context to others and how it shapes one’s meaning making of the world when reporting results of a statistical investigation. 

R5. Interrogating the epistemological and historical underpinnings of statistical practice and how it has shaped data-based discourses and beyond.

W5. Using sociopolitical oriented epistemologies to create new statistical practices and ways of measuring the world.

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Design Issue: Critical statistical literacy practices serve as a good description of central legitimate practice of the CoP, but does not provide a description of the development of those practices�

Back to the literature

Problema de diseño: las prácticas críticas de alfabetización estadística sirven como una buena descripción de la práctica legítima central de la CoP, pero no proporcionan una descripción del desarrollo de esas prácticas�

De vuelta a la literatura

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Hierarchical Construct of Statistical Literacy (Watson & Callingham, 2003)

Level

Brief characterization of step levels of tasks

Critical Mathematical (Highest)

Task-steps at this level demand critical, questioning engagement with context, using proportional reasoning particularly in media or chance contexts, showing appreciation of the need for uncertainty in making predictions, and interpreting subtle aspects of language.

Critical

Tasks-steps require critical, questioning engagement in familiar and unfamiliar contexts that do not involve proportional reasoning, but which do involve appropriate use of terminology, qualitative interpretation of chance, and appreciation of variation.

Consistent Non-critical

Task-steps require appropriate but non-critical engagement with context, multiple aspects of terminology usage, appreciation of variation in chance settings only, and statistical skills associated with the mean, simple probabilities, and graph characteristics.

Inconsistent

Task-steps at this level, often in supportive formats, expect selective engagement with context, appropriate recognition of conclusions but without justification, and qualitative rather than quantitative use of statistical ideas.

Informal

Task-steps require only colloquial or informal engagement with context often reflecting intuitive non-statistical beliefs, single elements of complex terminology and settings, and basic one-step straightforward table, graph, and chance calculations.

Idiosyncratic (Lowest)

Task-steps at this level suggest idiosyncratic engagement with context, tautological use of terminology, and basic mathematical skills associated with one-to-one counting and reading cell values in tables.

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Design Issue: Difference in Framing and Aims�Problema de diseño: diferencia en el encuadre y los objetivos

Hierarchical Construct of Statistical Literacy (Watson & Callingham, 2003)

  • Based on a cognitive development model
  • Critical thinking perspective on critical
  • Developed from studying students in grades 3-9
  • Developed to measure and identify individuals' level of statistical literacy
  • Aim is statistical literacy

Construcción jerárquica de alfabetización estadística (Watson & Callingham, 2003)

  • Basado en un modelo de desarrollo cognitivo
  • perspectiva del pensamiento crítico sobre la crítica
  • Desarrollado a partir del estudio de estudiantes en los grados 3-9
  • Desarrollado para medir e identificar el nivel de alfabetización estadística de las personas
  • El objetivo es la alfabetización estadística

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Design Issue: Difference in Framing and Aims�Problema de diseño: diferencia en el encuadre y los objetivos

Critical Statistical Literacy Design

  • Based on situated perspective of learning and generative themes
  • Critical literacy/theory perspective on critical
  • Focused on high school to adult audiences
  • Investigating individuals' development of a critical statistical literacy situated in a community of practice
  • Aim is critical statistical literacy

Diseño de alfabetización estadística crítica

  • Basado en una perspectiva situada de aprendizaje y temas generativos.
  • Perspectiva crítica de alfabetización/teoría sobre
  • Enfocado en la escuela secundaria a audiencias adultas
  • Investigar el desarrollo de los individuos de una alfabetización estadística crítica situada en una comunidad de práctica
  • El objetivo es la alfabetización estadística crítica

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Repurposing: Developing a Hypothetical Developmental Framework �

Assuming a better understanding of mathematics by our audience and because of our shift from critical thinking into critical literacy we: 

  • Added anecdotal
  • Collapsed informal and idiosyncratic 
  • collapsed consistent non-critical and inconsistent into inconsistent
  • collapsed aspects of critical mathematical and critical into consistent critical thinking to highlight the focus of critical thinking
  • changed critical to emerging critical to highlight actions related to critical statistical literacy practices but only partially in a process of emerging
  • Changed critical mathematical to critical statistical to highlight the new end goal as critical statistical literacy 

Asumiendo una mejor comprensión de las matemáticas por parte de nuestra audiencia y debido a nuestro cambio del pensamiento crítico a la alfabetización crítica, nosotros:

  • Anécdota añadida
  • Colapsado informal e idiosincrático
  • colapsó consistente no crítico e inconsistente en inconsistente,
  • colapsó aspectos de la matemática crítica y la crítica en un pensamiento crítico consistente para resaltar el enfoque del pensamiento crítico
  • Cambió de crítico a crítico emergente para resaltar acciones relacionadas con prácticas críticas de alfabetización estadística, pero solo parcialmente en un proceso de emergente.
  • Cambió matemática crítica a estadística crítica para resaltar el nuevo objetivo final como alfabetización estadística crítica

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Process of Development of a Critical Statistical Literacy

  • Center is legitimate participation in the community
  • Outermost layer represents peripheral participation
  • Pathway drawn with arrows represents the back-and-forth journey of attunement highlighting it is not a continuous straight path but rather, a freeform movement back-and-forth between types of practice
  • Intentionally blurred the edges of the concentric circles to indicate that these are not clearly bounded categories but blurry borderlands

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Proceso de Desarrollo de una Alfabetización Estadística Crítica

  • El centro es la participación legítima en la comunidad.
  • La capa más externa representa la participación periférica.
  • El camino dibujado con flechas representa el viaje de ida y vuelta de la sintonía, destacando que no es un camino recto continuo, sino un movimiento de forma libre de ida y vuelta entre los tipos de práctica.
  • Difuminó intencionalmente los bordes de los círculos concéntricos para indicar que no se trata de categorías claramente delimitadas sino de límites borrosos

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Predominantly External to the Community�Predominantemente externa a la comunidad

Anecdotal

Using only word of mouth, personal experiences, anecdotal stories, etc. in making sense of information or to present evidence of claims without considering other possibilities or perspectives or the possibility of other perspectives. The use of more than one piece of statistical information or consideration of broader contexts of issues is absent from the sense making or argumentation process. Possibly dismissive of personal experiences of others or statistical informant information or arguments that do not align with their own.

Anecdótica

Usar solo el boca a boca, experiencias personales, historias anecdóticas, etc. para dar sentido a la información o para presentar evidencia de afirmaciones sin considerar otras posibilidades o perspectivas o la posibilidad de otras perspectivas. El uso de más de una pieza de información estadística o la consideración de contextos más amplios de problemas está ausente del proceso de construcción de sentido o argumentación. Posiblemente desdeñoso de las experiencias personales de otros o información estadística de informantes o argumentos que no se alinean con los suyos.

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Predominantly External to the Community �Predominantemente externa a la comunidad

Informal

Using predominantly anecdotal practices in their approach to reading and writing but beginning to use or engage with basic tabular or graphical representations of data or intuitive notions of chance in making sense of information or creating arguments. Multiple pieces of statistical information are considered in sense making but information that does not fit personal experience is questioned or disregarded. Interpretations of information still only favor pre-existing ideas. The possibility of the role of context is mentioned but not considered seriously or included in arguments. Terminology is colloquial in nature.

Informal

Utilizan prácticas predominantemente anecdóticas en su enfoque de la lectura y la escritura, pero comienzan a usar o involucrarse con representaciones tabulares o gráficas básicas de datos o nociones intuitivas de oportunidad para dar sentido a la información o crear argumentos. Se consideran múltiples piezas de información estadística para dar sentido, pero la información que no se ajusta a la experiencia personal se cuestiona o se descarta. Las interpretaciones de la información todavía solo favorecen las ideas preexistentes. La posibilidad del papel del contexto se menciona pero no se considera seriamente ni se incluye en los argumentos. La terminología es de naturaleza coloquial.

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Peripheral Participation/Participación Periférica

Inconsistent

Using multiple pieces of statistical information using statistical terminology inconsistently in conjunction with colloquial language. The use of chance in making sense of situations and creating arguments is still based on intuitive notions, but with some calculated probabilities created or considered. Statistical sense making and communication are focused on signal not the noise, predominantly ignoring variability. The context of the issue explored is acknowledged and considered but inconsistently in the reading and writing of statistics. Statistical information that does not match pre-existing ideas is considered and acknowledged inconsistently and often dismissed or downplayed.

Inconsistente

Usar múltiples piezas de información estadística usando terminología estadística de manera inconsistente junto con lenguaje coloquial. El uso del azar para dar sentido a situaciones y crear argumentos todavía se basa en nociones intuitivas, pero con algunas probabilidades calculadas creadas o consideradas. El sentido estadístico y la comunicación se centran en la señal y no en el ruido, ignorando predominantemente la variabilidad. El contexto del tema explorado se reconoce y considera, pero de manera inconsistente en la lectura y escritura de las estadísticas. La información estadística que no coincide con las ideas preexistentes se considera y reconoce de manera inconsistente y, a menudo, se descarta o se le resta importancia.

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Peripheral Participation/Participación Periférica

Consistent Critical Thinking

Using formal statistical language, exploratory data analysis, and informal inference in the reading and writing of statistics is common and consistent. This includes the explicit consideration of variability. The specific context of the issue being explored is consideration is considered in conjunction with reading and writing statistics. Different possible interpretations of statistical information are considered or presented, including those that differ from pre-existing ideas. Informal inference takes into account frequentist perspectives of chance in making sense of and communicating statistical information.

Pensamiento crítico consistente

El uso de lenguaje estadístico formal, análisis exploratorio de datos e inferencia informal en la lectura y escritura de estadísticas es común y consistente. Esto incluye la consideración explícita de la variabilidad. El contexto específico del tema que se explora se considera junto con las estadísticas de lectura y escritura. Se consideran o presentan diferentes interpretaciones posibles de la información estadística, incluidas aquellas que difieren de las ideas preexistentes. La inferencia informal tiene en cuenta las perspectivas frecuentistas del azar para dar sentido a la información estadística y comunicarla.

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Central Participation/Participación central

Emerging Critical

Using formal statistical language, exploratory data analysis, and informal inferential techniques consistently, interpretates and uses basic probabilities and the logic of formal inferential statistical techniques in making sense of and communicating statistical information. Questioning of how common variables such as sex, gender, or race are measured based on lived experiences begins to emerge. Furthermore, the limitations of statistical practices for making sense of the world come into question but are not challenged in significant ways. The broader contexts of the issues being explored are considered and communicated but often in unspecific or informal ways.

Crítica emergente

Usando lenguaje estadístico formal, análisis exploratorio de datos y técnicas inferenciales informales de manera consistente, interpreta y usa probabilidades básicas y la lógica de las técnicas estadísticas inferenciales formales para dar sentido y comunicar información estadística. Empieza a surgir el cuestionamiento de cómo se miden variables comunes como el sexo, el género o la raza a partir de las experiencias vividas. Además, las limitaciones de las prácticas estadísticas para dar sentido al mundo se cuestionan pero no se cuestionan de manera significativa. Los contextos más amplios de los temas que se exploran se consideran y comunican, pero a menudo de manera inespecífica o informal.

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Central Participation/Participación central

Critical Statistical

Using formal statistical language interchangeably with informal or even colloquial language to communicate important ideas to diverse audiences that maintains the meaning but is most appropriate for the intended audience. Statistical practices from the emerging critical practices are still common, but some practices are transformed based on questioning the status quo and are heavily criticized in the reading of statistical arguments. Critical statistical literacy practices are common. Transformative actions are commonly taken from reading and writing statistical arguments.

Estadística Crítica

Usar lenguaje estadístico formal de manera intercambiable con lenguaje informal o incluso coloquial para comunicar ideas importantes a audiencias diversas que mantengan el significado pero que sea más apropiado para la audiencia prevista. Las prácticas estadísticas a partir de las prácticas críticas emergentes siguen siendo comunes, pero algunas prácticas se transforman a partir del cuestionamiento del statu quo y son fuertemente criticadas en la lectura de los argumentos estadísticos. Las prácticas críticas de alfabetización estadística son comunes. Las acciones transformadoras se toman comúnmente a partir de la lectura y escritura de argumentos estadísticos.

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Some Developmental Threads

  • Individual view 🡪 aggregate view 🡪 nuanced balance between individual and aggregate views.
  • Not explicitly considering context 🡪 considering the specific context of the issue occasionally to consistently 🡪 reading beyond the data and considering the broader socio-historical situatedness.
  • Colloquial language 🡪 informal statistical language 🡪 formal statistical language 🡪 balancing between the two to best communicate to the intended audience

  • Vista individual 🡪 vista agregada 🡪 equilibrio matizado entre vistas individuales y agregadas.
  • No considerar explícitamente el contexto 🡪 considerar el contexto específico del problema de vez en cuando para consistentemente 🡪 leer más allá de los datos y considerar la situación socio-histórica más amplia.
  • Lenguaje coloquial 🡪 lenguaje estadístico informal 🡪 lenguaje estadístico formal 🡪 equilibrio entre los dos para comunicarse mejor con la audiencia prevista

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Next Steps/Próximos pasos

Put it to the test through several iterations of design research

  • Spring 2023: Graduate Course for Teaching Statistics and Probability
  • Summer 2023-Summer 2025: Professional learning community of 20 secondary mathematics teachers
  • Spring 2025: Graduate Course for Teaching Statistics and Probability

Pruébelo a través de varias iteraciones de investigación de diseño

  • Primavera 2023: Curso de Posgrado en Enseñanza de Estadística y Probabilidad
  • Verano 2023-Verano 2025: comunidad de aprendizaje profesional de 20 profesores de matemáticas de secundaria
  • Primavera 2025: Curso de Posgrado en Enseñanza de Estadística y Probabilidad

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Questions to Consider/Preguntas a considerar

  • Does the framework capture what we observe?
  • How is the framework observable?
  • How can we map people’s development of participation?
  • Are there patterns in the trajectory of participation?

  • ¿El marco captura lo que observamos?
  • ¿Cómo es observable el marco?
  • ¿Cómo podemos mapear el desarrollo de la participación de las personas?
  • ¿Existen patrones en la trayectoria de participación?

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Questions??

Contact Info: tweiland@uh.edu