1 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

2 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№2. Точка В належить відрізку АС. Визначте відстань між серединами відрізків АВ і ВС, якщо АВ=10 см, ВС=5,2 см.

А

Б

В

Г

Д

2,4 см

2,6 см

5,0 см

7,6 см

10,2 см

Відповідь:

Г

3 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Урок

№4

Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Математика

Розділ 1. Елементарні геометричні фігури та їхні властивості

4 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Організація класу

  • Сьогодні на нашому уроці діють п'ять правил.
  • Правило «підведеної руки».
  • Співпраця в парі.
  • Уміння слухати.
  • Працювати творчо.
  • Бути активним.

5 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:�сформувати поняття кута та його елементів, бісектриси кута; домогтися засвоєння властивостей вимірювання кутів; сформувати вміння розрізняти кути за їх видами

6 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Цікаві факти

Незалежно від завдання, завдяки багатьом розумним та практичним функціям професійні вимірювальні інструменти гарантують максимально точні та надійні результати.

СЕКСТАНТ

КУТОМІР

Вимірювальні прилади

ДАЛЕКОМІР

ІНКЛІНОМЕТР

7 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Цікаві факти

Секстант — оптичний прилад для вимірювання величини кута між двома видимими об'єктами. Шкала секстанта становить 1/6 повного кола (60°); звідси назва: лат. sextāns, род. відм. sextantis означає «одна шоста». Секстант дозволяє точно виміряти кут між двома напрямами. Знаючи висоту маяка (по карті), можна визначити відстань до нього, визначивши кут між напрямом біля підніжжя маяка і напрямом на верхню його частину. Секстант найчастіше застосовується для вимірювання висоти астрономічних об'єктів над горизонтом з метою визначення географічних координат.

8 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Цікаві факти

Інкліно́метр (від лат. inclino — «нахиляю» та грец. μέτρον — «міра») — прилад, призначений для вимірювання кута нахилу різних об'єктів відносно гравітаційного поля Землі. Крім власне величини кута нахилу, може вимірюватися його напрямок — азимут.

Далекомі́р (англ. Rangefinder; telemeter) — прилад для вимірювання відстаней від місця вимірювання до об'єкта, або між об'єктами. Далекоміри використовують у геодезії, навігації, астрономії, як військове спорядження тощо.

9 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

  • Кут – це геометрична фігура, утворена двома променями, що виходять з однієї точки. Промені називають сторонами кута, а їхній спільний початок «вершиною кута».
  • Кут – це площина, обмежена двома променями, що виходять з однієї точки.
  • Кут – це міра повороту променя, навколо свого початку.

Кути – це така ж характеристика фігури, як сторони, периметр або площа. За допомогою кутів можна зрозуміти, яка фігура перед нами і який саме її вид. Що таке кут? Існує три визначення кута. Розглянемо кожне з них, виберемо найбільш просте і зрозуміле.

10 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Кут має вершину і промені, які виходять з даної вершини. А також внутрішню і зовнішню частини.

Назви кути та їх градусну міру, що ти бачиш на малюнку.

 

внутрішня

область ∠𝛼

зовнішня

область ∠𝛼

11 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Види кутів

2

рівень

Кути, величина яких менше 90°, називаються гострими.

Кути, величина яких більше 90°, називаються тупими.

Кути, величина яких дорівнює 90°, називаються прямокутними.

Кути, величина яких 180°, називаються розгорнутими.

12 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Щоб виміряти кут, до нього треба правильно прикласти транспортир. Центр транспортира має збігатися з вершиною кута, а одна зі сторін кута має пройти через початок відліку на шкалі. Штрих на шкалі, через який пройде друга сторона кута, вказує на градусну міру цього кута. Для зручності транспортир зазвичай має дві шкали, на одній початок відліку — справа, а на іншій — зліва

Вимірювання кутів

13 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Одиниця вимірювання кутів

 

ПИШЕМО

14 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Транспортир використовують і для побудови кутів. Побудуємо кут AOB, градусна міра якого дорівнює 50°. Для цього:

1) позначимо довільну точку O;

2) проведемо промінь OB;

3)  прикладемо транспортир так, щоб центр транспортира збігався з точкою O, а промінь OB пройшов через початок відліку на шкалі;

4) позначимо точку A проти штриха 50° на шкалі;

5) проведемо промінь OA.

Отримали ∠AOB, ∠AOB = 50°.

Побудова кута заданої градусної міри

А

О

В

15 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Два кути називають між собою рівними, якщо їх можна накласти один на одного так, щоб вони збігалися.

Рівні між собою кути мають однакові градусні міри.

Порівняння кутів

З двох кутів більший той, міра якого більша. Якщо ∠РАС = 130° і ∠СAB = 50°, то

∠РАС > ∠СAB.

А

Р

С

В

16 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Якщо кут поділено на кілька кутів променями, що виходять з його вершини, то градусна міра початкового кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які його поділено.�Міри кутів, як і довжини відрізків, можна додавати й віднімати.

Поділ кута на кілька кутів

∠СОВ = ∠СОА + ∠AОB

∠СОВ = 60°+ 50° =110°

А

О

В

С

60°

50°

17 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові задачі

№1. Промінь ОК ділить кут АОВ на два кути.

Знайти градусну міру кута ∠АОК, якщо ∠ АОВ = 75°, а кут КОВ складає 40 % від кута АОВ.

Розв'язання.

1) ∠КОВ = 0,4 ∙ ∠AOB = 0,4 ∙ 75° = 30°.

2) ∠AOK = ∠AOB - ∠KOB = 75° - 30° = 45°.

Відповідь: 45°.

К

А

В

O

18 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Бісектриса кута

Бісектриса кута — промінь, що проходить через вершину кута і ділить його навпіл.

19 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Алгоритм побудови бісектриси кута

Щоб побудувати бісектрису кута треба:

  • Описати з вершини кута, як із центра, коло довільного радіуса.

  • З точок перетину побудованого кола із сторонами кута описати два коли тим самим радіусом і позначити точку їх перетину відмінну від вершини кута.

  • Через вершину кута і точку перетину, кіл провести промінь, який і є бісектрисою кута.

20 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові задачі

№2. ∠ABC = 100°, ВК - бісектриса кута ABC, a BL — бісектриса кута ∠ КВС. Знайти ∠ ABL.

 

К

А

В

L

С

21 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Інтелектуальна розминка

2

рівень

Назвіть види кутів на малюнку.

22 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання

від Ботана

2

рівень

Північний вітер змінився на північно-східний.

Який кут повороту вітру?

Коло - 360° , а у нас 8 частина, тобто 360 : 8 = 45°

23 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Віршована фізкультхвилинка

Щось не хочеться сидіти.

Треба трохи відпочити.

Руки вгору, руки вниз.

На сусіда подивись.

Руки вгору, руки в боки.

Вище руки підніміть.

А тепер їх відпустіть.

Плигніть, учні, кілька раз.

За роботу, все гаразд.

24 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Рухлива вправа

25 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Назвіть вершини , сторони кутів, зображених на малюнку:

26 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Який з даних кутів гострий, тупий, прямий, розгорнутий

Завдання №41

Підручник.

Сторінка

23

1

рівень

1) ∠A = 39°;

2) ∠B = 90°;

3) ∠C = 91°;

4) ∠D = 170°;

7) ∠P = 1°3';

5) ∠M = 180°;

8) ∠F = 173°12';

9) ∠К = 89°30'?

6) ∠Q = 79°;

гострий

тупий

прямий

розгорнутий

1

2

3

4

5

6

7

8

9

27 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Накресліть кут градусної міри:

1) 30°; 2) 90°; 3) 115°; 4) 75°.

Завдання №46

Підручник.

Сторінка

24

2

рівень

Розв’язання

1)

2)

3)

4)

28 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює 140°, і проведіть його бісектрису.

Завдання №48

Підручник.

Сторінка

24

2

рівень

Розв’язання

А

C

B

O

∠АОВ = 140°;

∠АОС = ∠СОВ = 140° : 2 = 70°.

Промінь ОС – бісектриса ∠АОВ.

ПИШЕМО

29 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Виконайте дії:

1) 7°13' + 12°49’; 2) 52°17' - 45°27’.

Завдання №50

Підручник.

Сторінка

24

2

рівень

Розв’язання

1) + 7°13’

12°49’

20°2’

2) - 52°17’

45°27’

6°50’

ПИШЕМО

30 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Промінь ОК проходить між сторонами кута ВОС. Знайдіть градусну міру кута ВОС, якщо ∠ВОК = 38°, ∠КОС = 42°. Виконайте малюнок.

Завдання №52

Підручник.

Сторінка

24

2

рівень

Розв’язання

В

К

С

O

∠ВОС = ∠ВОК + ∠КОС = 38° + 42° = 80°.

42°

38°

ПИШЕМО

31 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Гімнастика для очей

32 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Найпростіші фігури на площині

Підготовка до

№1. Із точки О, яка лежить на прямій АВ, проведено промені ОМ і ОК. Відомо, що ∠ВОМ=30°, ∠МОК=80°. Визначте градусну міру кута АОК. Уважайте, що промені ОК, ОМ і пряма АВ лежать в одній площині.

А

Б

В

Г

Д

60o

70o

80o

150o

170o

Відповідь:

Б

К

А

М

В

О

∠АОВ – (∠ВОМ + ∠МОК)=

= 180 –(80 +30)= 70°

33 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Підготовка до

№2. Три промені зі спільним початком лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута γ, якщо α=20 o, β=50 o.

А

Б

В

Г

Д

330о

290о

250о

160о

110о

Відповідь:

Б

 

34 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Відповідь:

При пepeтині 6 прямих утворюються 12 кутів.

Якщо вci вони piвні, то 360° : 12 = 30°.

Якщо вони не piвні, тоді буде кут менший, між 30°.

ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ

СКЛАДНОСТІ

Проведіть шість прямих, що перетинаються в одній точці. Чи правильно, що серед кутів, які при цьому утворилися, є кут, який менший від 31°?

35 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Фермерська родина Нечипоруків посіяла огірки в теплиці 28 м 50 см завдовжки і 16 м завширшки.

1) Скільки кілограмів огірків збере родина з теплиці, якщо з 1 м2 збирають 30 кг огірків?

2) Який виторг отримають фермери, якщо продадуть огірки під час весняного сезонного підвищення цін на овочі за ціною 18 грн за кілограм?

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

36 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Закріплення матеріалу

І. 1) 2850 · 1600 = 4 560 000 (см2) = 456 м2 - розмір площі теплиці;

2) 30 · 456 = 13 680 (кг) – урожай огірків;

ІІ. 13 680 · 18 = 246 240 (грн)

Відповідь: 13 680 кг огірків збере фермер у своїй теплиці та продасть на суму

246 240 грн.

ЖИТТЄВА

МАТЕМАТИКА

37 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

  1. Що означає вислів: «Промінь проходить між сторонами кута»?
  2. Сформулюйте основну властивість вимірювання кутів.
  3. Які кути називають рівними? Який кут називають прямим; гострим; тупим?
  4. Який промінь називають бісектрисою кута?

38 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

6. Яку фігуру називають кутом?

7. Як позначають кут?

8. Що таке вершина кута; сторона кута?

9. Який кут називають розгорнутим?

10. Якими інструментами вимірюють кути?

11. У яких одиницях вимірюють кути?

39 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 19-26.

Виконай завдання

№ 42, 4,9 53.

40 of 41

14.09.2024

41 of 41

14.09.2024

Сьогодні

Вправа «5 сходинок успіху»

Яку тему вивчали на уроці?

Чи хочеш ти дізнатися більше з цієї теми?

Яка інформація тебе вразила?

Що ти для себе взяв / взяла?