Тема уроку:

18.04 – 22.04

Тиждень 25

АЛГЕБРА

​

Арифметична прогресія. Сума арифметичної прогресії.

9 – А, Б, В клас

​

ПРОСМОТР ПРЕЗЕНТАЦІЇ

Переглянемо відео:

https://api.gioschool.com/api/v1/file/stream/d71745b0-dfd1-4045-b55f-a41fb4193350

Опорні схеми:

Опорні схеми:

Опорні схеми:

Опорні схеми:

Розв‘яжемо разом:

Завдання 1.

В арифметичній прогресії a₁ = 7, d = −2.

Знайдіть a₆.

Розв’язання 

​

За формулою n-ого члена арифметичної прогресії a_n = a₁ + (n − 1)d. Обчислимо шостий член послідовності: a₆ = 7 + 5 · (−2) = −3.

​

Відповідь: −3.

Розв‘яжемо разом:

Завдання 2.

В арифметичній прогресії a₁ = 86, d = −4.

Починаючи з якого номера, її члени будуть від’ємними? 

Розв’язання

​

За умови a_n = 86 + (n − 1) · (−4) і a_n < 0, тобто  86 + (n − 1) · (−4) < 0, 86 < 4(n − 1), 22,5 < n. Починаючи з 23 номера члени послідовності будуть від’ємні.

​

Відповідь: з 23 номера.

Розв‘яжемо разом:

Завдання 3.

При якому значенні x числа 2x −3; x + 4; x² + 2 є послідовними членам арифметичної прогресії?

Розв’язання

​

За умовою числа 2x −3; x + 4; x² + 2 є послідовними членам арифметичної прогресії тоді, коли кожен наступний член відрізняється від попереднього на сталий доданок. Тобто, (x + 4) − (2x − 3) = (x² + 2) − (x + 4).

         7 − x = x² − x − 2,        x² = 9;        x = 3 або x = −3.

​

Відповідь: 3; −3.

Розв‘яжемо разом:

Розв‘яжемо разом:

Тренувальні вправи по підручнику:

§17 №.733, 735, 747.