Задание 7. Вариант 1

​

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2¹⁶ = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 18 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 200 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

​

​

Задание 7. Вариант 1

​

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2¹⁶ = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 18 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 200 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

​

1. 65 536 цветов ⇒ 16 бит на пиксель было

​

Задание 7. Вариант 1

​

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2¹⁶ = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 18 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 200 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

​

1. 65 536 цветов ⇒ 16 бит на пиксель было
2. 256 цветов ⇒ 8 бит на пиксель стало

​

Задание 7. Вариант 1

​

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2¹⁶ = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 18 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 200 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

​

1. 65 536 цветов ⇒ 16 бит на пиксель было
2. 256 цветов ⇒ 8 бит на пиксель стало
3. Количество бит на пиксель уменьшилось в 2 раза

​

Задание 7. Вариант 1

​

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2¹⁶ = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 18 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 200 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

​

1. 65 536 цветов ⇒ 16 бит на пиксель было
2. 256 цветов ⇒ 8 бит на пиксель стало
3. Количество бит на пиксель уменьшилось в 2 раза
4. На единицу длины и ширины было 300 точек, стало 200 точек

​

Задание 7. Вариант 1

​

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2¹⁶ = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 18 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 200 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

​

1. 65 536 цветов ⇒ 16 бит на пиксель было
2. 256 цветов ⇒ 8 бит на пиксель стало
3. Количество бит на пиксель уменьшилось в 2 раза
4. На единицу длины и ширины было 300 точек, стало 200 точек
5. Количество пикселей уменьшилось в 1.5*1.5 раза

​

Задание 7. Вариант 1

​

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2¹⁶ = 65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 18 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 200 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

​

1. 65 536 цветов ⇒ 16 бит на пиксель было
2. 256 цветов ⇒ 8 бит на пиксель стало
3. Количество бит на пиксель уменьшилось в 2 раза
4. На единицу длины и ширины было 300 точек, стало 200 точек
5. Количество пикселей уменьшилось в 1.5*1.5 раза
6. Было 18 Мбайт, стало 18/2/1.5/1.5 = 4

​

Задание 8. Вариант 1

​

Лида составляет слова из букв Д, А, Н, И, Я. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько слов длиною более двух символов может составить Лида?

from itertools import * # from itertools import product

z="123"

l1=list(product(z,repeat=2)) #декартово произведение

#(все возможные слова заданной длины, составленные из данного алфавита)

print(1,*l1)

#1 ('1', '1') ('1', '2') ('1', '3') ('2', '1') ('2', '2') ('2', '3') ('3', '1') ('3', '2') ('3', '3')

l2=list(permutations(z,2)) #перестановки

# если длина не указана, она равна исходной

print(2,*l2)

#2 ('1', '2') ('1', '3') ('2', '1') ('2', '3') ('3', '1') ('3', '2')

l3=list(combinations(z,2)) #комбинации без повторов

print(3,*l3)

#3 ('1', '2') ('1', '3') ('2', '3')

​

l1, l2, l3 – массивы кортежей

from itertools import product

p = product('ШКОЛА', repeat=3)

n = 0

for x in p:

if x.count('К') == 1:

n += 1

print(n)

Задание 8.

​

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует трёхбуквенные слова, в которых могут быть только буквы Ш, К, О, Л, А, причём буква К появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

p=[x for x in product('ШКОЛА',repeat=3) if x.count('К')==1 ]

print(len(p))

Маша составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАПКАН. При этом она избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько различных кодов может составить Маша?

​

6! = 720

720/4 = 180 (перестановки А с А, К с К не дают новых слов)

Слова с АА=х КПКНх 5!/2 = 60

Слова с КК=t АПНАх 5!/2 = 60

Слова с АА и КК ПНхt 4! = 24

Всего = 180 – 60 – (60 – 24) = 84

def ok(x):

for i in range(5):

if x[i]==x[i+1]: # соседние буквы одинаковые

return False

else:

return True

from itertools import permutations

s = 'капкан'

# множество удаляет повторяющиеся перестановки

# (из-за двух 'а' и двух 'к' в s)

m = { x for x in permutations(s) if ok(x) }

print(len(m))

​

from itertools import permutations

words = set()

s = 'капкан'

for p in permutations(s):    

w = ''.join(p)    

if w.count('аа') == 0 and w.count('кк') == 0:      

words.add(w)

print(len(words))

m = 0

p = 0

for x in range(2,7):

n = 0

word = product('АИЯ',repeat=x) # x - кол-во символов в слове

for lett in word:

if lett.count('И') <3 and lett.count('А') <3 and lett.count('Я') <3:

n += 1 #кол-во слов, где каждая гласная встречается не более двух раз

if x!=2:

p +=n # кол-во слов длиной более двух символов без согласных

m+=n*2 # кол-во слов длиной > двух символов с согласной в начале слова

print(m+p)

Задание 8. Вариант 1

​

Лида составляет слова из букв Д, А, Н, И, Я. Каждая гласная буква встречается в слове не более двух раз. Каждая согласная может стоять в слове на первой позиции, либо не встречаться вовсе. Сколько слов длиною более двух символов может составить Лида?

Маша составляет 5-буквенные коды из букв В, У, А, Л, Ь. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом буква Ь не может стоять на первом месте и перед гласной. Сколько различных кодов может составить Маша?

​

from itertools import permutations

n = 0

for x in permutations('ВУАЛЬ'):

s = ''.join(x)

if s[0] != 'Ь' and 'ЬУ' not in s and 'ЬА' not in s:

n += 1

print(n)

​

n=0

s='вуаль'

for a in s[:4]: # s без 'ь'

for b in s:

for c in s:

for d in s:

for e in s:

st=a+b+c+d+e # полученный 5-буквенный код

for x in s:

if st.count(x)!=1:

break

else: # все символы встретились ровно один раз

if st.count('ьу')==0 and st.count('ьа')==0:

n+=1

print(n)

Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы М, Е, Т, Л , А, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы М, Е, Т, Л , А, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

from itertools import product

p = product(‘МЕТЛА',repeat=3)

n = 0

for x in p:

if (x.count('А') >= 1):

n += 1

print(n)

Домашнее задание

​

1. Вася составляет 4-буквенные коды из букв У, З, Е, Л. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Л и не может содержать сочетания ЕУ. Сколько различных кодов может составить Вася?
2. Анна составляет 5-буквенные слова из букв К, О, Р, И, Н, А, причём буква А должна встречаться в слове хотя бы два раза. Остальные буквы могут встречаться любое число раз, в том числе не встречаться вообще. Сколько слов может составить Анна?
3. Коля составляет трёхбуквенные слова из букв А, Б, В, Г, Д, причём буквы могут повторяться, но следуют друг за другом в алфавитном порядке. Сколько различных слов может составить Коля?