Важливі формули
Повторення властивостей логарифмічної функції
?
Заповніть таблицю
Вправа 1
Вправа 2
Вправа 3
Усно:
Логарифмічні рівняння
Урок 13
Логарифмічне рівняння
Логарифмічними рівняннями називають рівняння, які містять змінну під знаком логарифма.
Приклади логарифмічних рівнянь:
Розв'язати логарифмічне рівняння — це означає знайти всі його корені або довести, що рівняння коренів не має.
Логарифмічні рівняння
Найпростіші логарифмічні рівняння:
log х = b, де а > 0, а ≠ 1, х > 0.
Розв’язок х = аb
loga x = log a b, де а > 0, а ≠ 1, х > 0, b > 0.
Розв’язок х = b
logх а = b, де х > 0, х ≠ 1, а > 0.
Розв’язок
Розв'язання рівнянь
Приклад 1.
Розв'яжіть рівняння log3 (2x + 1) = 2.
Відповідь: 4.
Приклад 2.
Розв'яжіть рівняння log3x = log3(6 – х2).
Відповідь: 2.
Приклад 3.
Розв'яжіть рівняння logх+1 (2х2 + 1) = 2.
Відповідь: 2.
Відповідь
Розв'язання рівнянь
№1.
log5 x = 2
№2.
log2(-x) = -3
№3.
lg(2x+1) = lg x
№4.
lg(x – 3) = –2
№5.
№6.
log x+1 2 = 1
lg cos x = 1
№7.
lg lg x = 0
№8.
lg lg x = 1
№9.
lg sіn x = 1
Встановіть відповідність
Відповідь
Джерела
СЗОШ №2, м.Чернігів
Коваленко О.І.
2017