ЧИСЕЛЬНЕ ІНТЕГРУВАННЯ

Підготував учень 2м класу Ковальський Гліб

У ЧОМУ ПОЛЯГАЄ?

• Чисельне інтегрування полягає у знаходженні приблизного значення інтегралу із заданої функції. У презентації я розгляну методи трапецій.

МЕТОД ТРАПЕЦІЙ

• Оскільки метод трапецій точніший за метод прямокутників, розглянемо саме його. Для початку зчитаємо дані, які вводить користувач: коефіцієнти функції, початок і кінець проміжку, на якому необхідно знайти площу криволінійної трапеції, а також кількість трапецій, на яку ми розіб’ємо площу нашої фігури. Початок фігури позначимо літерою А, а кінець В.

​

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

Площа трапеції (S) обчислюється за допомогою формули: середню лінію помножити на висоту, тому для початку порахуємо висоту (h):

​

Далі задамо початкове значення площі S, аби в циклі до неї додавати площі маленьких трапецій по одній

​

Задамо початкове значення х0 для першої маленької трапеції:

ЦИКЛ

• Далі прописуємо цикл do:
• Рахуємо першу основу (у0) маленької трапеції:

​

• Задаємо значення х1, аби порахувати другу основу (у1):

​

​

Рахуємо площу маленької трапеції (S1):

​

• Додаємо площу маленької трапеції до основної площі

​

Задаємо нове значення для х0:

​

Тому що х0 наступної трапеції дорівнюватиме х1 цієї

Кінець циклу. Тепер прописуємо, щоб він виконувався доти, доки х0 не дорівнюватиме В, тому що тоді ми доходимо до кінця фігури:

​

​

​

ЦІНЕЦЬ КОДУ

• Пишемо «cout << S;», аби програма нам виводила відповідь, та отримуємо готовий код: