1
ضرب و قسمة
الأعداد العشرية النسبية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
2
جداء عددين عشريين نسبيين
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
في مدينة افران تنخفض درجة الحرارة في فصل الشتاء بدرجتين كل يوم وذلك خلال ثلاثة أيام.
إذا علمت أن درجة الحرارة يوم الخميس هي 0 ،
الخميس
فحدد درجة الحرارة أربعة أيام بعد ذلك
(أي يوم الإثنين الموالي ) .
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
4
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
درجة الحرارة يوم الإثنين الموالي هي :
(-2)
4
×
(-2)
-8
=
+
(-2)
+
+
(-2)
(-2)
=
الخميس
الجمعة
السبت
الأحد
الإثنين
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-5
-6
-7
-8
-9
-10
(-2)
+
+
(-2)
(-2)
(-2)
(-2)
+
+
5
×
(-2)
=
-10
احسب
(-2) + (-2) + (-2) + (-2)+(-2)
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
6
قاعدة 1 :
جداء عددين عشريين نسبين مختلفي الإشارة هو عدد سالب ومسافته عن الصفر هي جداء المسافتين .
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
7
( - 8 ) × ( + 9 ) =
مثال 1 :
×
=
×
=
72
-
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
8
( + 7 ) × ( - 5 ) =
مثال 2 :
×
=
×
=
35
-
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
9
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
في مدينة افران ترتفع درجة الحرارة في فصل الصيف بدرجتين كل يوم وذلك خلال أربعة أيام .
إذا علمت أن درجة الحرارة يوم الثلاثاء هي 0 ،
فحدد درجة الحرارة أربعة أيام بعد ذلك
(أي يوم السبت الموالي ) .
الثلاثاء
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
درجة الحرارة يوم السبت الموالي هي :
الثلاثاء
2
+
2
+
2
=
4
2
×
الأربعاء
الخميس
الجمعة
=
8
جداء عددين عشريين نسبيين
السبت
+
2
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
11
(-7) × (-5) = 35
(8) × (3) = 24
لاحظ طريقة حساب الجداءات التالية :
ماذا تستنتج بخصوص إشارة جداء عددين عشريين نسبيين لهم نفس الإشارة ؟
جداء عددين عشريين نسبين لهما نفس الإشارة هو عدد عشري نسبي موجب .
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
12
جداء عددين عشريين نسبين لهما نفس الاشارة هوعدد عشري نسبي موجب ومسافته عن الصفرهي جداء المسافتين .
قاعدة 2 :
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
13
( - 4 ) × ( - 9 ) =
مثال 1 :
×
=
×
=
36
+
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
14
( + 7 ) × ( + 5 ) =
مثال 2 :
×
=
×
=
35
+
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
15
حالات خاصة :
لكل عدد عشري نسبي a لدينا :
a × 0 = 0
a × 1 = a
(-1) × a = - a
جداء عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
16
جداء عدة أعداد عشرية نسبية
جداء عدة أعداد عشرية نسبية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
17
A = (-6) × (0,2) × (-1,25) × (-20)
=
-1,2
×
=
-30
احسب التعبير التالي :
25
جداء عدة أعداد عشرية نسبية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
18
B = (-4) × (0,31) × (-25) × (-3,2)
=
100
×
=
-99.20
احسب التعبير التالي :
-0,992
=
(-4)
(-25)
(0,31)
(-3,2)
×
×
×
جداء عدة أعداد عشرية نسبية
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
19
خارج عددين عشريين نسبيين
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
20
اشترى شخص قطع من الكعك بمبلغ 33 درهم .
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
21
ماهو ثمن الكعكة الواحدة .
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
22
ثمن الكعكة الواحدة هو :
=33 : 11
3
نكتب أيضا :
3311
=
3
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
23
a و b عددان عشريان نسبيان بحيث b≠0 .
العدد q الذي يحقق b.q = a يسمى خارج a على b و يكتب
تعريف :
ab
q
=
أو
a : b
q
=
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
24
( 3,5 ) × ( 4 ) =
مثال 1 :
14
اذن
4
=
143,5
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
25
(-0,75) × (-25) =
مثال 2 :
18,75
اذن
-25
=
18,75-0,75
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
26
(1,25 ) × ( -8 ) =
مثال 3 :
-10
اذن
1,25
=
-10
-8
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
27
(-5 ) × ( 15 ) =
مثال 4 :
-75
اذن
15
=
-75
-5
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
28
إشارة خارج عددين عشريين نسبين a و b بحيث b≠0
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
29
قاعدة 3 :
يكون موجبا في حالة إذا كان ل a
و b نفس الإشارة.
ab
يكون سالبا في حالة إذا كان ل a و b إشارتين مختليفتان .
ab
خارج عددين عشريين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
30
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
31
باستعمال المحسبة نجد أن خارج 188 و 68 هو: 2,76470588...
القيمة المقربة الى 1 بإفراط للعدد
هي
3
188
68
القيمة المقربة الى 1 بتفريط للعدد
هي
2
188
68
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
32
نكتب :
>
>
قيمة مقربة بإفراط
قيمة مقربة بتفريط
2
3
188
68
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
33
باستعمال المحسبة نجد أن خارج 188و 68 هو: 2,76470588...
القيمة المقربة الى 0,1 بإفراط للعدد
هي
2,8
188
68
القيمة المقربة الى 0,1 بتفريط للعدد
هي
2,7
188
68
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
34
نكتب :
>
>
قيمة مقربة بإفراط
قيمة مقربة بتفريط
2,7
2,8
188
68
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
35
باستعمال المحسبة نجد أن خارج 188و 68هو: 2,76477058...
القيمة المقربة الى 0,01 بإفراط للعدد
هي
2,77
188
68
القيمة المقربة الى0,01 بتفريط للعدد
هي
2,76
188
68
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
36
نكتب :
>
>
قيمة مقربة بإفراط
قيمة مقربة بتفريط
2,76
2.77
188
68
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
37
باستعمال المحسبة نجد أن خارج (-113) و (27) هو: (-4,18518515...)
القيمة المقربة الى 1 بافراط للعدد
هي
-4
-113
27
القيمة المقربة الى 1 بتفريط للعدد
هي
-5
-113
27
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
38
نكتب :
>
>
قيمة مقربة بإفراط
قيمة مقربة بتفريط
-5
-4
-113
27
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
39
باستعمال المحسبة نجد أن خارج (-113) و (27) هو: (-4,18518515...)
القيمة المقربة الى 0,1 بإفراط للعدد
هي
-4,1
-113
27
القيمة المقربة الى 0,1 بتفريط للعدد
هي
-4,2
-113
27
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
40
نكتب :
>
>
قيمة مقربة بإفراط
قيمة مقربة بتفريط
-4,2
-4,1
-113
27
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
41
باستعمال المحسبة نجد أن خارج (-113) و (27) هو: (-4,18518515...)
القيمة المقربة الى 0,01 بإفراط للعدد
هي
-4,18
-113
27
القيمة المقربة الى 0,01بتفريط للعدد
هي
-4,19
-113
27
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي
42
نكتب :
>
>
قيمة مقربة بإفراط
قيمة مقربة بتفريط
-4,19
-4,18
-113
27
تقريب و تأطير خارج عددين عشرين نسبيين
المادة :
الرياضيات
المستوى :
الأولى ثانوي إعدادي