OFICINA DE MATEMÁTICA
RAPHAELL MARQUES
12/03/2022
PROBLEMAS ENVOLVENDO REGRA DE TRÊS SIMPLES
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Uma regra de três é dita simples quando envolve duas grandezas que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.
Ana comprou 4 cadernos de um mesmo modelo por R$ 48,00. Quanto Ana gastaria para comprar 9 cadernos desse modelo?
Exemplo
Cadernos | Reais |
4 | 48 |
9 | ? |
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Exemplo 1
RESOLUÇÃO:
Três escavadeiras transportam 200 m³ de areia. Para transportar 1 600 m³ de areia, quantas escavadeiras iguais a essas seriam necessárias?
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Exemplo 2
RESOLUÇÃO:
Um aparelho consegue irrigar 2 hectares em 40 minutos. Quantos hectares seriam irrigados por esse aparelho em 2 horas?
HECTARES | TEMPO |
2 | 40 m |
X | 2 h |
ATENÇÃO
A grandeza tem que está na mesma unidade.
2 . 60 = 120 minutos
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Exemplo 2
RESOLUÇÃO:
HECTARES | TEMPO |
2 | 40 m |
X | 2 h |
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Exemplo 3
RESOLUÇÃO:
Três caminhões transportam 250 m3 de areia. Quantos caminhões iguais a esse serão necessários para transportar 7000 m3 de areia?
a) 30 caminhões.
b) 44 caminhões.
c) 60 caminhões.
d) 74 caminhões.
e) 84 caminhões.
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Exemplo 3
RESOLUÇÃO:
Caminhões | Areia |
3 | 250 m³ |
X | 7000 m³ |
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Grandezas Inversamente Proporcionais
Duas grandezas são ditas inversamente proporcionais, quando o aumento de uma implica na redução da outra, quando a redução de uma implica no aumento da outra, ou seja, o que você fizer com uma acontecerá o inverso com a outra.
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Exemplo 4
RESOLUÇÃO:
(Enem 2012) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
c) 24 kg
e) 75 kg
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Exemplo 4
RESOLUÇÃO:
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Exemplo 5
RESOLUÇÃO:
Para atender a alta demanda em smartphones, uma fábrica decidiu aumentar o número de produtos produzidos diariamente. Para isso, ela investiu em mais 3 máquinas, totalizando-se 8 máquinas. Sabendo-se que eram produzidos diariamente 750 smartphones, haverá um aumento na produção diária de:
A) 1200
B) 1000
C) 210
D) 350
E) 450
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Exemplo 5
RESOLUÇÃO: