Геометричне місце точок�( ГМТ )�Коло і круг.

Будь-яка множина точок - це геометрична фігура

Геометричним місцем точок �називають множину всіх точок, �які мають певну властивість.

Геометричним місцем точок (скорочено ГМТ)

називають фігуру,

що складається з усіх точок площини,

які задовольняють певну умову

Щоб якусь множину точок

можна було назвати ГМТ,

які мають певну властивість,

треба довести дві взаємно обернені теореми:

Пряма теорема :

кожна точка даної множини (фігури) має задану властивість;

Обернена теорема :

якщо точка має задану властивість, то вона належить даній множині (фігурі)

Означення.

Пряму, яка перпендикулярна до відрізка та проходить через його середину, називають серединним перпендикуляром відрізка.

Серединний перпендикуляр

Пригадай

Серединний перпендикуляр відрізка є геометричним місцем точок, рівновіддалених від кінців цього відрізка

Пряма теорема.

Кожна точка серединного перпендикуляра відрізка рівновіддалена від його кінців

Обернена теорема.

Якщо точка рівновіддалена від кінців відрізка, то вона належить серединному перпендикуляру цього відрізка

A

B

C

D

K

M

M

CA = CB

DA = DB

MA = MB

KA = KD

MA = MB

Бісектриса кута є геометричним місцем точок, які належать куту й рівновіддалені від його сторін

Пряма теорема.

Кожна точка бісектриси кута рівновіддалена від його сторін.

Обернена теорема.

Якщо точка, що належить куту, рівновіддалена від його сторін, то вона лежить на бісектрисі кута.

Означення.

Колом називається геометричне місце точок, відстані від яких до заданої точки дорівнюють даному додатному числу.

​

OC - радіус

відрізок, що сполучає

точку кола з його центром

MK – хорда

відрізок, що сполучає

дві точки кола

​

ET – діаметр

хорда, що проходить через центр кола

Означення.

Кругом називається геометричне місце точок, відстані від яких до заданої точки не більші за дане додатне число.

​

Радіус, хорда і діаметр круга –

це радіус, хорда і діаметр кола, що обмежує круг