Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

​

Абасов Э.Э.

Васильев А.В.

Дудко Л.В.

Курс: «Нейронные сети и их применение в научных исследованиях»

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Введение

Изучаются в процессах с топ-кварком на LHC

Исследуются проявления темной материи в рамках Упрощенной Модели со скалярным медиатором

Введение

Исследуются проявления темной материи в рамках Упрощенной Модели со скалярным медиатором в процессе рождения топ-кварка

• Медиатор не меняет конечное состояние (набор частиц), влияет только на кинематику
• Медиатор и нейтрино не регистрируются в детекторе. Как разделить вклады этих частиц?
• Разделение необходимо для восстановления угловой переменной на основе спиновых корреляций

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Невидимые частицы

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Выходные переменные

Введение

Входные переменные

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Введение

Разделение необходимо для восстановления угловой переменной на основе спиновых корреляций

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

• Данные - табличные, каждое событие описывается импульсами конечных частиц
• Источник - Монте Карло генераторы CompHEP и MadGraph5, проведено сравнение между генераторами
• На данный момент используется по 1 млн. событий сигнального и фонового процессов, есть возможность запустить дополнительную генерацию
• На входе модели - импульсы регистрируемых частиц (лептон, b-кварк, лёгкий кварк) и построенные из них вспомогательные переменные (скалярная сумма энергий, угловые переменные, скалярные произведения и т.д.)
• На выходе - импульсы неизвестных частиц - нейтрино и медиатора

​

Данные

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Данные

Характерные распределения для входных переменных

​

​

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Характерные распределения для целевых переменных

​

​

Данные: целевые переменные

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

State-of-the-art решение для задачи восстановления импульса - сети ν-Flows и ν²-Flows на основе Normalizing Flows, построенные для процесса парного рождения топ-кварка

Обзор существующих решений

Архитектура сети ν²-Flows

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

• Была проведена попытка аналитических расчетов, очевидных закономерностей получено не было
• В качестве базового решения выбрана полносвязная нейронная сеть, на ней проведена вся цепочка анализа
• Основные сети в работе - 2 архитектуры на базе Normalizing Flows
• Наивная из туториала по библиотеке nflows
• 𝜈-Flows-like [arXiv:2207.00664]

​

Модели

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Архитектуры Normalizing Flows основаны на обучении обратимого преобразования между известным распределением и целевой переменной. Так как для этого используется полная многомерная плотность вероятности, данные модели могут лучше сохранять зависимости между переменными.

​

Модели: Normalizing Flows

Блок сети 𝜈-Flows

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Классические метрики:

• Mean Absolute Error для обучения MLP и тестирования на компонентах импульсов (оказалась нерепрезентативной)
• Функция правдоподобия для обучения Normalizing Flows

“Гистограммные” метрики:

• Hist MAE - MAE, примененная не к исходным данным, а построенными на них гистограммами целевой переменной
• χ²-score - статистика χ², рассчитанная на гистограммах

​

​

​

Метрики

Графики функций потерь в зависимости от номера эпохи

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Сравнение реконструкции различных методов для первых 6 событий

Результаты: Normalizing Flows

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Сравнение реконструкции различных методов для интегральных распределений импульсов частиц

Результаты: MLP

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Сравнение реконструкции различных методов для интегральных распределений импульсов частиц

Результаты: Basic Flows

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Сравнение реконструкции различных методов для интегральных распределений импульсов частиц

Результаты: 𝜈-Flows

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Результаты: целевая переменная

Сравнение реконструкции различных методов для целевой переменной

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

Результаты: целевая переменная

Сравнение реконструкции различных методов для целевой переменной

Оценка вклада темной материи в процессы с участием топ-кварка

• Восстановление угловой переменной на основе спиновых корреляций в процессе одиночного рождения топ-кварка позволяет повысить чувствительность экспериментальных анализов к присутствию темной материи
• Проведено сравнение различных архитектур нейронных сетей, лучший результат показывает 𝜈-Flows
• На партонном уровне достигнуто полное восстановление угловых корреляций топ-кварка, что позволяет использовать данный метод на реальных данных после применения процедуры unfolding.

Заключение