ANALISA REGRESI BERGANDA

SUWONO, SE, Msi

081 327 653 999

Konsep Dasar

• Dunia bisnis ( fenomona ekonomi ) tidak pernah satu variabel tergantung hanya dipengaruhi oleh satu variabel bebas, kenyataan dilapangan jauh lebih komplek, dimana satu variabel tergantung dapat dipengaruhi oleh dua atau lebih variabel bebas oleh sebab itu analisa regresi sederhana perlu diperluas lagi menjadi analisa regresi berganda
• Contoh

1. Besarnya konsumsi keluarga tidak hanya dipengaruhi oleh besarnya pendapatan tetapi juga dipengaruhi oleh jumlah anggota keluarga, tingkat pendidikan dan gaya hidup.

2. Besarnya jumlah penjualan tidak hanya dipengaruhi oleh harga tetapi juga dipengaruhi oleh besarnya biaya promosi dan biaya distribusi yang dikeluarkan

Model regresi berganda

Y = f(X₁, X₂……X_n)

Y = Variabel tergantung

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Dalam model di atas terlihat bahwa variabel tergantung dipengaruhi oleh dua atau lebih variabel bebas disamping juga dipengaruhi variabel lain yang tidak diteliti (e)

​

​

​

​

​

​

X₁

​

X_n

​

X₂

Y

e

Persamaan regresi berganda

Y = a+b₁X₁+b₂X₂+……+b_nX_n+e

Y = Variabel tergantu

a = Intercept (konstanta)

b₁ = Koefisien regresi untuk X₁

b₂ = Koefisien regresi untuk X₂

b_n = Koefisien regresi untuk X_n

X₁ = Variabel bebas pertama

X₂ = Variabel bebas kedua

X_n = Variabel bebas ke n

e = Nilai residu

​

​

​

​

​

​

​

Untuk menghitung nilai intercept (a) dan koefisien regresi (b₁, b₂…..b_n) dapat digunakan matriks sbb :

​

N ƩX₁ … ƩXn a ƩY

ΣX₁ ƩX₁² … ƩX₁Ʃ_n b1 ƩY.X1

X₂ ƩX₁ƩX₂ … ƩX₂ƩX_n b2 ƩY.X2

. . . . X . = .

. . . . . .

. . . . . .

X_n ƩX₁X_n … ƩX_n² bn ƩY.Xn

• Beberapa hal yang perlu dianalisis dalam analisis regresi adalah :
• Persamaan regresi digunakan untuk menggambarkan model hubungan antar variabel bebas dengan variable tergantungnya
• Nilai prediksi merupakan besarnya nilai variabel tergantung yang diperoleh dari prediksi dengan menggunakan persamaan regresi yang telah terbentuk
• Koefisien determinasi merupakan besarnya kontribusi variabel bebas terhadap variabel tergantungnya, semakin tinggi koefisien determinasi maka semakin tinggi variabel bebas dalam menjelaskan variabel perubahan pada variabel tergantungnya

​

• Kesalahan baku estimasi merupakan satuan yang digunakan untuk menentukan besarnya tingkat penyimpangan dari persamaan regresi yang terbentuk dengan nilai senyatanya semakin tinggi kesalahan baku estimasi maka semakin lemah persamaan regresi tersebut untuk digunakan sebagai alat proyeksi
• Kesalahan baku koefisien regresi merupakan satuan yang digunakan untuk menunjukan tingkat penyimpangan dari masing masing koefisien regresi, semakin tinggi kesalahan baku koefisien regresi maka semakin lemah variabel tersebut untuk diikutkan dalam model persamaan regresi

• Nilai F hitung digunakan untuk menguji pengaruh secara simultan variabel bebas terhadap variabel tergantungnya jika variabel bebas memiliki pengaruh secara simultan terhadap variabel tergantung maka model persamaan regresi masuk kriteria cocok atau fit dan sebaliknya
• Nilai t hitung digunakan untuk menguji pengaruh secara parsial ( per variabel ) terhadap variabel tergantungnya, apakah variabel tersebut memiliki pengaruh yang berarti terhadap variabel tergantungnya atau tidak
• Kesimpulan merupakan pernyataan singkat berdasarkan hasil analisis apakah variabel bebas yang diuji memiliki pengaruh yang berarti terhadap variabel tergantung atau tidak disamping itu kesimpulan juga menyatakan apakah model regresi yang terbentuk masuk dalam kriteria cocok ( fit ) atau tidak

​

Seorang peneliti melakukan penelitian dengan tujuan untuk menganalisa pengaruh harga dan pendapatan terhadap volume penjualan, untuk keperluan tersebut peneliti mengambil data 10 sampel sbb :

1. Pertanyaan penelitian

1. Apakah terdapat pengaruh negatif harga terhadap volume penjualan ?
2. Apakah terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap volume penjualan ?

​

2. Hipotesis I

Ho : Tidak terdapat pengaruh negaif harga terhadap volume penjualan

Ha : Terdapat pengaruh negatif harga terhadap volume penjualan

​

Hipoteses II

Ho : Tidak terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap volume penjualan

Ha : Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap volume penjualan

​

​

​

3. Kriteria pengujian

Hipotesis I

Ho tidak dapat ditolak jika :

• t hitung ≥ t tabel, atau
• Sig. › 0,005

Ha diterima jika

• t hitung < t tabel, atau
• Sig.≤ 0,05 dan arah koefisien negatif

​

Hipotesis II

Ho tidak dapat ditolak jika :

• t hitung ≤ t tabel, atau
• Sig. › 0,005

Ha diterima jika

• t hitung > t tabel, atau
• Sig.≤ 0,05 dan arah koefisien positif

SPSS

1. Buka SPSS
2. Input data
3. Beri nama
4. Klik Analize, Regression, Linear
5. Masukan variabel penjualan pada kotak dependent
6. Masukan variabel harga dan pendapatan pada kotak independent(s)
7. Abaikan pilihan yang lain, langsung klik ok

​

Analisis tabel summary

1. R atau multiple R = 0,936

R atau multiple R menunjukan korelasi antara variabel bebas dengan variabel tergantungnya adalah 0,936 jadi korelasi antara harga dan pendapatan trerhadap penjualan adalah 0,936

​

2. R Square = 0,875

R Square atau koefisien determinasi sebesar 0,875 berarti bahwa variabel harga dan pendapatan mempengaruhi variabel penjualan sebesar 87,5% merupakan kuadrat dari multiple R (0,936)²

3. Adjusted R Square = 0,840

Ajusted R Suare merupakan koefisien determinasi yang telah terkoreksi dengan jumlah variabel dan ukuran sampel sehingga dapat mengurangi unsur bias jika terjadi penambahan variabel. Adjusted R Square sebesar 0,840 artinya variabel harga dan pendapatan mempengaruhi penjualan sebesar 84,0%

​

4. Std. Error of the estimate

Std. Error of the estimate menunjukan penyimpangan antara persamaan regresi dengan nilai dependent riil sebesar 1,182 satuan variabel dependent artinya jika penjualan dalam jutaan rupiah maka besarnya penyimpangan adalah sebesar 1,182 juta rupiah dan semakin kecil nilai standard error maka semakin baik persamaan regresi tersebut sebagai alat prediksi

Analisis tabel anova^b�

1. Sum of squares regression = 68,624

Merupakan nilai yang menunjukan jumolah kuadrat dari selisih antara nilai prediksi dengan nilai rata-rata prediksi, diperoleh dengan formula Ʃ(Ẏ-Ῡ)²

​

2. Sum of square resediual = 9,776

Merupakan nilai yang menunjukan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai riil dengan nilai prediksi, diperoleh dengan formula Ʃ(Y-Ẏ)²

​

3. Sum of square total = 78,400

Merupakan nilai yang menunjukan jumlah kuadrat dari selisih antara nilai riil dengan nilai rata-rata Y riil, diperoleh dengan formula Ʃ(Y-Ῡ)²

​

4. Df regression (Degree off Freedom Regression) = 2

merupakan k-1, jumlah variabel dikurangi 1, (3-1)

​

5. Df residual (Degree of Freedom Residual) = 7

n-k, Jumlah pengamatan dikurangi jumlah variabel (10-3)

6. Df Total (Degree of Freedom) = 9

n-1, Jumlah pengamatan dikurangi 1, (10-1)

7. Mean Square Regression = 34,312

Merupakan hasil pembagian dari Sum Square Regression dengan Degree of Freedom Regression

​

​

8. Mean Square Residual = 1,397

merupakan hasil pembagian dari Sum Square Regression dengan df Residual

​

9. F hitung = 24,567

Merupakan hasil pembagian dari Mean Square Regression dengan Mean Square Residual

​

​

​

​

10. sig. = 0,000

Merupakan nilai yang menunjukan titik kesalahan yang terjadi jika nilai F hitung sebesar 24,567, ternyata tingkat kesalahan atau probabilitas sebesar 0,001 yang berarti lebih kecil dari 0.05 jadi dapat disimpulkan bahwa variabel bebas secara simultan mampu menjelaskan perubahan pada variabel tergantung atau model dinyatakan fit (cocok)

​

Analisis tabel coefficients^a�

1. Unstandardize Coefficien (Constant) = 2,553

Merupakan konstanta yang berarti jika harga dan pendapatan sama dengan 0 maka penjualannya akan sebesar 2,553

​

​

​

2. Unstadardize Coefficient harga= -1,092

Merupakan koefisien regresi variabel harga, jika harga naik satu satuan mka penjualan akan turun sebesar 1,092 dengan formula

​

b₁ =

​

​

​

​

​

3. Unstadardize Coefficient pendapatan= 1,961

Merupakan koefisien regresi variabel pendapatan, jika pendapatan naik satu satuan maka penjualan akan meningkat sebesar 1,961 dengan formula

​

b₂ =

​

4. Standard Error (Constant) = 1,626

Merupakan penyimpangan dari konstanta yang ada dalam model persamaan regresi dengan formula

​

​

​

​

​

​

​

​

5. Std. Error harga = 0,271

Menunjukan penyimpangan koefisien regresi yang ada dalam model regresi tersebut, semakin kecil penyimpangan dalam koefisien regresi itu berarti semakin berarti kontibusi variabel tersebut terhadap variabel tergantungnya dengan formula

​

​

Sb₁ =

​

6. Std. Error pendapatan = 0,302

Menunjukan penyimpangan koefisien regresi variabel pendapatan, semakin kecil semakin berarti kontribusi variabel tsb

​

Sb₂ =

​

​

7. Standard coefficients (beta) harga = -0,552

Merupakan koefisien jalur atau koefisien regresi tetapi semua variabel telah ditransformasikan terlebih dahulu ke dalam bentuk standardized dengan formula sbb :

​

​

8. Standard coefficients (beta) pendapatan = 0,889

Merupakan koefisien jalur atau koefisien regresi tetapi semua variabel telah ditransformasikan terlebih dahulu ke dalam bentuk standardized dengan formula sbb :

​

​

​

9. t-Constant

t-Constanta digunakan untuk mengetahui apakah signifikan intercept, namun nilai intercept biasanya tidak diuji, yang diuji adalah nilai t-stat koefisien regresinya, t-constant dihitung dengan formula :

​

​

​

​

10. t-harga

t-Harga digunakan untuk mengetahui apakah variabel bebas tersebut signifikan atau tidak, dengan membandingkan t stat dan t tabel dengan df:α(n-k) jika nilai t stat lebih kecil dari pada nilai t tabel maka variabel tersebut memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel tergantung

​

​

​

11. t-Pendapatan

t-Pendapatan digunakan untuk mengetahui apakah variabel bebas tersebut signifikan atau tidak, dengan membandingkan t stat dan t tabel dengan df:α(n-k) jika nilai t stat lebih besar dari pada nilai t tabel maka variabel tersebut memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel tergantung

​

​

​

12. Sig. (Constant)

Merupakan angka yang menunjukan besarnya tingkat kesalahan pada nilai t-Constan yang diperoleh (0,160), jika nilai t-stat intercept semakin besar maka akan semakin kecil. Jika nilai sig. lebih kecil daipada α(0,05) maka dikatakan signifikan.Pada output diatas ternyata sig. lebih besar dari 0,05 sehingga Constant tidak signifikan , namun didalam analisa regresi hal ini tidak dianalisi karena yang lebih penting adalah signifikansi dari variabel bebasnya

​

​

​

​

13.Sig. Harga

Merupakan angka yang menunjukan besarnya tingkat kesalahan pada nilai t Harga yang diperoleh (-4,005), karen nilai sig. Variabel harga (0,005) lebih kecil dari 0,5 dengan arah koefisien negatif maka dapat disimpulkan bahwa variabel Pendapatan berpengaruh negatif terhadap penjualan

​

14.Sig. Pendapatn

Merupakan angka yang menunjukan besarnya tingkat kesalahan pada nilai t Pendapatan yang diperoleh (6,490), karen nilai sig. Variabel pendapatan (0,000) lebih kecil dari 0,5 dengan arah koefisien positif maka dapat disimpulkan bahwa variabel pendapatan berpengaruh positif terhadap penjualan

​

​

15. Kesimpulan

• Karena nilai t hitung (-4,029) < nilai -t tabel (-2,365), atau nilai sig variabel harga (0,005) lebih kecil dari (0,05) dengan arah koefisien negatif maka disimpulkan bahwa variabel harga berpengaruh negatif terhadap penjualan

​

• Karena nilai t hitung (6,490) > nilai t tabel (2,365), atau nilai sig variabel pendapatan (0,000) lebih kecil dari (0,05) dengan arah koefisien positif maka disimpulkan bahwa variabel pendapatan berpengaruh positif terhadap penjualan