1 of 27

Піраміда.

Двадцять шосте вересня. Класна робота.

2 of 27

Означення піраміди

Пірамідою називається многогранник, який складається з плоского многокутника (основи піраміди), точки, що не лежить у площині цього многокутника (вершини піраміди) та усіх відрізків, що сполучають цю точку з точками многокутника.

Пірамідою називається многогранник, одна грань якого – довільний многокутник (основа), а всі інші – трикутники із спільною вершиною (бічні грані). Спільна вершина бічних граней – це і вершина піраміди.

3 of 27

Елементи піраміди

A

B

C

D

P

В основі – довільний многокутник

Висота піраміди – перпендикуляр, опущений з вершини на основу піраміди.

Бічне ребро

Вершина піраміди

Висота бічної грані – апофема

Кожна бічна грань – трикутник

4 of 27

Піраміди

Правильні

Неправильні

Правильною називається піраміда,

в основі якої лежить правильний многокутник, а її вершина проектується в центр цього многокутника ( центр вписаного і описаного кола).

5 of 27

Апофемою правильної піраміди називають висоту бічної грані, проведену з вершини піраміди.

Усі апофеми правильної піраміди рівні.

Усі бічні ребра правильної піраміди рівні, усі бічні грані правильної піраміди — рівні рівнобедрені трикутники.

Правильну трикутну піраміду, у якої всі грані рівні, називають правильним тетраедром.

М

Т

6 of 27

7 of 27

  1. Якщо бічні ребра піраміди рівні або бічні ребра утворюють рівні кути з площиною основи, то проекцією вершини піраміди на площину основи є центр описаного кола многокутника, який є основою піраміди.
  2. Якщо всі двогранні кути опуклої піраміди при ребрах основи рівні, то проекцією вершини піраміди на площину основи є центр вписаного кола многокутника, який є основою піраміди.
  3. Якщо кожний із двогранних кутів опуклої піраміди при ребрах основи дорівнює a, то площу бічної поверхні піраміди Sб можна обчислити за формулою

8 of 27

9 of 27

10 of 27

Перерізи піраміди.

11 of 27

Основні формули для піраміди

Площа бічної поверхні:

Площа повної поверхні:

Об’єм:

 

 

 

12 of 27

Зверни увагу! Площею основи є площа відповідного плоского многокутника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 of 27

Зверни увагу! Площею основи є площа відповідного плоского многокутника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14 of 27

Зверни увагу! Площею основи є площа відповідного плоского многокутника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15 of 27

 

 

 

 

16 of 27

17 of 27

18 of 27

19 of 27

20 of 27

21 of 27

22 of 27

23 of 27

24 of 27

25 of 27

26 of 27

27 of 27

23.09.2025

Сьогодні

Опрацюй підручник §18

Виконай завдання:

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=1913406

​

​