If the median of the following data is 32.5, find the missing frequencies:
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
Class interval
Frequency
0 - 10
f1
10 - 20
5
20 - 30
9
30 - 40
12
40 - 50
f2
50 - 60
3
60 - 70
2
Total
40
Sol.
Class intervals (Daily working hours)
Frequency (No. of workers)
Cumulative frequency (less than type)
0 - 10
20 - 30
30 - 40
f1
9
12
14 + f1
26 + f1
+
+
10 - 20
5 + f1
+
(4 marks)
14
5
+
f1
f1
5
5 + f1
9
+
= 14 + f1
14 + f1
12
= 26 + f1
+
40 - 50
f2
26 + f1 + f2
50 - 60
3
29 + f1 + f2
+
+
26 + f1
f2
+
26 + f1 + f2
3
= 29 + f1 + f2
+
60 - 70
2
31 + f1 + f2
+
29 + f1 + f2
2
= 31 + f1 + f2
+
Total
N =
40
If the median of the following data is 32.5, find the missing frequencies:
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
Class interval
Frequency
0 - 10
f1
10 - 20
5
20 - 30
9
30 - 40
12
40 - 50
f2
50 - 60
3
60 - 70
2
Total
40
Sol.
Class intervals (Daily working hours)
Frequency (No. of workers)
Cumulative frequency (less than type)
0 - 10
20 - 30
f1
9
26 + f1
10 - 20
5 + f1
(4 marks)
14
f1
5
40 - 50
f2
26 + f1 + f2
50 - 60
3
29 + f1 + f2
60 - 70
2
31 + f1 + f2
Total
N =
40
N
2
=
∴
40
2
Here N =
40
20
Median =
∴
Median =
N
2
l +
– c.f.
h
f
32.5
=
20
1
Which is lies in the class 30-40
l
=
30,
c.f.
=
14
+
f1 ,
f
=
12,
h
=
10
32.5
20
–
×
12
=
30
+
(14 + f1)
10
c.f
30 - 40
12
14 + f1
If the median of the following data is 32.5, find the missing frequencies:
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
Class interval
Frequency
0 - 10
f1
10 - 20
5
20 - 30
9
30 - 40
12
40 - 50
f2
50 - 60
3
60 - 70
2
Total
40
Sol.
(4 marks)
14
32.5
20
–
×
12
=
30
+
(14 + f1)
10
32.5
20
–
12
–
30
=
14
–
f1
–
+
6
12
=
–
f1
2.5
×
12
=
2.5
∴
∴
∴
×
10
×
10
60
–
10f1
30
=
60
–
10f1
10f1
=
60
–
30
f1
=
=
30
30
10
=
3
10f1
∴
∴
∴
∴
f2
=
∴
31
+
f1 + f2
=
40
∴
31
–
f1 + f2
=
40
∴
f1 + f2
=
9
∴
f2
=
9
f1
–
∴
9
–
f1
=
9
–
3
=
6
∴
Hence missing frequencies are 3 and 6.